接送问题试题库教师版

1、-PAGE |初一数学根底-提高-精英学生版| 第1讲 第页. z.接送问题教学目标1、准确画出接送问题的过程图标准：每个量在一样时间所走的路程要分清2、理解运动过程，抓住变化规律3、运用行程中的比例关系进展解题知识精讲校车问题行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。二、常见接送问题类型根据校车速度来回不同、班级速度不同班不同速、班数是否变化分类为四种常见题型：1车速不变-班速不变-班数2个最常见 2车速不变-班速不变-班数多个 3车速不变-班速变-班数2个 4车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图列3个式子1

2、、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。模块一、汽车接送问题接一个人*校和*工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接*劳模来做报告，往返需用1小时这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？车下午2时从学校出发，如图，在点与劳模相遇，再返回点，共用时40分钟，由此可知，在从到用了分钟，也就是2时20分在点与劳模相遇此时劳模走了1小时20分，也就是80分钟另一方面，汽车走两个需要1小时，也就是从点走到点需要30分钟，而前

3、面说走完 需要20分钟，所以走完要10分钟，也就是说走完，劳模用了80分钟；走完，汽车用了20分钟劳模用时是汽车的4倍，而汽车行驶距离是劳模的2倍，所以汽车的速度是劳模速度的倍【点拨】复杂的行程问题总要先分析清楚过程我们不把此题看作是一道相遇问题，因为在路程和速度都不知道的情况下，解相遇问题需要初中代数的知识直接求出相遇点到两端、的长度关系，再通过时间的倍数关系，就可以解出此题解这道题，最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所有时间的倍数关系通过汽车的用时推出与的倍数关系，再得出答案如何避开运用分数和比例，方法有很多对于这道题，如果认为学校与工厂间相距为3000米，则做出这道题就更容易了：汽车1分

4、钟走米相距1000米，劳模走了80分钟，所以劳模的速度是每分钟走米，汽车速度是劳模的倍而实际上，3000米这个附加条件对结果并不起作用，只是使解题人的思路更加清晰(2008年陈省身杯国际青少年数学邀请赛)*工程师每天早上点准时被司机从家接到厂里。一天，*工程师早上点就出了门，开场步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前分钟。这天，*工程师还是早上点出门，但分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，则这次他比平常要提前分钟到厂。第一次提前分钟是因为*工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应

5、该是分钟，走一个单程是分钟，而汽车每天点到*工程师家里，所以那天早上汽车是点接到工程师的，*工程师走了分钟，这段路如果是汽车开需要分钟，所以汽车速度是*工程师步行速度的5倍，第二次，实际上相当于*工程师提前半小时出发，时间是遇到汽车之后的5倍，则*工程师走了分钟时遇到司机，此时提前分钟。模块二、汽车接送问题接两个人或多人一、车速不变、人速不变难度级别 A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进展演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，营地与目的地之间的距离为3

6、2千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍，因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的3倍，而卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍，卡车接到B连士兵后，还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程才能追上A连士兵，此时他们已经到达了目的地，因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程，所以B连士兵遇到卡车时已走路程为8千米，而卡车的总行程为3+2+38=64千米，这一段路，卡车行驶了6440=8/5小时，即1小时36分钟这也是两营士兵到达目的地所花的时间.甲班与乙班学生同时从学

7、校出发去公园，两班的步行速度相等都是千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距千米，则各个班的步行距离是多少？由于汽车速度是甲乙两班步行速度的倍，设乙班步行份，汽车载甲班到点开场返回到点相遇，这样得出，汽车从点返回最终与乙班同时到达点，汽车又行走了份，所以总路程分成份，所以每份千米，所以各个班的步行距离为千米难度级别 甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们方案先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，

8、并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间.如下图：虚线为学生步行局部，实线为大巴车行驶路段，由于大巴车的速度是学生的11倍，所以大巴车第一次折返点到出发点的距离是乙班学生搭车前步行距离的6倍，如果将乙班学生搭车前步行距离看作是一份的话，大巴车第一次折返点到出发点的距离为6份，大巴车第一次折返到接到乙班学生又行驶了5分距离，如此大巴车一共行驶了6+5+6+5+6=28份距离，而A到F的总距离为8份，所以大巴车共行驶了28千

