用线形示意图和表格共同解…2

1、滨海县第一初级中学初一数学导学案（41） 课题：4.3用方程解决问题（4） 主备人：邹曲 姓名 班级 学号 日期_学习目标：1.进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。学习重点：利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。学习难点：利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系课前导学1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，（1）两车相向而行，几小时两车相遇？（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，经过

2、几小时快车可以追上慢车？2.一只船静水中航行速度为akm/h，水流航行速度为bkm/h（ab0）,则顺流的速度为 _km/h. 则逆流的速度为 _km/h.课堂活动例1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？分析：（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填写下表时间/min路程/min爷爷x5小红5如果你选择线形示意图，画出线形示意图（2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。例题变式：如果小红追上爷爷后立即转身

3、沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？例2小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：画示意图练习：甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。例3：一列火车进入长300m的隧道，

4、从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。练习：甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？提炼总结本节课利用用列表和画示意图的方法来分析形程类的问题,它涉及一个常见的数量关系：路程=速度时间.行程问题中，重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度）找相等关系，这是解题的关键.课堂反馈1王超从甲地到乙地，如果每小时走千米，在规定时间内到达乙地还差千米；如果每小时走千米，则比规定时间早到分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离设规定时间为小时，可列出方程_设甲、乙两地的距离为千米，可列出方程_2.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（ ）A.15秒 B.13秒 C. 10秒 D. 9秒3一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？一般船从