大学物理量子物理2课件

1、重点康普顿散射（康普顿效应）氢原子光谱和玻尔理论16.3 康普顿效应光的散射(光子与自由电子的作用) 当光照射到尺度远小于其波长的物体上，光就会向各个方向散开，这种现象称为光的散射。（一）光 的散射现象（二）普通散射现象（经典解释）e频率相同的受迫振动入射光发射同频率次级电磁波康普顿散射 在19221923年间，康普顿在用 X 射线作光散射实验时，发现：X 射线被散射后，除部分波长没有改变外，还有部分波长变长，这种现象称为康普顿效应（康普顿散射）。（一）康普顿散射（二）康普顿散射实验石墨体光源X射线谱仪散射光晶体 改变 X 射线谱仪的方位，可以测得不同角度散射的 X 射线波长和强度。（三）实验

2、结果（1）不同散射角的 X 射线波长和强度相对强度（2）相同散射角下不同元素的散射情况相对强度经典电磁理论对波长变长现象无法解释（四）光量子理论解释入射光子反冲电子散射光子吸收部分能量能量减少，波长变长入射光子反冲电子散射光子碰撞前：碰撞后：由能量守恒：由动量守恒：化简得所以康普顿波长由康普顿散射公式得波长改变量的数量级为解释：康普顿效应的意义 （一）证明光子假射的正确性。 （二）证明光子动量、能量表达式的正确性。 （三）在光子与电子的相互作用过程中，动量和能量依然守恒。 例一 在康普顿效应中，入射光子的波长为 ，反冲电子的速度为光速的 60 %。求散射光子的波长及散射角。解：由能量守恒：因为

3、所以得由康普顿散射公式得 例二 在康普顿效应中，如果电子的散射方向与入射光子方向之间的夹角为，试证明电子的动能为由相对论将（2）代入（1），消去 E 得动量守恒：能量守恒：16.4 玻尔氢原子理论 玻尔（Niels Hendrick David Bohr，18851962）丹麦理论物理学家。现代物理学创始人之一。他提出氢原子的模型和理论，提出对应原理。他是原子核的液滴模型和核裂变理论的创立者之一。 1913年，玻尔将量子概念应用于微观系统，提出原子结构模型，成功地计算氢原子光谱，并预言了新光谱线。经典原子模型（一）汤姆逊模型 1893年，英国物理学家汤姆逊（J.J.Thomson）首先发现电子

4、，并于1897年在英国卡文迪许实验室测定了比荷（em），为此于1906年获诺贝尔物理奖。电子的电量由美国物理学家密立根于1909年测定（密立根油滴实验），并于1923年获诺贝尔物理奖。电子的质量仅为氢原子质量的12000。- 1903年汤姆逊提出： 正电部分和原子质量均匀分布在半径为 的球体内，弹性、冻胶状的负电荷嵌在（浸于）此球内，电子在平衡位置作桨谐振动而发射同频率的电磁波。正电荷部分负电荷（二）卢瑟福（英国原子物理学家）模型（1）粒子散射实验 19011911年，盖革和马斯顿进行了一系列粒子散射实验。放射源（镭）粒子束小孔金属箔荧光屏显微镜粒子探测器（2）实验结果（3）原子的核模型（原子

5、的行星模型） 1911年卢瑟福提出：原子中带正电的部分集中了原子绝大部分这里质量，并分布在一个极小区域内（称为原子核），而电子在它的周围运动，好象行星绕太阳一样。粒子散射相对数散射角（）原子核电子与实验相符（4）氢原子经典核模型的困难+核电子 电子被原子核捕获，光谱为连续光谱。事实：（a）原子是稳定的（b）原子光谱是线状光谱卢瑟福原子核模型？经典电磁理论？氢原子光谱（一）原子特征光谱 从氢气放电管中获得氢原子光谱，通过光谱仪观察发现：氢原子光谱为线状光谱。巴尔末（瑞典中学教师1885年）公式：巴尔末系（可见光）：波数里德伯和里兹发现普遍公式：1916年赖曼系（m =1）：巴尔末系（m =2）：

6、1908年帕邢系（m =3）：1922年布喇开系（m =4）：1924年普芳德系（m =5）：（二）原子特征光谱的规律（1）线状、分立（2）同一公式（3）两项之差玻尔氢原子理论（一）玻尔氢原子模型 1913年玻尔在卢瑟福核式模型的基础上，结合普朗克、爱因斯坦能量量子化，提出氢原子模型。 假设： （1）电子在原子中沿一组特殊轨道运动，并处于稳定状态。电子绕核作加速运动时，不随意吸收和发射辐射，称为定态。相应的能量为 （2）当一个电子以某种方式从一个定态向另一个定态跃迁时，原子就会吸收或发射光子。由爱因斯坦光子假设与经典理论不同：（1）为光子频率而不是电子振动频率 （3）电子运动轨道为圆形轨道，电

7、子在轨道上运动时的角动量为 的整数倍，即角动量是量子化的：（二）能级由经典力学：由角动量量子化假设：（1）=（2）得则将（2）代入 v 得所以电子能量为（三）能级图巴耳末系帕邢系布喇开系普芳德系赖曼系（四）波数与里德伯公式比较：得理论值实验值为修正：M 2000 m ，应该考虑核的运动。（五）富兰克赫兹实验 1914年，富兰克和赫兹在研究电子碰撞原子的实验中验证了能级的存在。（六）索末菲椭圆轨道理论（1916）推广量子化条件： 适用于多自由度，也可解释类氢原子光谱。（五）上述理论的局限性（1）仅限于材料氢和类氢原子（2）不能求出光谱线的强度经典力学应用于微观粒子？例一 试用量子化条件求谐振子的能量。解：设谐振子振幅为 a ，则位移为动量为能量为