9、米，所花的总时间为28/55小时.海淀区劳动技术学校有名学生到离学校千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘人的中型面包车为了让全体学生尽快地到达目的地决定采取步行与乘车相结合的方法学生步行的速度是每小时千米，汽车行驶的速度是每小时千米请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时由于名学生要分次乘车，分别命名为甲、乙、丙、丁四组，且汽车的速度是步行速度的倍，乙组步行份路程，则汽车载甲组行驶份，放下甲组开场返回与乙组的学生相遇，汽车载乙组追上甲组，把乙组放下再返回，甲组也步行了份，丙组、丁组步行的路程和乙组一样，如下图，所以全程为份，恰好是千米，其中汽车行驶了千米，共步行了千米

10、，所以全体学生到达目的地的最短时间为小时甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中*地下车后步行去博物馆，汽车则从*地立即返回去接在途中步行的乙班学生如果甲、乙两班学生步行速度一样，汽车速度是他们步行速度的10倍，则汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆？如下图，当甲班乘车至处后下车，然后步行至博物馆，车则返回去接乙班，至处时恰好与乙班相遇，然后载着乙班直接到博物馆由于甲、乙两班学生要同时到达，他们所用的时间是一样的，而总路程也一样，则他们乘车的

11、路程和步行的路程也分别一样，也就是说图中与相等又乙班走完时，汽车行驶了从到再从到这一段路程，由于汽车速度是他们步行速度的10倍，所以汽车走的这段路程是的10倍，可得是的倍，则全程是的倍，也是的倍，所以为千米，即汽车应在距博物馆6千米处返回接乙班难度级别 甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中*地下车后步行去飞机场，汽车则从*地立即返回接在途中步行的乙班学生如果甲、乙两班学生步行速度一样，汽车速度是他们步行速度的7倍，则汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班

12、同时到达飞机场设学生步行时速度为1，则汽车的速度为7，有如下示意图我们让甲班先乘车，则当乙班步行至距学校l处，甲班已乘车至距学校7l处此时甲班下车步行，汽车往回行驶接乙班，汽车、乙班将相遇汽车、乙班的距离为7l-l=6l，两者的速度和为7+1=8，所需时间为6l8=0.75l，这段时间乙班学生又步行0.75l的路程，所以乙班学生共步行l+0.75l=1.75l后乘车而行应要求甲、乙班同时出发、同时到达，且甲、乙两班步行的速度相等，所以甲班也应在步行1.75l路程后到达飞机场，有甲班经过的全程为7l+1.75l=8.75 l，应为全程所以有7l=248.757=19.2千米，即在距学校19.2千

13、米的地方甲班学生下车步行，此地距飞机场24-19.2=4.8千米即汽车应在距飞机场4.8千米的地方返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场(年迎春杯六年级初赛)、两地相距千米有一支游行队伍从出发，向匀速前进；当游行队伍队尾离开时，甲、乙两人分别从、两地同时出发乙向步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾当甲第次追上队头时恰与乙相遇在距地千米处；当甲第次追上队头时，甲恰好第一次到达地，则此时乙距地还有_千米整个行程如下图设甲第一次追上队头与第二次追上队头时队伍所行的距离为千米，第一次从队头到队尾时甲所行距离为千米由于每一次甲都是从队尾追

14、上队头，再从队头回到队尾，追上队头是一个追及过程，回到队尾是一个相遇过程，而追及、相遇的路程都是队伍的长度，队伍的长度是不变的，所以每一次追及、相遇的时间也是不变的，所以每一次甲追上队头到下一次甲追上队头这段时间内队伍所行的路程(即图中相邻两条虚线之间的距离)都是一样的，而每一次从队头到队尾时甲所行的路程也都是一样的根据题意，甲第5次追上队头时距地5.6千米，第7次追上队头时恰好到达地，所以；从图中可以看出，所以：，解得甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距地5.6千米处，甲第5次追上队头时共行了千米，根据时间一定，速度比等于路程之比，可得从甲第5次追上队头到甲第7次追上队头，甲共行了千米，所以这段

