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文档简介
1、积的乘方一、问题1、若已知一个正方体的棱长为1.1103cm,你能计算出它的体积是多少吗?它的体积应是V=(1.1103)3cm32、这个结果是幂的乘方形式吗?不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,应是积的乘方积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则呢?二、新课讲授1填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律? (1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( ) (2)(ab)3=_=_=a( )b( ) 探究一22(ab)(ab) (ab)(aaa)(bbb)331填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(
2、3)(ab)n=_=_=a( )b( )(n是正整数)探究一nnn个ab(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)n个an个a二、新课讲授总结规律1、请你总结一下积的乘方法则是什么?积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=anbn(n是正整数)二、新课讲授探究二解决前面提到的问题:正方体的棱长为1.1103cm,你能计算出它的体积是多少吗?正方体的体积V=(1.1103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算: V=(1.1103)3=1.13(103)3=1.131033=1.13109=1.331109(cm3)二、新课讲授
3、探究三积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?积的乘方法则可以进行逆运算即:anbn=(ab)n(n为正整数)三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质?三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即:(abc)n=anbncn(n为正整数)例题讲解例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3; (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3; (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4; (4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.三、小结回顾1、请你总结一下积的乘方法则是什么?积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=anbn(n是正整数)三、小结回顾3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?积的乘方法则可以进行逆运算即:anbn=(ab)n(n为正整数)4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质?三个或三个以上
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