精品-优秀PPT课件--精品-优秀PT课件--02拉伸压缩与剪切

1、材 料 力 学第二章拉伸、压缩与剪切（1）1第二章 拉伸、压缩与剪切本章内容:1 轴向拉伸与压缩的概念和实例2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力4 材料在拉伸时的力学性能5 材料在压缩时的力学性能26 温度和时间对材料力学性能的影响7 失效、安全系数和强度计算8 轴向拉伸或压缩时的变形*9 拉伸、压缩静不定问题*10 温度应力和装配应力*11应力集中的概念12剪切和挤压的实用计算32. 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例工程问题中，有很多杆件是受拉或受压的。4567直杆受拉或受压时的特点： 受力特点：FFFF 变形特点：这样的杆件称为拉（压）杆。这样的力称

2、为轴向拉力或轴向压力。外力合力的作用线与杆轴线重合；杆件变形主要是沿轴线方向的伸长或缩短。892. 2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1. 内力求内力的方法：截面法。例子取截面m-m由平衡条件可知：内力的合力作用线沿轴线拉力为正；压力为负。 轴力图 轴力。轴力的正负号规定：10FF1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力mmFFN切: 假想沿m-m横截面将杆切开留: 留下左半段或右半段代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN11例 1 已知：F1=40kN, F2=30kN, F3=20kN。解：112233F1F2F3ABCD 1-1

3、截面，取右边，受力如图。求：1-1, 2-2和3-3截面的轴力, 并作杆的轴力图。11F1F2F3BCDFN1 2-2截面, 取右边, 受力如图。22F2F3CDFN212112233F1F2F3ABCDFN3 2-2截面, 取右边, 受力如图。22F2F3CDFN2 3-3截面, 取右边, 受力如图。33F3D 轴力图xFN (kN)50102013已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。习题1FN1F1解：1、计算各段的轴力。AB段BC段11F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。101025141

4、5例 2 已知：F=10kN, 均布轴向载荷q =30kN/m,杆长 l =1m。解：建立坐标如图，求：杆的轴力图。qFAB取x处截面,取左边, 受力如图xxFFNx 轴力图xFN (kN)1020162. 横截面上的正应力根据轴力还不能确定杆的强度。为了得到正应力分布规律，先研究杆件变形。 杆的变形变形后a b,c dFFFabdFabccd变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面,而且仍垂直于轴线。(1) 仍为直线;(2) 仍互相平行且垂直于轴线; 平面假设17FNFabdFabccd由平面假设 平面假设各纵向纤维变形相同各纵向纤维受力相同正应力在横截面上均匀分布横截面上分布的平行力系的合

5、力应为轴力N 。 正应力公式18 正应力公式说明 此公式对受压的情况也成立； 正应力的正负号规定：横截面上的正应力也近似为均匀分布，可有： 对变截面杆，sxsxsxsx当截面变化缓慢时，19 杆端加载方式对正应力分布的影响圣维南原理若用与外力系静力等效的合力代替原力系，则这种代替对构件内应力与应变的影响只限于原力系作用区域附近很小的范围内。对于杆件，此范围相当于横向尺寸的11.5倍。即：离端面不远处，应力分布就成为均匀的。2021习题3正方形截面的阶梯砖柱，顶部受轴向压力F作用。上段柱重G1，下段柱重G2。已知F=15kN，G1=2.5kN,G2=10kN,l=3m。求1-1，2-2截面的应力

6、。ll200400FG1FN1FG1G2FN21-1：FG1G2ABC112222拉压axFN（x）GN（x）习题4一钻杆，上端固定，截面面积A，材料密度 ，求由自重引起的横截面上的应力沿杆长的分布规律。xFN（x）23例 3旋转式吊车已知：斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，P=15kN, sin = 0.388。求：AB杆横截面上的应力。解：NAB(1) 求内力NBC取节点B, 受力如图。PBAB杆各截面轴力相同。(2) 求AB杆应力PABC242. 3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力有时拉(压)杆件沿斜截面发生破坏。 横截面上的正应力:FFkkaFFkk 斜截面k-k 应力仍为均匀分布