15、时间内乙行了千米，所以此时乙距地还有(千米)二车速不变、人速变难度级别 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，则甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？方法一：不妨设乙班学生先步行，汽车将甲班学生送至A地后返回，在B处接到乙班学生，最后汽车与乙班学生同时到达公园，如图：=1：12，：=1：16。乙班从C至B时，汽车从CAB，则两者路程之比为1：16，不妨设CB=1，则CAB=16，CA=1162=8.5，则有CB：BA=1

16、：7.5；类似设AD=1，分析可得AD：BA=1：5.5，综合得CB：BA：AD=22：165：30，说明甲乙两班步行的距离之比是15：11。方法二：如图，假设实线代表汽车行驶的路线，虚线代表甲班和乙班行走的路线，假设乙班行驶份到达点，则汽车行驶份到达点，汽车与乙班共行驶份在点相遇，其中乙班步行了份，同时甲班步行了份，此时汽车与甲班相差份，这样甲班还需步行份，所以甲班与乙班步行的路程比为方法三：由于汽车速度是甲班速度的倍，是乙班速度的倍，设乙班步行份，则汽车载甲班学生到点返回与乙班相遇，共行份，所以，类似的设甲班步行份，则汽车从点返回到点又与甲班同时到达点，所以,，所以,所以甲班与乙班步行的路

17、程比为三、车速变、人速不变甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动，但只有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，学生步行速度一样为千米小时，汽车载人速度是千米小时，空车速度是千米/小时如果要使两班同学同时到达，且到达时间最短，则这个最短时间是多少？行车路线如下图，设甲、乙两班步行的路程为1，车开出后返回接乙班由车与乙相遇的过程可知：，解得，因此，车开出千米后，放下甲班回去接乙班，甲班需步行千米，共用小时难度级别 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开场步行；车到途中*处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年

18、宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车时车速为每小时50公里问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生要步行全程的几分之几？由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此要同时到达少年宫，两个班的同学步行的路程一定要一样长如下图，图中A是学校，B是少年宫，C是第一班学生下车的地点，D是第二班学生上车的地点由上所述AD和CB一样长，设第一班同学下车时，第二班同学走到E处由于载学生时车速为每小时40公里，而步行的速度为每小时4公里，是车速的1/10，因而AE是AC的1/10在第一班学生下车后，汽车从C处迎着第二班学生开，车速是每小时5

19、0公里，而第二班学生从E处以每小时4公里的速度向前走，汽车和第二班学生在D点相遇这是普通的行程问题，不难算出ED是EC的.由于EC是AC的1-=，可见ED是AC的这样AD就是AC的又AD=CB，AD就是AB的，故第一班学生步行了全程的*学校学生方案乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照方案，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为千米/小时，满载的时候速度为千米/小时，由于*种原因大巴车晚出发了分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了分钟

20、到达目的地，求学生们的步行速度大巴车空载的路程每多千米，满载的路程就会少千米，全程所花的时间就会少小时分钟，现在大巴车比原方案全程所花时间少了分钟，所以，所以大巴车空载的路程比原方案多了千米，也就是说，大巴车抵达学校后又行驶了千米才接到学生，此时学生们已经出发了分钟即小时，所以学生们的步行速度为千米/小时四、车速变、人速变2008年*小学数学竞赛选拔赛决赛甲、乙二人由地同时出发朝向地前进，、两地之距离为千米甲步行之速度为每小时千米，乙步行之速度为每小时千米现有一辆自行车，甲骑车速度为每小时千米，乙骑车的速度为每小时千米出发时由甲先骑车，乙步行，为了要使两人都尽快抵达目的地，骑自行车在前面的人可

21、以将自行车留置在途中供后面的人继续骑请问他们从出发到最后一人抵达目的地最少需要多少小时？设甲骑车至离地千米处后停车，且剩余千米改为步行，则乙步行了千米后，剩余千米改为骑车因要求同时出发且尽速抵达目的地，故花费的时间应该一样，因此可得：，解得故共花费了小时模块三、汽车接送问题借车赶路问题难度级别 三个人同时前往相距30千米的甲地，三人行走的速度一样，都是5千米每小时；现在还有一辆自行车，但只能一个人骑，骑车的速度为10千米每小时。现先让其中一人先骑车，到中途*地后放车放下，继续前进；第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行，自己继续前进，这样三人同时到达甲地。问，三人花的时间各为多少？

