七年级上册数学一元二次方程单元测试题带答案

1、人教版七年级上册第三章单元测试卷（满分120分，考试用时120分钟）一.选择题 TOC o 1-5 h z .若x- 3 = 2y,则x- 2y的值是（）A . 2 B . - 2 C . 3 D . -3.x=5是下列哪个方程的解（）A . x+5=0B . 3x-2= 12+xC . x ：x=6D . 1700+150 x= 2450.下列方程的变形中，正确的是（）A .由 3+x=5,得 x= 5+3B .由 3x- （ 1+x） = 0,得 3x- 1-x=0C .由 1 = 0,得 y=2修 I一 才D .由 7x= - 4,得“ - TOC o 1-5 h z .如果J与b +1

2、是互为相反数，那么 A的值是（）A . 6 B .2 C .12 D .- 6.明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km,则可早到8分钟，若速度为每小时 8km,则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为（）.如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2- y+1的值为（）A . - 1 B . 2 C . 3 D . 4.如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置的9个数（如3, 4, 5, 10, 11 , 12, 17, 18, 19）.若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A.81 B.

3、90 C.108D . 2169.某种商品的标价是132元，若以标价的t分钟，时针、分针第一次重合，则 1为（）9折销售，仍可获利润 10%,则该商品的进价为（A .105 元 B .108 元 C.110 元 D.118 元.填空题.若x=5是方程 A x+3B x 10=0的解，贝U 3A +9B的值为.关于x的方程-5x3m-2+2m = 0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为 .一件商品的售价为107.9元，盈利30%,则该商品的进价为 .现定义某种运算 ，对给定的两个有理数A , B ,有A B =2A - B .若 J 2=4,则x的值为.某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑1

4、0km可早到6min,若每小时骑 8km,就迟到6min.那他家到工厂路程是 km.若方程x+5= 7-2 （x-2）的解也是方程 6x+3k= 14的解，则常数k=17.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是 .小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 元.三.解答题18.解方程:(1) 3x 7 (x1) = 32 (x+3);S、工一1米一】 (2)二 |48.一件工作，甲单独完成需 5小时，乙单独完成需 3小时，先由甲，乙两人合做 1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务Xbc_m 2x_4 x的解的2倍

5、，求m的值.已知关于x的方程m+=4的解是关于x的方程. TOC o 1-5 h z 3346.下面是小刚解方程卜丁=1 一.的过程,4 (2x 1) =1-3 (x+2) 8x 4= 1 3x 6 8x+3x= 1 -6+411x= 11(1)小刚第 步开始解错(填写相应的序号)；(2)错误原因：;(3)写出正确的解的过程：22.小明每天要在8: 00之前赶到距家1500m的学校上学.一天，小明以 1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸几分钟后追上小明 ？(2)追上小明时，距离学校还有多远？

6、1.华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的匕多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润.数轴上A点对应的数为-5, B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动.(1)若电子蚂蚁丙经过 5秒运动到C点，求C点表示的数；AB|-5(2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；I AS |-5(

7、3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为 t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由.参考答案一.选择题1.若x- 3 = 2y,则x- 2y的值是（）A . 2 B . - 2 C . 3 D . -3答案C解析分析将x-3=2y移项即可得.详解.x-3=2y , x -2y=3 ,故选：C .点睛本题考查了代数式求值，题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.x=5是下列哪个方程的解（）A . x+5 = 0 B . 3x- 2= 12+x八1C_C . x-

8、x= 6 D .1700+150 x = 24505答案D解析分析依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可.详解A .解方程x+5=0得：x=-5 , A项错误，B .解方程3x-2=12+x得：x=7, B项错误，115C .解方程x- ,x=6得：x= - , C项错误，D .解方程 1700+150 x=2450 得：x=5, D 项正确，故选：D .点睛本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.下列方程的变形中，正确的是（由 3+x=5,得 x= 5+3由 3x ( 1 + x) = 0,得 3x 1 x= 0D .由 7x= - 4,得”答案B解析

9、分析根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.详解A .3+x=5 ,等式两边同时减去 3得：x=5-3 , A项错误,B .3x- (1+x) =0,去括号得：3x-1-x=0 , B 项正确，C. 1y=0,等式两边同时乘以 2得：y=0, C项错误，D .7x=-4，等式两边同时除以 7得：x=-, D项错误，故选：B .点睛本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.12a 9 1.如果；与# +1是互为相反数，那么 A的值是()A . 6 B .2 C .12 D .- 6答案B 解析 分析根据相反数的定义，得到关于A的一元一次方程，解之即可.2a-9 I详解根