7、 内力仍为F 斜截面面积:因此，需要确定斜截面上的应力。25kkFF 斜截面k-k 应力仍为均匀分布 内力仍为F 斜截面面积: 斜截面上的全应力:pasataaa 斜截面上的正应力和切应力26pasataaa 角斜截面上的正应力和切应力 正负号规定 的正负号: 的正负号:从横截面的法线到斜截面的法线，逆时针为正，顺时针为负。 的正负号:拉应力为正，压应力为负。绕所保留的截面， 顺时针为正，逆时针为负。 讨论27Fasataaa 角斜截面上的正应力和切应力 讨论 =0时(横截面): =45 (斜截面): =90 (纵向截面): 结论:max 发生在横截面上,max发生在=45斜截面上,28拉压习

8、题5两块钢板由斜焊缝焊接成整体，受拉力F作用。已知F=20kN,b=200mm,t=10mm,=300。求焊缝内的应力。FFABabtb解：1、横截面上应力为：2、斜截面应力：29习题5 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大切应力，并求与横截面夹角30的斜截面上的正应力和切应力。解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之： 拉压30作业:1-4, 2-1,2312. 4 材料在拉伸时的力学性能材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。研究材料的力学性能的目的是确定材料的一些重要性能指标，以作为计算材料强度、 刚度和选用材料的依据。 材

9、料的机械性质通过试验测定，通常为常温静载试验。试验方法应按照国家标准进行。 试件和试验设备 试件l 标距d 直径32 试件和试验设备 试件l 标距d 直径l = 10d 长试件；l = 5d 短试件。 试验设备液压式试验机电子拉力试验机33一、 低碳钢拉伸时的力学性能工程上常用的材料品种很多，材力中主要讨论塑性材料脆性材料 拉伸图 典型代表: 低碳钢金属材料。 典型代表: 铸铁34 拉伸图 - 曲线35 - 曲线1 弹性阶段(ob段)oa段:为直线直线斜率:这就是著名的胡克定律。E 弹性模量,具有应力的量纲,常用单位: GPaa点的应力:比例极限 P 当 P 时成立。36ab段:不再是直线。在

10、b点以下，卸载后变形可以完全恢复。 弹性变形b点的应力:弹性极限 e 当应力超过 e 时，将产生塑性变形。屈服极限 s 2 屈服阶段(bc段) 强度的重要指标37恢复抵抗变形的能力 强化。e点的应力:强度极限 b 3 强化阶段4 局部变形阶段(ef 段)(ce段) 强度的另一重要指标。颈缩现象。名义应力下降。385 延伸率和断面收缩率为度量材料塑性变形的能力，定义两个指标。 延伸率这里，l为试件标线间的标距，l1为试件拉断后量得的标线间的长度。 断面收缩率这里，A为试件原横截面面积，A1为试件拉断后颈缩处的最小截面面积。通常， 5% 的材料，为塑性材料； 5% 的材料，为脆性材料。396 卸载

11、定律和冷作硬化 卸载过程 卸载后再加载dd为直线dd / aodg 弹性应变；od 塑性应变。先沿dd 直线，然后沿def曲线。在 dd 段满足胡克定律。40 卸载后再加载先沿dd 直线，然后沿def曲线。在 dd 段满足胡克定律。 冷作硬化材料进入强化阶段以后的卸载再加载历史,使材料的比例极限提高，而塑性变形能力降低，这一现象称为冷作硬化。41二、其它塑性材料拉伸时的力学性能 名义屈服极限与低碳钢相比共同之处:断裂破坏前经历较大的塑性变形；不同之处：有的没有明显的四个阶段。合金钢20Cr高碳钢T10A螺纹钢16Mn低碳钢A3黄铜H6242对于没有明显的屈服阶段的塑性材料，工程上规定: 用产生