22、由于每人的速度一样，所以每人行走的路程一样，骑车的路程也要一样，这样每人骑车的距离都是1/3，所以时间就是205+1010=5小时(第八届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)、两地相距120千米，人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人问：有三人并配备一辆摩托车从地到地最少需要多少小时？(保存位小数)此题实际上是一个接送问题，要想使所用的时间最少，三人应同时到达假设这三人分别为甲、乙、丙由于摩托车只可同时带两个人，所以可安排甲一直骑摩托车，甲先带乙到*一处，丙则先步行，甲将乙带到后再折回去接丙，乙开场步行，最后三人同时到达要想同时到达，则乙与丙步行的路程和乘车

23、的路程都应相等如下列图所示由于丙从从走到的时间内甲从到再回到，一样的时间内二者所行的路程之比等于速度的比，而两者的速度比为，所以，全程，所以从地到地所用的时间为：(小时)兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马下鞍拴马的时间忽略不计，然后单独步行。而步行者到达此地，再上马前进。假设他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？设哥哥步行了*千米，则骑马行了51*千米。而弟弟正好相反，步行了51*千米，骑马行*千米。由哥哥骑马与步行所用的时间之和与弟弟相等，可列出方程，解得*=30，所以

24、两人用的时间同为小时，早晨6点动身，下午1点45分到达。难度级别 甲乙两人同时从学校出发去距离33千米外的公园，甲步行的速度是每小时4千米，乙步行的速度是每小时3千米。他们有一辆自行车，它的速度是每小时5千米，这辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园。则放车的位置距出发点多少千米？根据两人到达公园所花时间相等这一等量关系可列出方程，设放车的位置距出发点*千米，如果甲先骑车,方程为：，如果乙先骑车,方程为：，两条方程分别解得*=9和*=24，所以有9千米和24千米两种答案.、两人同时自甲地出发去乙地，

25、、步行的速度分别为米/分、米/分，两人骑车的速度都是米/分，先骑车到途中*地下车把车放下，立即步行前进；走到车处，立即骑车前进，当超过一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，则从甲地到乙地的平均速度是米/分在整个行程中，车是从甲地到乙地，恰好过了一个全程，所以、两人步行的路程合起来也恰好是一个全程而步行的路程加上骑车的路程也是一个全程，所以步行的路程等于骑车的路程，骑车的路程等于步行的路程设步行米，骑车米，则步行米，骑车米由于两人同时到达，故所用时间一样，得：，可得不妨设步行了200米，则骑车的路程为300米，所以从甲地到乙地的平均速度是(米/分)A、B

26、两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途*处，后来的人可以接着骑。骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，则三人需要多少小时可以同时到达？因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用小时，乙多骑车1千米用小时，甲多用小时。甲步行1千米比乙少用小时，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：. 这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下列图安排：这样甲

27、骑车行骑车的，步行. 所以时间为：小时。设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度一样，骑车的速度也一样，骑车的速度是步行速度的倍现甲从地去地，乙、丙从地去地，双方同时出发出发时，甲、乙为步行，丙骑车途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？由于每人的步行速度和骑车速度都一样，所以，要知道谁先到、谁后到，只要计算一下各人谁骑行最长，谁骑行最短将整个路程分成份，甲、丙最先相遇，丙骑行份；甲先步行了份，然后骑车与乙相遇，骑行份；乙步行份，骑行份

28、，可知，丙骑行的最长，甲骑行的最短，所以，丙最先到，甲最后到模块四、汽车接送问题策略问题两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油连同油箱内的油。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，两辆车均可借对方的油，为了使一辆车尽可能地远离出发点，则这辆车最远可到达离出发点多少千米远的地方？甲乙两车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进， 每车最多能带20桶汽油连同油箱内的油。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点。为了使一辆车例如甲车尽可能地远离出发点，则甲、乙车同行，各耗掉a桶油时，乙车停下，并把甲车加满油恰好加

