四边形小结——特殊四边形

1、一中学子，志存高远，奋力拼搏，永不言弃。四边形小结特殊四边形双峰县洪山殿镇第一中学 郭爱香湘教版数学八年级下册数学与生活数学与生活数学与生活欢迎进入特殊四边形世界【学习目标】1、通过对几种特殊四边形的回顾与思考，梳理所学知识；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，养成独立思考，团结合作的学习习惯。模块一：知识储备一、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四边都相等对边平行，四边都相等角对角相等 四个角都是直角对角相等 四个角

2、都是直角对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称 轴对称（2条）中心对称 轴对称（2条）中心对称 轴对称（4条）中心对称旋转对称知识储备二、特殊四边形的判定方法知识储备平行四边形判定方法：1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。3）一组对边平行且相等。4）两条对角线互相平分。ADBCO知识储备 矩形判定方法：1）有三个角是直角（或对角线互相平分且相等）的四边形。2）是平行四边形，并且有一个角是直角。3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 ABCDOABCDO菱形判定方

3、法：1）四条边都相等（或对角线互相垂直平分）的四边形。2）是平行四边形，并且有一组邻边相等。3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。知识储备 知识储备ADBCO正方形判定方法：1）是矩形，并且有一组邻边相等。2）是菱形，并且有一个角是直角。3）是平行四边形，并且有一组邻边相等 和有一个角是直角。模块二：知识运用反例：（1）对角线相等的四边形是矩形抢答题：我来我也会（2）两条对角线垂直的四边形是菱形我快（4）对角线互相垂直平分的四边形是正方形知识运用（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。我快 知识运用（5）恭喜：送给自信的你！我快1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A

4、、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )A 2 AB18 B 1 AB2 D AB 9C我会：知识运用B 3 .点A、B、C、D在同一平面内，从AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）AB C D B知识运用我会！ 4、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是. 5、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和. 5244ABCDAOOBCD4题5题知识运用我会！6、用两个全等的直角三角形拼下

5、列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号） （动手拼一拼）知识运用我会！模块三：增长技能分析：OC与OD的双重角色1.已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CPDB, DPAC, CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。ABDCOP证明: CPDB, DPAC 四边形CODP是平行四边形又 在矩形ABCD中 CO=DO 四边形COPD是菱形CA=DB一题多变我能图一图二“我”变一变：如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？“嘿，我是矩形”hello，我是正方形

6、增长技能我能2、如 图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)、证明:OE=OF。 (2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。 （）在（2）的条件下当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ABCNMFEO一题多问：我能ABCNMFEO(1)、证明:OE=OF。12345证明：CE平分ACB 1= 2 又MNBC 1= 3 2= 3（等量代换） OE=OC（等角对等边） 同理4=5， OC=OF 即O E=OF 我能(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。ABCNMFEO当运动到中点时，四边形AECF是矩形,理由如下：O为AC中点且OE=OF=OC AC=EF四边形AECF为矩形聪明的你还有其它方法证明矩形吗？（对角线互相平分且相等