“边边边”判定23

1、PAGE PAGE 74.3探索三角形全等的条件（第1课时）吴堡中学 高晓一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合

2、作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作

3、、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、例题赏析、课堂小结、布置作业。第一环节 课前准备活动内容：动手操作（前一天布置。课堂上要用到的三角形、四边形模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。）要求每个学生制作完成三角形、四边形模型材料：七根硬纸条，图钉, 剪刀, 套尺活动目的：通过此活动，培养学

4、生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；实际教学效果：实际教学时，在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后，再讨论三角形所具有的性质时，拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型，虽然制作有些粗糙，但有亲手制作的模型，学生更愿意参与到讨论中来，效果要明显优于教学模型，尤其是对比可以动来动去的四边形来说，学生在摆弄之中，更能深刻的体会出只有三角形具有稳定性。第二环节 情境引入活动内容：问题1: 什么叫做全等三角形? 全等三角形基本性质是什么?问题2

5、: 出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角?问题3: 出示幻灯片，情境问题, 那么该同学需要报给玻璃店的老板几个与边或角大小有关的数据呢？需不需要把三条边和三个角都测量出来呢？条件能否尽可能的少呢？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。实际教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。第三环节 合作学习活动内容： 一、做一做.1. 只给一个条件(

6、一条边或一个角)画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形.(1)三角形的一条边长是3cm;(2)三角形的一个角为45.比一比：在同一条件下你画出的三角形与小组内其他同学画的比一比，一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？(两条边，两个角或一边一角)画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形.三角形的两边分别为4cm，6cm;三角形的两个内角分别为30 和50 ;三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm.比一比：在同一条件下你画出的三角形与小组内其他同学画的比一比，一定全等吗？【归纳结论】只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.二、议一议. 如果给出三

7、个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，请画出这个三角形，与小组内其他同学画的比一比，一定全等吗？（出示老师与学生各自手中的三角尺，结论是显而易见）2.已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形，把所画出的三角形剪下来，并与小组内其他同学画的比一比，一定全等吗？ （当学生发现给出三条边所画出来的三角形与小组内其他同学画的三角形全等时，如果有学生产生疑问：是不是任意再给出三条边得到的三角形也全等？这时让学生自己再给出三条边验证结论；如果学生默认此结论时，教师应该引导学生产生疑问.）【归纳结论】三边分别相

8、等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“SSS” 用几何语言表示：DA在ABC和DEF中 FEBC ABCDEF（SSS）探究：在课前准备好的七根长为10cm，宽为1cm的硬纸条中，选其中三根硬纸条用图钉钉成一个三角形框架，你能拉动其中两边使这个三角形的形状发生变化吗？如果用四根硬纸条钉成一个四边形框架，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？ 【归纳结论】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。实际教学效果：对于只给出一个条件

9、或给出两个条件时，学生也不难得出结论，教学中让学生实际去画一画，感受反例的作用。这时学生发现只给出一个条件或给出两个条件都不能使结论成立，那么三个条件呢？引出议一议。由于三个条件的组合较多，所以，先让学生组合一下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行，不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后，本节课只研究三个角和三条边的情况，也就是第二个做一做。对于已知三个内角的情况，学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点，也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础，所以这里的作图，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小组比较

10、，然后全班比较，根据它们都重合的特点，使学生承认“边边边”的条件。（这里有的学生可能在作图上有困难，如果出现困难，可以用小木条、细纸条等摆一摆。） 第四环节 例题赏析活动内容：例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？B=D吗？并说明理由。解: ABCCDA，B=D.理由：在ABC与CDA中ABCCDA（SSS）B=D（全等三角形的对应角相等）活动目的：巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。并在例中给出完整的答案，指导学生答题要规范。第五环节 课堂小结活动内容： 通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？活动目的：教师带领，回顾反思本节课对知识的研

11、究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。实际教学效果：给学生一定的时间去反思回顾，启发学生从知识技能、数学方法、情感态度进行总结，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。然后老师点评，使学生在获得知识的同时，学会数学方法，增强学习兴趣和合作意识。第六环节 布置作业1.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？ 2.如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？ 四、教学设计反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，