2021-2022学年贵州省铜仁市中考数学调研全真模拟试卷（四）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2021-2022学年贵州省铜仁市中考数学调研全真模拟试卷（四）一、选一选：1. 在2、+、3、2、0、4、5、1 中，负数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】C【解析】【详解】在2 、+、3、2、0、4、5、1 中，负数有2、3、1 ，共 3 个 故选C2. 下列运算正确的是（）A. x4+x4=2x8B. x3x=x4C. （xy）2=x2y2D. （x2）3=x5【答案】B【解析】【详解】试题解析：A、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数没有变指数相加，故B正确；C、差的平

2、方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、幂的乘方底数没有变指数相乘，故D错误.故选B点睛：合并同类项系数相加字母及指数没有变，同底数幂的乘法底数没有变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数没有变指数相乘. 3. 下列图形中，是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称可得答案【详解】A、没有是对称图形，故此选项错误；B、没有是对称图形，故此选项错误；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、是对称图形，故此选项正确；故选D【点睛】本题考查了对称图形

3、，解题的关键是掌握对称图形的定义4. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持没有变的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、；B、；C、；D、故A正确故选A5. 下列函数（1），（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中，是函数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【详解】解：因为函数的一般形式为(其中k，b是常数且k0)，所以(1)(2)(4)是函数，故选B【点睛】本题考查函数的概念，解决本题的关键是熟练掌握函数的概念6. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE

4、，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A. 75B. 60C. 55D. 45【答案】B【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性质和内角和得出ABEAEB15，再运用三角形的外角性质即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，ADAE，BAE9060150，ABAE，ABEAEB（180150）15，BFCBAFABE451560；故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行

5、推理计算是解决问题的关键7. 若，则x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】A【解析】【详解】x-10，x1故选：A8. 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画确的是( )A B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A故选A9. 在中作边上的高，下列画确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，

6、顶点和垂足间的线段【详解】解：过点C作边AB垂线段，即画AB边上的高CD，所以画确的是C选项故选：C【点睛】本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高10. 如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】C【解析】【详解】过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故选：C11. 若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、

7、-b的大小关系是 （）A. ab-a-bB. a-bb-aC. -bab-aD. -a-bab【答案】B【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到，然后根据相反数的定义易得，【详解】解：，故选【点睛】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，值大的反而小12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生

8、产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键13. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为 （ ）A. 80B. 30C. 90D. 120【答案】B【解析】【分析】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及已知没有难求得斜边的长【详解】设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方.所以三边的平方和即2c2=1800,c=30(负值舍去)，取

9、c=30.故选B.【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的运用和计算.14. 一元二次方程x24x12的根是( )A. x12，x26B. x12，x26C. x12，x26D. x12，x26【答案】B【解析】【分析】方程整理后利用因式分解法求解即可【详解】解：方程整理得x24x12=0，分解因式得（x+2）（x6）=0，解得x1=2，x2=6，故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够根据方程特点灵活选用没有同的解法是解题关键15. 下列说法中，错误的是（）A. 两个全等三角形一定是相似形B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等边三角形一定相似D. 两个等腰直角三角形一定相

10、似【答案】B【解析】【分析】根据相似图形的定义，选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状没有一定相同；C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小没有同；D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小没有同.故选B【点睛】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小没有一定相同的变换是相似变换特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题16. 如图，点A坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰RtABC，使BAC=

11、90，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C纵坐标是y， ADx轴，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距

12、离等于点A到x的距离1， y=x+1（x0）考点：动点问题的函数图象二、填 空 题：17. 64的立方根是_【答案】4【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】解：43=64，64的立方根是4，故答案为：4.【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.18. 分解因式：mn26mn+9m=_【答案】m（n3）2【解析】【详解】mn26mn+9mm（n2-6n+9）=m（n-3）19. 如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）【答案】见解析【解析】【详解】锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线C

13、E和BF相交于点DAEC=BEC=AFB=CFB=90ABF=DBE，ACE=DCFABFDBE，ACEDCFEDB=FDCEDBFDCABFDBEDCFACE答案没有，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等三、解 答 题：20. 计算：14（）+（3）2（123）2【答案】23.【解析】【详解】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果试题解析：原式=1（）+9+14=+23=23.21. 计算：（+1）+|（1）3|【答案】0.【解析】【详解】试题分析：原式先计算乘方及值运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果试题解析：原式=,=,=0. 22. 已知：

14、如图，在ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F，连接AF求证：AF平分BAC【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据AB=AC，可得ABC=ACB，再由垂直，可得90的角，在BCE和BCD中，利用内角和为180，可分别求BCE和DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证ABFACF，从而证出AF平分BAC详解】证明：AB=AC(已知)，ABC=ACB(等边对等角)，BD、CE分别是高，BDAC，CEAB(高的定义)，CEB=BDC=90，ECB=90ABC,DBC=90ACB，ECB=DBC(等量代换)，FB=FC(等角对等边)，在ABF和ACF中，ABF

15、ACF(SSS)，BAF=CAF(全等三角形对应角相等)，AF平分BAC【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质是解题的关键23. 如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，求B的度数【答案】B=20【解析】【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得CAD的度数；再根据外角的性质，求B的读数【详解】，是的外角，【点睛】考查等腰三角形的性质，关键是根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理解答24. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.

16、25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（没有完整）规定x6.25为合格，x9.25为（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的学生中，随机选出2人介绍，已知甲、乙两位同学的成绩均为，求他俩至少有1人被选中的概率【答案】（1）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C组，对应的圆心角为108；（3）他俩至少有1人被选中的概率为：【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意

17、可得：这部分男生共有：510%=50（人）；又由只有A组男人成绩没有合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占1550=30%，即可求得：对应的圆心角为：36030%=108；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）A组占10%，有5人，这部分男生共有：510%=50（人）；只有A组男人成绩没有合格，合格人数为：50-5=45（人）；（2）C

18、组占30%，共有人数：5030%=15（人），B组有10人，D组有15人，这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，成绩的中位数落在C组；D组有15人，占1550=30%，对应的圆心角为：36030%=108；（3）成绩的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，他俩至少有1人被选中的概率为：考点：1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数25. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取没有同的收费方式，其中

19、，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜【答案】（1）（0 x43200），（0 x43200）；（2）见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）设出方程，利用点的坐标适合方程，求解即可；（2）求出两个函数的图象的交点，得到值，然后说明在一个月内使用哪种卡便宜试题解析：（1）由图象可设，把点、分别代入，得，（2）令，即，则当时，两种卡收费一致；当时，即便民卡便宜；当时，即如意卡便宜26. 如图，水库大坝的横断面为四边形A

20、BCD，其中ADBC，坝顶BC10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i12.5，斜坡CD的坡角为30.(1)求坝底AD的长度(结果到1米)；(2)若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据：1.414，1.732)【答案】（1）AD=95米；（2）建筑这个大坝需要的土石料 105000米3【解析】【详解】试题分析：（1）作BEAD于E，CFAD于F，根据坡度的概念求出AE的长，根据直角三角形的性质求出DF的长，计算即可；（2）根据梯形的面积公式乘以长计算即可得解试题解析：（1）作BEAD于E，CFAD于F，则四边形BEFC是矩形，EF=BC=10米，BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2

21、.5，AE=50米，CF=20米，斜坡CD的坡角为30，DF=35（米），AD=AE+EF+FD=95（米）；（2）建筑这个大坝需要的土石料：（95+10）20100=105000（米3）27. 已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c点（1，0）和（2，6）（1）求b和c的值（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若没有存在，请说明理由（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的PCD与OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标【答案】（1）b=1