12、0.2 %塑性应变时的应力作屈服指标，称为名义屈服极限，用P0.2表示。 名义屈服极限P0.243三、铸铁拉伸时的力学性能44 抗拉强度很低。 特点： 无屈服过程； 拉断前，塑性变形很小；b 弹性模量割线弹性模量 强度指标：强度极限b - 曲线452. 5 材料在压缩时的力学性能 E, s与拉伸时大致相同。 因越压越扁,得不到 b 。金属的压缩试件: 短圆柱，其高度与直径之比为1. 低碳钢压缩时的 - 曲线 1.53。462. 铸铁压缩时的 - 曲线 抗压强度极限比抗拉强度极限高45倍。 破坏断面与轴线大约成4555的倾角。47 小结比例极限 P 弹性极限 e 屈服极限 s 强度极限 b 弹性

13、模量 E 延伸率 ,断面收缩率 材料的力学性能指标 塑性材料抗拉强度和抗压强度相同。 脆性材料抗压强度远大于抗拉强度。 弹性指标 强度指标 塑性指标 名义屈服极限 P0.248几种常用材料的主要力学性能492. 6 温度和时间对材料力学性能的影响1、高温对材料的力学性能有影响;2、长期在高温下工作的构件，会产生蠕变和松弛;3、蠕变：应力保持不变，应变随时间增加而增加的现象;4、松弛：应变保持不变，应力随时间增加而降低的现象。几个概念：502. 7 失效、安全系数和强度计算1 失效失效 由于材料的力学行为而使构件丧失正常功能的现象。 强度失效 由于断裂或屈服引起的失效 刚度失效 由于过量的弹性变

14、形引起的失效 屈曲失效(失稳) 由于突然失去平衡状态而引起的失效512 拉压构件材料的强度失效判据 塑性材料以屈服极限 s 为失效判据 脆性材料受拉时：以强度极限 b拉 为失效判据;受压时：以强度极限 b压 为失效判据。3 许用应力与安全系数 塑性材料 脆性材料ns 塑性材料的安全系数nb 脆性材料的安全系数523 许用应力与安全系数 塑性材料 脆性材料 安全系数的确定材料素质（质量、均匀性、塑性、脆性）；载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性)；构件简化过程和计算方法的精确度；零件的重要性、制造维修的难易程度；减轻重量（飞机、手提设备等）。塑性材料：ns = 1.2 2.5脆性材料：nb =

15、2 3.5一般地：534 拉压构件的强度条件注意：对于非等直杆，max 还与截面积A有关。 强度问题的三种类型 强度校核 截面设计 确定许可载荷54例 1已知： 角钢截面面为10.86cm2，P =130kN, = 30。角钢的=150 MPa。求：校核AB杆的强度。解：已求出AB杆的应力显然有：所以AB杆满足强度要求。讨论：若 P=150kN，则：55讨论：若 P=150kN，则：强度不足，应重新设计。 减小P的值 增大AB杆的面积 工程中允许工作应力 略大于许用应力， 但不得超过s的5% 。56例 2 气动夹具 (书例2.4)解：取杆, 受力如图。轴力已知：D140mm, p = 0.6M

16、Pa, 20钢,s = 80MPa。求：活塞杆直径d .PP近似地所以PN57PP所以而取再校核满足强度条件, 所以就取：58拉压习题1 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解： 轴力：N = P =25kN应力：强度校核：结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。5910kNYBYD10kNACBDBCDCAYCYAY/C6010kNACBDCBD10kNYBYDCAYCYA61例 3 杆系结构解：求轴力已知： 杆AB、AC材料相同, s = 160 MPa, A1706.9 mm2, A2314 mm2.求：许可载荷P

17、。取节点A，受力如图。62 由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：63 由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为： 法二 列出平衡方程同前 由强度条件(1)(2)64 法二 列出平衡方程同前 由强度条件(1)(2)将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P :显然，与前一种方法解出的 P = 97.1 kN 不同。为什么？哪一种方法不正确？错在哪里？两杆中的内力，并不一定第二种方法不正确。同时达到最大允许轴力。65AC为两根50505的等边角钢，AB为两根10号槽钢，s=120MPa。求F 。解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象2、根据斜杆的强

