2021-2022学年广西河池市巴马县中考适应性考试数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）ABCD2关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D93如图，O的半径为

2、1，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）AB2C3D1.54若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）Am3Bm3Cm3Dm35如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）ABCD6上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于

3、是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD7一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81058生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13229已知，如图，AB是

4、O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD25，那么C的度数是（）A75B65C60D5010九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1

5、8分）11如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_12如图，扇形OAB的圆心角为30，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到OAB的位置时，则点O到点O所经过的路径长为_13对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若关于x的函数为ymaxx+3，x+1，则该函数的最小值是_14（2017黑龙江省齐齐哈尔市）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个

6、平行四边形较长的对角线的长是_15若一个多边形每个内角为140，则这个多边形的边数是_16二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0中，正确的有_（只填序号）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线ym与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_抛物线y对应的准蝶

7、形必经过B（m，m），则m_，对应的碟宽AB是_抛物线yax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB1求抛物线的解析式；在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围若没有，请说明理由18（8分）数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！

8、就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.设,则 即：事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个位数: ，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有多少盏灯?计算: 某中学

9、“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，求满足如下条件的所有正整数，且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.19（8分）如图，二次函数y+mx+4m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），轴交于点C抛物线的对称轴是直线x2，D是抛物线的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）当x1时，请求出y的取值范围；（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x2的对称点E恰好在线段AD上，求点E的坐标20（8分）解方程

10、：x24x5021（8分）如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且ADDB（1）求证：DB为O的切线；（2）若AD1，PBBO，求弦AC的长22（10分）如图，AB是O的直径，D是O上一点，点E是AC的中点，过点A作O的切线交BD的延长线于点F连接AE并延长交BF于点C（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的长23（12分）计算：|1|+（1）2018tan6024如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF求CFA度数；求证：ADBC参考答案一、选择题（共

11、10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选B.考点：简单概率计算.2、C【解析】方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则0，求出a的取值范围，取最大整数即可【详解】当a-6=0，即a=6时，方程是-1x+6=0，解得x=；当a-60，即a6时，=（-1）2-4（a-6）6=201-24a0，解上式，得

12、1.6，取最大整数，即a=1故选C3、A【解析】分析：作OHBC于H，首先证明BOC=120，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，即可推出BC=2BH=，详解：作OHBC于HBOC=2BAC，BOC+BAC=180，BOC=120，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，BC=2BH=.故选A点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线4、C【解析】根据“大大小小找不着”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范围【详解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式组无解，2+m

13、2m1，m3，故选C【点睛】考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则得出是解题关键5、C【解析】试题解析：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x=-=1，2a+b=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x=1时，二次函数有最大值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于A（1

14、，3），B点（4，0）当1x4时，y2y1，所以正确故选C考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点6、B【解析】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选B点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键7、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18106

15、，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，1+2+4+(2n)=0,解得：n=5,总共有 满足，1+2+4+8+(2n)=0,解得：n=13,总共有 满足，1+2+4+8+16+(2n)=0,解得：n=29,总共有 不满足，【点睛】考查归纳推理，读懂题目中等比数列的求和方法是解题的关键.19、（1）y=x11x+6；（1）y；（3）（0，4）【解析】（1）利用对称轴公式求出m的值，即可确定出解析式；（1）根据x的范围，利用二次函数的增减性确定出y的范围即可；（3）根据题意确定出D与A坐标，进而求出直线AD解析式，设出E坐标，利用对称性

16、确定出E坐标即可【详解】（1）抛物线对称轴为直线x=1，=1，即m=1，则二次函数解析式为y=x11x+6；（1）当x=时，y=；当x=1时，y=x1位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，y；（3）当x=1时，y=8，顶点D的坐标是（1，8），令y=0，得到：x11x+6=0，解得：x=6或x=1点A在点B的左侧，点A坐标为（6，0）设直线AD解析式为y=kx+b，可得：，解得：，即直线AD解析式为y=1x+11设E（0，n），则有E（4，n），代入y=1x+11中得：n=4，则点E坐标为（0，4）【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键2

17、0、x1 =-1, x2 =5【解析】根据十字相乘法因式分解解方程即可21、（1）见解析；（2）AC1【解析】（1）要证明DB为O的切线，只要证明OBD90即可（2）根据已知及直角三角形的性质可以得到PD2BD2DA2，再利用等角对等边可以得到ACAP，这样求得AP的值就得出了AC的长【详解】（1）证明：连接OD；PA为O切线，OAD90；在OAD和OBD中，OADOBD，OBDOAD90，OBBDDB为O的切线（2）解：在RtOAP中；PBOBOA，OP2OA，OPA10，POA602C，PD2BD2DA2，OPAC10，ACAP1【点睛】本题考查了切线的判定及性质，全等三全角形的判定等知识

18、点的掌握情况22、 (1)见解析;(2).【解析】分析：（1）由AB是直径可得BEAC，点E为AC的中点，可知BE垂直平分线段AC，从而结论可证；（2）由FAC+CAB=90，CAB+ABE=90，可得FAC=ABE，从而可设AE=x，BE=2x，由勾股定理求出AE、BE、AC的长. 作CHAF于H，可证RtACHRtBAC，列比例式求出HC、AH的值，再根据平行线分线段成比例求出FH，然后利用勾股定理求出FC的值.详解：（1）证明：连接BE.AB是O的直径，AEB=90，BEAC，而点E为AC的中点，BE垂直平分AC，BA=BC；（2）解：AF为切线，AFAB，FAC+CAB=90，CAB+ABE=90，FAC=ABE，tanABE=FAC=，在RtABE中，tanABE=，设AE=x，则BE=2x，AB=x，即x=5，解得x=，AC=2AE=2，BE=2作CHAF于H，如图，HAC=ABE，RtACHRtBAC，=，即=，HC=2，AH=4，HCAB，=，即=，解得