2020全品中考数学复习方案PPT第二部分第25课时　平行四边形

1、徐州专版第 25 课时平行四边形第五单元四边形考点一平行四边形的定义与性质考点聚焦定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质边两组对边分别两组对边分别角两组对角分别对角线对角线互相对称性对称图形平行相等相等平分中心考点二平行四边形的判定边两组对边分别的四边形是平行四边形两组对边分别的四边形是平行四边形一组对边平行且的四边形是平行四边形对角线对角线互相的四边形是平行四边形平行相等相等平分考点三平行四边形的面积公式平行四边形的面积=底高拓展同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等题组一必会题对点演练1. 八下P66练习第2题改编 如图25-1, ABCD的对角线相交于点O,BC=7 cm,

2、 BD=10 cm,AC=6 cm,则AOD的周长为cm.图25-1答案 152. 八下P68练习第1题改编 在四边形ABCD中,ABDC,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是_(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段).答案不唯一,如AB=CD(或ADBC或A=C或B=D或A+B=180或C+D=180)3. 八下P92复习题第7题改编 如图25-2,在ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,AB=4,BC=6,则DE=.图25-2答案 2解析易证ABE是等腰三角形,得AE=AB=4,所以DE=AD-AE=BC-AB=2.【失分点】一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定是平

3、行四边形,平行四边形的判定定理混淆.题组二易错题4. 2019泸州四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.ADBCB.OA=OC,OB=ODC.ADBC,AB=DCD.ACBD答案 B解析OA=OC,OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形.故选B.考向一平行四边形的性质例1 如图25-3,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.求证:CE平分BCD.图25-3证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,AD=BC,E=DCE.AE+CD=AD,BE=BC,E=BCE,DCE=BC

4、E,即CE平分BCD.| 考向精练 |1. 2018常州 如图25-4,在ABCD中, A=70,DC=DB,则CDB=.图25-440图25-52. 2018泰州 如图25-5,ABCD中,AC,BD相交于点O.若AD=6,AC+BD=16,则BOC的周长为.14图25-63. 2019常州 如图25-6,把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠,点C落在点C处,BC与AD相交于点E.(1)连接AC,则AC与BD的位置关系是 ;(2)EB与ED相等吗?证明你的结论.ACBD解:(2)EB=ED.证明:由折叠可知CBD=EBD.四边形ABCD是平行四边形,ADBC.CBD=EDB.EBD=EDB.E

5、B=ED.图25-74. 2019徐州23题 如图25-7,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折痕为EF.求证:(1)ECB=FCG;(2)EBCFGC.证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,A=BCD.由折叠可知:A=ECG,BCD=ECG,BCD-ECF=ECG-ECF,即ECB=FCG.(2)由折叠可知,D=G,AD=CG.四边形ABCD是平行四边形,D=B,AD=BC,B=G,BC=GC.又ECB=FCG,EBCFGC.考向二平行四边形的判定例2 2019本溪如图25-8,在四边形ABCD中,ABCD,ADCD,B=45,延长CD到点E,使DE

6、=DA,连接AE.(1)求证:AE=BC;(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积.图25-8解:(1)证明:ADCD,ABCD,ADE=DAB=90.AD=DE,E=DAE=45,EAB=135.B=45,B+EAB=180,AEBC,四边形ABCE是平行四边形,AE=BC.例2 2019本溪如图25-8,在四边形ABCD中,ABCD,ADCD,B=45,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积.图25-8解: (2)由(1)知AB=CE.CD=1,AB=3,DE=2.AD=DE,AD=2,S四边形ABCE=32=6.| 考向精练

7、|图25-9B图25-102. 2016徐州23题 如图25-10,ABC=90,BAC=60.ACD是等边三角形,E是AC的中点.连接BE并延长,交DC于点F.求证:(1)ABECFE;(2)四边形ABFD是平行四边形.图25-102. 2016徐州23题 如图25-10,ABC=90,BAC=60.ACD是等边三角形,E是AC的中点.连接BE并延长,交DC于点F.求证:(2)四边形ABFD是平行四边形.证明:(2)ABECFE,BE=EF.在RtABC中,E是AC的中点,BE=AE=EC,BE=AE=EC=EF,即AC=BF.又ACD是等边三角形,AC=AD,AD=BF.又EFC=ECF=

8、60=ADC,ADBF.四边形ABFD是平行四边形.图25-113. 2018恩施州如图25-11,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD, AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.考向三平行四边形的性质及判定的综合应用例3 2019淮安改编 如图25-12,ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证:BEDF,BE=DF.图25-12证明:在ABCD中,ADBC,AD=BC.E,F分别是AD,BC的中点,DEBF,DE=BF.四边形EBFD是平行四边形,BEDF,BE=DF.| 考向精练 |图25-13证明:连接BD,设对角线AC,BD交于点O.四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.AE=CF,OA-AE=OC-CF,OE=OF,四边形BEDF是平行四边形.1. 2014徐州21题 如图25-13,在ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.图25-142.2016宿迁 如图25-1