18、度，求许可载荷AF查表得斜杆AC的面积为A1=24.8cm2习题2663、根据水平杆的强度，求许可载荷查表得水平杆AB的面积为A2=212.74cm24、许可载荷AF672. 8 轴向拉伸或压缩时的变形1. 轴向变形 直杆轴向拉压时变形的特点轴向变形量下面建立变形与力之间的关系 应变681. 轴向变形轴向变形量 应变 应力 应力-应变关系 胡克定律的另一种形式EA 抗拉(或抗压)刚度注意：上式只在应力不超过比例极限时成立。692. 横向变形横向变形量 横向应变 试验证明上式也可写成： 泊松比或横向变形系数。当应力不超过比例极限时，有：70几种常用材料的E和m的约值(表2. 2)713. 变截面

19、杆的轴向变形取一微段，积分得：微段的伸长7273例 1 变截面杆已知： BD段A1=2cm2, AD段 A2=4cm2, P1=5kN,P2=10kN, E=120GPa 。图中尺寸为cm。求：AB杆的变形。解：(1) 求轴力BD段N1CD段N2AC段N374(1) 求轴力BD段CD段AC段(2) 求变形 75(2) 求变形 AB杆的变形76一、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件剪切 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力，可拆卸。PP螺栓2. 13 剪切与挤压的实用计算77铆钉连接销轴连接剪切FF铆钉无间隙

20、特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。781、剪切的实用计算实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。79 钢杆的受剪80 键的受剪平键连接81 剪切件的特点 受力的特点杆件两侧作用有两个大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 变形的特点两外力作用线间的截面发生错动。 剪力受剪面上的剪力82 剪力简化假设：切应力在受剪面上均匀分布。受

21、剪面上的剪力 切应力计算名义切应力：受剪面的面积。 强度条件83例 1 (书例2. 14)已知： 插销材料为20钢，t =30MPa，直径d=20mm, t = 8mm, 1.5t =12 mm, P =15kN。求：校核插销的剪切强度.解：插销受力如图。具有两个剪切面：双剪问题。取两个剪切面之间的杆为研究对象，受力如图。84解：插销受力如图。具有两个剪切面：双剪问题。取两个剪切面之间的杆为研究对象，受力如图。剪切面的面积结论：满足剪切强度要求。85例 2 (书例2. 15)已知：钢板厚 t =10mm,其剪切极限应力tu=300 MPa。求：要冲出直径d =25 mm的孔，需多大冲剪力P？解

22、：剪切面是哪一个面？剪切面的面积86挤压破坏实例剪切872.挤压的实用计算 挤压 接触面上由于挤压力太大而产生塑性变形，形成的破坏称挤压破坏 。连接件和被连接件接触面相互压紧的现象。 应力分布 简化假设88 简化假设应力在挤压面上均匀分布。 挤压应力有效挤压面面积等于实际挤压面面积在垂直于总挤压力作用线的平面上的投影。挤压面上传递的力有效挤压面的面积。 有效挤压面面积的计算89实际挤压面有效挤压面面积等于实际挤压面面积在垂直于总挤压力作用线的平面上的投影。 有效挤压面面积的计算有效挤压面对圆截面杆：90对圆截面杆：对平键： 挤压强度条件许用挤压应力通常大于许用应力，一般地91例 3 (书例2.

23、 16)已知：d=70mm, 键的尺寸为bhl=2012100mm，力偶m= 2 kNm, 键的 t=60 MPa, sbs=100 MPa。 求：校核键的强度。解：1) 校核键的剪切强度 剪切面上的剪力取键的下半部分和轴，受力如图FoyFox92FoyFox1) 校核键的剪切强度 剪切面上的剪力取键的下半部分和轴，受力如图 剪切面的面积 切应力93FoyFox 切应力满足剪切强度要求。2) 校核键的挤压强度 挤压力取键的上半部分，受力如图942) 校核键的挤压强度 挤压力取键的上半部分，受力如图 有效挤压面 挤压应力满足挤压强度要求。95例 4 (书例2. 17)题目同书例2. 14已知：t =30 MPa，直径 d = 20 mm, t = 8mm, 1.5t =12 mm,