高中物理第一章第九节带电粒子在电场中的运动学案新人教版选修

1、1.9 带电粒子在电场中的运动学案【学习目标】1、学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。2、学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。【重点与难点】重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题【课前预习】1.带电粒子在电场中的加速（1）带电粒子的重力问题电子、质子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，重力可以 ，有的带电微粒没有特别说明，也可忽略重力。有些带电微粒，如带电小球、带电液滴、烟尘等，如果没有

2、特别说明，重力一般 忽略。（2）带电粒子的加速Uq动力学分析：带电粒子q沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动带电粒子在静电力的作用下，由静止开始加速时，由动能定理可得_ 。若带电粒子沿与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，带电粒子也做直线运动，则满足 。说明：上述结论虽是在匀强电场中得出，但对其他电场也适用。思考：你能运用动力学和运动学的相关知识求解带电粒子的速度吗？2.带电粒子在电场中的偏转LdYYyv0 (1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速

3、度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：灵活应用运动的合成和分解： 沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动(3)带电粒子在垂直于板方向偏移的距离为_。(4)带电粒子离开电场时的速度大小：水平方向：vxv0竖直方向：vyat，故其合速度：vEQ R(vx2vy2)。vxvyv方向：带电粒子离开电场时的偏角：tanEQ F(vy,vx)。（5）可以证明：带电粒子射出偏转电场时的速度的反向延长线一定交于初速度方向所在直线上的中点位置。就好像粒子是从该直线的中点沿出射方向射出来的一样。由几何关系得：

4、即说明：此推论在解题时可直接应用。3. 研究带电粒子在电场中运动的两种方法带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律，处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律，在解题时，主要可以选用下面两种方法。（1）力和运动关系牛顿第二定律：根据带电粒子受到电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于受恒力作用下作匀变速运动。（2）功和能的关系动能定理：根据电场力对带电粒子所做的功，引

5、起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。这种方法同样也适用于不均匀的电场。4.示波管原理(1)示波器：示波器的核心部件是_，示波管由电子枪、_和荧光屏组成，管内抽成真空 (2)原理YY的作用：被电子枪加速的电子在YY上信号电压产生的电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上。其作用结果使亮斑在竖直方向移动。XX的作用：电子在XX的扫描电压其作用下使亮斑在水平方向移动。 【预习检测】1、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U后,则获得速度最大的粒子是：（ ） A、质子H B、氘核H C、粒子

6、He D、钠离子Na+2、如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是：（ ） A、两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B、两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C、与两板间距离无关，仅与加速电压U有关 D、以上说法都不正确3、如图所示，电荷量 和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则（ ） A、它们通过加速电场所需的时间相等 B、它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C、它们通过加速电场过程中速度的增量相等 D、它们通过加速电场过程中电势能的

7、减少量相等4.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时，除电场力外不计其它力的作用，则下列说法正确的是（ ） A、电势能增加，动能增加 B、电势能减小，动能增加 C、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确5.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（ ） A、随电压的增大而减小 B、随电压的增大而增大 C、加大两板间距离，时间将减小 D、与电压及两板间距离均无关【典题探究】【例1】如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子（氦的原子核）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比

8、为多少?【解析】质子和粒子都是正离子，其中m=4mH，q=2qH，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点。设AB两点间的电势差为U，由动能定理有对质子：对粒子：【拓展】 该电场为非匀强电场，带电粒子在AB间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题。但注意到电场力做功W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的观点入手由动能定理来求解该题。【例2】两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OAh，此电子具有的初动能是 ( )A BedUh C D 【解析】电子从O点到A点，因受电场力作

9、用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由动能定理：，又，所以 . 故D正确【变式练习1】如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V。如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?说明：这是一道典型的力学综合题，涉及力的平衡、牛顿第二定律及匀变速运动的规律等知识。复习好力学知识，是求解加速和偏转问题的前提。【例3】一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个

10、极板上最多能加多大电压?【解析】在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 偏转距离 电子束能飞出的条件为 y 解式得UV=4.0102 V即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V【拓展】（1）本题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的问题。同学们要认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解题格式的规范化。（2）粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态“

11、擦边球”。根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，也是求解极值问题的常用方法。【变式训练2】一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 (粒子的重力忽略不计)【例4】如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？【解析】要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）等效重力加速度在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理注意：“等效法”是物理学中的常用方法，在本题中电场和重力合成等效重力场是有条件的，