29、a桶，还需留下2a桶油供甲车返回到此地时补给甲a桶和自己a桶供返回原地时用所以乙车20桶=4a，a=5桶即甲车共向乙车最多借2a=10桶油 所以甲车最远可到达离出发点10+20*60/2=900千米远的地方必须返回难度等级 在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油现有甲、乙两辆汽车同时从*地出发，并在完成任务后，沿原路返回为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车求甲车所能开行的最远距离3200难度级别 一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。河水速度为1.4千米/小时，小

30、艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在*次休息后才返回，则他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是千米。先逆水行30分，行3-1.4*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分，行3-1.4*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。共用时：30+15*3+19=154分。是12时49分。共行路程：0.8+0.35*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米 。难度级别

31、*沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。现在沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭量大小一样，且所能带的食物一样的情况下，沙漠通讯班能否完成任务？如果能，则最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送？能，最少需要3人。送法如下：3人同时出发，同吃第一个人的食物，共同走2天后，第一人只剩2天的食物，正好够他返回时吃；第二人和第三人再共同前进2天，吃第二人的食物，这样第二人只剩4天的食物，又正好够他返回时吃这样，第三人还有8天的路程，正好他还有8天的食物，因此便可以突起沙漠，完成送情报的任务。模块三、汽车

32、接送问题策略问题甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，每人最多可携带一个人24天的食物和水 如果不准将局部食物存放在途中，问其中一人最远可以深人沙漠多少千米当然要求二人最后返回出发点？ 如果可以将局部食物存放于途中以备返回时取用，情况又怎样呢？ 怎么才能让其中一人走得最远呢？只能是另一人在*个地方将自己的局部食物和水注意必须留足自己返回所需补给第一个人，让他仍然有24天的食物和水，这样才能走得最远如下图，不妨设甲从A点出发，走了*天后到达B点处返回，甲在B点处留足返回时所需*天食物和水后，将其余食物与水全部给乙补足为24天此时相当于甲的24天的食物和水供甲走2个*天和乙走1个

33、*天，故有天所以甲应在第8天从B点处返回A因为乙在B点已经消耗了8天的食物和水，但同时在B点甲又给乙补充了8天的食物和水，所以此时乙身上仍然携带有24天的食物和水由于乙也要返回，所以乙最多只能往前走天的路程到达C处，就必须返回所以其中的一人最远只能深入沙漠千米2 如果允许存放局部食物和水于途中，则同上面分析类似，甲走了y天后不仅要补足乙的食物和水，还要存足y天的供乙返回时消耗的食物和水即甲的24天的食物和水供甲、乙各走2个y天，所以天此时的乙不仅补足了24天的食物和水，而且甲还给他预留了返回的食物和水所以乙就可以带着身上24天的食物和水继续往沙漠深处走12天后再返回，取得甲事先存放的食物和水后

34、，然后再返回出发地因此，乙共可深入沙漠千米有5位探险家方案横穿沙漠他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油显然，5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠于是，他们方案在保证其余车完全返回出发点的前提下，让一辆车穿越沙漠，当然实现这一方案需要几辆车相互借用汽油问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？首先得给这5辆吉普车设计一套行驶方案，而这个方案的核心就在于：其中的4辆车只是燃料供应车，它们的作用就是在保证自己能够返回的前提下，为第5辆车提供足够的燃料如下图，5辆车一起从A点出发，设第1辆车到B点时留下足够自己返回A点的汽油，剩下的汽油全部转给其余4辆车注意，B点的最正确选择应该满足刚好使这4辆车全部加满汽油剩下的4辆车继续前进，到C点时第2辆车留下够自己返回A点的汽油，剩下的汽油全部转给其余3辆车，使它们刚好加满汽油剩下的3辆车继续前进到E点时，第4辆车留下返回A点的汽油，剩下的汽油转给第5辆车此时，第5辆车是加满汽油的，还能向前行驶312千米以这种方式，第5辆车能走多远呢？我们来算算5辆车到达B点时，第1辆