与中点有关的证明、计算含答案_第1页
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文档简介

1、学生做题前请先回答以下问题问题1:遇到中点的处理思路有哪些？遇到等腰三角形底边的中点，考虑 ;遇到直角三角形斜边的中点，考虑 ; 遇到三角形一边上的中点，考虑 ;遇到平行夹中点”，考虑;遇到多个中点，考虑.以下是问题及答案，请对比参考 ：问题1:遇到中点的处理思路有哪些？遇到等腰三角形底边的中点，考虑；遇到直角三角形斜边的中点，考虑 ;遇到三角形一边上的中点，考虑；遇到“平行夹中点，考虑 ;遇到多个中点，考虑 .答：遇到等腰三角形底边的中点，考虑三线合一；遇到直角三角形斜边的中点，考虑直角三角形斜边中线等于斜边一半；遇到三角形一边上的中点，考虑倍长中线；遇到“平行夹中点”，考虑延长证全等；遇到

2、多个中点，考虑（构造）中位线.与中点有关的证明、计算一、单选题（共6道，每道12分）.如图，已知 RtABC中，/ACB=90, AC=6, BC=4,将4ABC绕直角顶点 C顺时针旋转90得到 DEC,若点F是DE的中点，连接 AF,则AF的长为（）第1页共10页答案：B解题思路：如图.过点产作尸G1HC于点色: /ECD=/,心=附：.FG）fCD,.字是。E的由点，FG为月C的中位线 TOC o 1-5 h z /. F? = -CD=-JC = -x6=3 222cg=eg=Lce=Lbc=L4=2），JG=C-CG-6-2=4.在RtHGF中，由勾股定理得，AF = 4工&GF，=中

3、十甲=5,试题难度：三颗星知识点：三角形中位线.两个全等的含30, 60角的三角板 ADE和三角板BAC按如图所示放置，E, A, C三点在一 条直线上，连接 BD,取BD的中点 M,连接 ME, MC.则EMC是（）A.等腰（非直角）三角形B.直角（非等腰）三角形C等腰直角三角形D.形状不确定答案：C解题思路:第2页共10页DEA CIXADE叁匕尤,：.ADBA, BCAE, NOXE=/月3/ Z4= 180o-300-60=90, M为 ED 由点，J_QNZM除NhB*45csMAEY”C=7巴：.EM=C. NE3=NC例A NEWT=/EMM+NaMG/CA+NaWC=90) 二

4、氏必是等腰直角三角形.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定与性质.如图，在矩形 ABCD中，AB=1, E, F分别为AD, CD的中点，沿BE将4ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=( )A.2 B.二答案：C解题思路:第3页共10页1,解题要点观察到点片为a中点,且可 m 根据“平行夹中点”的特征，延长证全等, 2,解题过程如图，延长3E与8的延长战交于点G则易证m&DGM 可得。牛瓦NG=N.48E,又二 月折叠得到反 丁/OZJBE=NHFE,F3G是等腰三角形，即FOFBp又= FNFG4 EP1PC，在Rt尸EG中，?F=GF得 EF三FG, AFGA-FEA：ab!I cd/. fpd=fgx.FEA=/1FPD:在菱形HfCD中,日F分别是边区国 M的中点 r.

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