10、据题意得:tA +1)=0 ,去括号得:2a-9 1去分母得:2A -9+A +3=0 ,移项得：2A +A =9-3 ,合并同类项得：3A =6 ,系数化为1得：A =2 ,点睛本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键.明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km,则可早到8分钟，若速度为每小时 8km,则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为（）解析分析她家到游乐场的路程为 xkm,根据时间=路程+速度结合”若速度为每小时10km,则可早到8分钟，若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟”，即可得出关于 x的一元一次方

11、程，此题得解.详解她家到游乐场的路程为 xkm ,I 4|根据题意得：，U） 60 8 60故选C .点睛本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2- y+1的值为（）A . - 1 B .2 C .3 D .4答案A解析分析由代数式4y2-2y+5的值为1,可得到4y2-2y=-4,两边除以2得到2y2-y=-2,然后把2y2-y=-2代入2y2-y+1即可得到答案.详解根据题意知：4y2 - 2y+5=1,贝 U 4y2-2y=-4, /. 2y2-y=-2, /. 2y2 - y+

12、1= - 2+1 = - 1.故选A .点睛本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值.如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置的9个数（如4, 5, 10, 11, 12, 17, 18, 19）.若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）S 一二五金 rA12* 36TS，：10LI12工手141516 ”11Lt1122箝M.3北 萼so nA . 81 B . 90 C . 108 D . 216答案D解析分析设中间的数为x,表示出其他8个数，根据圈出的9个数的和为9x,根据题意分另J列出方程，进而

13、求解即可详解解：设中间的数为x,则左右两边数为x-1,x+1，上行邻数为(x-7),下行邻数为(x+7),左右上角邻数为(x-8),(x-6),左右下角邻数为(x+6),(x+8),根据题意得x+x-1+x+1+x-7+x+7+x-8+x-6+x+6+x+8=9x如果9x=81,那么x=9,不符合题意；如果9x=90，那么x=10,不符合题意；如果9x=108，那么=12,不符合题意；如果9x=216,那么x=24,此时最大数x+8=32,不是日历表上的数，符合题意；故选:D .点睛本题主要考查一元一次方程的应用，根据已知条件列出方程是解题的关键.如图，钟面上的时间是 8: 30,再经过t分钟

14、，时针、分针第一次重合，则 1为()答案B解析分析解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360。，而时针转动 30。，即分针每分钟转动 6。，时针每分钟转动 0.5。.详解设从8: 30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得： 6x-0.5x=755.5x=75答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合.11故选：B .点睛此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度.某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润

15、10%,则该商品的进价为（）A . 105 元 B .108 元 C .110 元 D. 118 元答案B解析设进价为x,则依题意可列方程：132X90%-x=10%?x,解得：x=108元；故选B .二.填空题.若x=5是方程 A x+3B x 10=0的解，贝U 3A +9B的值为.答案6解析分析把x=5代入A x+3B x-10=0得：5A +15B -10=0 ,经过移项，等式两边同时除以5,等式两边同时乘以 3,即可得到答案.详解把 x=5 代入 A x+3B x-10=0 ,5A +15B -10=0 ,移项得：5A +15B =10 ,等式两边同时除以 5得：A +3B =2 ,

16、等式两边同时乘以 3得：3A +9B =6 ,故答案为：6.点睛本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键.关于x的方程-5x3m-2+2m = 0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为 .答案x=:解析分析根据一元一次方程的定义，得到关于m的一元一次方程，解之得到m的值，代入原方程，得到关于x的一元一次方程，解之即可.详解根据题意得：3m-2= 1,解得：m= 1,把m = 1代入原方程得：-5x+2 = 0,一 2解得：x=t,d故答案为：x=-.5|点睛本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.一件商品的售价为107.9元，盈利30%,

17、则该商品的进价为 .答案83元解析分析设该商品的进价是 x元，根据售价-进价=利润”列出方程并解答.详解设该商品的进价是 x元，依题意得：107.9 -x= 30%x,解得x=83,故答案为：83元.点睛本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键.现定义某种运算” : 对给定的两个有理数A , B,有A B =2A - B .若|二2=4,则x的值为 答案-5或7解析分析l-sd根据“ A B =2A -B ，设| l=m,得到关于 m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可.|百详解设| |=m,贝U mV2=4

18、,根据题意得:2m-2=4,解得：m=3贝/二|=3 ,2即：工3或-1=-3 ,解得：x=-5或7,故答案为：-5或7.点睛本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键.某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min,若每小时骑 8km,就迟到6min,那他家到工厂路程是 km.答案8解析分析设他家到工厂的路程是 x千米，根据小明到工厂的规定时间不变建立方程求出其解即可.详解设他家到工厂的路程是 x千米解得：x=8故答案为：8点睛本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程.若方程x+5=7 - 2 (x

19、-2)的解也是方程 6x+3k= 14的解，则常数 k=答案与解析- x+5=7- 2 (x2)x=2.把x=2代入6x+ 3k=14得， 12+ 3k = 14,k=.小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 元.答案80解析设这双鞋子原价为 x元，由题意则有：x-0.8x=20,解得x=100,所以100-20=80,即他买这双鞋子实际花了80元，故答案为：80.17.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是 答案21解析分析把x= 3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果.3x4详解把x= 3代

20、入程序流程中得： =610,2则最后输出的结果为 21.故答案为：21点睛此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三.解答题18.解方程:(1) 3x- 7 (x-1) = 3-2 (x+3);X-l二 L48答案(1) : x=5; (2) x= - 9.解析 分析(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.详解(1)去括号得：3x-7x+7 = 3- 2x - 6,移项得：3x 7x+2x = 3 6 7,合并同类项得：-2x= - 10,系数化为1得：x = 5,(2)去分母得：2 (x-1) -

21、(3x-1) = 8,去括号得：2x - 2 - 3x+1 = 8,移项得：2x - 3x = 8+2 - 1,合并同类项得：-x= 9,系数化为1得：x= - 9.点睛本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数.19.一件工作，甲单独完成需 5小时，乙单独完成需 3小时，先由甲，乙两人合做 1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？答案先由甲，乙两人合做 1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需1小时完成任务.解析分析设由甲、乙两人一起做 1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x时间完成，根据总工作量 =各部分的工作量之和建立等量关系列出方程求出其解就可

22、以了.详解解：设由甲、乙两人合做 2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需 x小时完成,由题意，得：(门-)X1+px= 1 ,5 a 3解得：x=即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需_小时完成,7 1212二小时完成任务.则共需1 +不小时完成任务, 答：先由甲，乙两人合做 1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需点睛考查了一元一次方程的应用，工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运 用，解答时根据条件建立方程是关键.xv-nn 2x4 x20.已知关于x的方程m+ =4的解是关于x的方程 =上|的解的2倍，求m的值.3346答案m=0.解析分析分别解方程m+二4和方程七L主:

23、= 一 ,得到两个含有 m的解，根据”关于 x的方程m+ = 4的解是 TOC o 1-5 h z 33483关于X的方程5即-：一 = .1的解的2倍”，列出关于 m的一元一次方程，解之即可. 346详解解方程 m+P= 4得：x = 12 - 3m ,x - in 2x - 4 x解方程得：x = m-6,346根据题意得：2(m -6) = 12 - 3m,解得：m=0.次方程的方法是解题的关键.点睛本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元|2xT k + 221.下面是小刚解方程匕1=1 .的过程, 4 (2x 1) =1-3 (x+2) 8x 4= 1 3x 6 8

24、x+3x= 1 -6+411x= - 1x=Ti(1)小刚第 步开始解错(填写相应的序号)；(2)错误原因：;(3)写出正确的解的过程：答案(1). (1).(2). (2) 1 没有乘以 12. (3) x = H解析分析(2)根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；(3)首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解.详解.故答案为：；(2)错误的原因是：1没有乘以12.故答案为：1没有乘以12.去分母彳导|4缶二I)： I4 2)J去括号，得移项，得合并同类项，得=系数化为1,得iL点睛考查解一元一次方程，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.2

25、2.小明每天要在8: 00之前赶到距家1500m的学校上学.一天，小明以1.0m/s的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是，爸爸立即以1.5m/s的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸几分钟后追上小明 ？(2)追上小明时，距离学校还有多远？答案(1) 10min； (2)追上小明时，距离学校还有600m远.解析分析(1)可设爸爸追上小明用了xmin,根据速度差x时间=路程差，路程方程求解即可；(2)先求出追上小明时的路程，再用1500m减去该路程即可求解.详解(1)可设爸爸追上小明用了 xmin,根据题意得：(1.5 X 60 - 1X60) x= 1X60X5,解

26、得x= 10.答：爸爸追上小明用了10min;1500- 1.5 X60X10= 1500- 900=600 (m .答：追上小明时，距离学校还有600m远.点睛本题考查了一元一次方程行程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.23.华联超市用6。元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）223。售价（元/件）294。（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？答案（1）该超市第一次购进甲种商品15。件、乙种商品9。件.（2） 195。元.解析分析（1）设第一次购进甲种商品 x件，则乙种商品的件数是（；x+15），根据题意列出方程求出其解就可以;（2）由利润=售价-进价作答即可.川详解解：（1）设第一次购进甲种商品 x件，则购进乙种商品（Lx+15）件，-J根据题意得：22x+3。（ x+15） = 6。，解得：x=15。，. .-x+15 = 9。.2答：该超市第一次购进甲种商品15。件、乙种商品9。件.（2） （29- 22）刈5。+ （4。-