风险决策模型层次分析法ppt课件

1、7.3 层次分析法建模层次分析法是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。社会的开展导致了社会构造、经济体系及人们之间相互关系的日益复杂，人们希望能在错综复杂的情况下，利用各种信息，经过明智的、科学的分析，作出最正确决策。例如，消费者面对消费者的各种喜好或竞争对手的战略要作出最正确决策；消费者面对琳琅满目的商品要根据它们的性能质量的好坏、价钱的高低、外形的美观程度等选择本人最为称心的商品；毕业生要根据本人的专业专长、社会的需求情况、福利待遇的好坏等挑选最为合意的任务；科研单位要根据工程的科学意义和适用价值的大小、工程的可行性、工程的资助情况及周

2、期长短等选择最适宜的研讨课题。当我们面对这类决策问题时，容易发现，影响我们作决策的要素很多，其中某些要素存在定量目的，可以给以度量，但也有些要素不存在定量目的，只能定性地比较它们的强弱。在处置这类比较复杂而又比较模糊的问题时，如何尽能够抑制因客观臆断而呵斥的片面性，较系统、全面地比较分析并作出较为明智的决策呢？.Saaty.T.L等人在70年代提出了一种以定性与定量相结合，系统化、层次化分析问题的方法，称为层次分析法Analytic Hiearchy Process，简称AHP。层次分析法将人们的思想过程层次化，逐层比较其间的相关要素并逐层检验比较结果能否合理，从而为分析决策提供了较具压服力的

3、定量根据，层次分析法的提出不仅为处置这类问题提供了一种适用的决策方法，而且也提供了一个在处置机理比较模糊的问题时，如何经过科学分析，在系统全面分析机理及因果关系的根底上建立数学模型的范例。 一、层次分析的根本步骤 层次分析过程可分为四个根本步骤：1建立层次构造模型；2构造出各层次中的一切判别矩阵；3层次单排序及一致性检验；4层次总排序及一致性检验。下面经过一个简单的实例来阐明各步骤中所做的任务。.例7.13 某工厂有一笔企业留成利润要由厂指点决议如何运用。可供选择的方案有：给职工发奖金、扩建企业的福利设备改善企业环境、改善食堂等和引进新技术新设备。工厂指点希望知道按怎样的比例来运用这笔资金较为

4、合理。步1 建立层次构造模型在用层次分析法研讨问题时，首先要根据问题的因果关系并将这些关系分解成假设干个层次。较简单的问题通常可分解为目的层最高层、准那么层中间层和方案措施层最低层。与其他决策问题一样，研讨分析者不一定是决策者，不应自作主张地作出决策。对于本例，假设分析者自行决议分配比例，厂指点必定会讯问为什么要按此比例分配，符合决策者要求的决策来自于对决策者意图的真实了解。经过双方沟通，分析者了解到如下信息：决策者的目的是合理利用企业的留成利润，而利润的利用能否合理，决策者的主要规范为：1能否有利于调动企业职工的积极性，2能否有利于提高企业的消费才干，3能否有利于改善职工的任务、生活环境。分

5、析者可以提出本人的看法，但规范的最终确定将由决策者决议。.根据决策者的意图，可以建立起本问题的层次构造模型如图8.7所示。合理利用企业利润调动职工积极性C1提高企业技术程度C2改善职工任务生活条件C3发奖金P1扩建福利事业P2引进新设备P3目的层O准那么层C措施层P图中的连线反映了要素间存在的关联关系，哪些要素存在关联关系也应由决策者决议。.对于因果关系较为复杂的问题也可以引进更多的层次。例如，在选购电冰箱时，如以质量、外观、价钱、品牌及信誉等为准那么，也许在衡量质量优劣时又可分出假设干个不同的子准那么，如制冷性能、结霜情况、耗电量大小等等。建立层次构造模型是进展层次分析的根底，它将思想过程构

6、造化、层次化，为进一步分析研讨发明了条件。步2 构造判别矩阵层次构造反映了要素之间的关系，例如图7.7中目的层利润利用能否合理可由准那么层中的各准那么反映出来。但准那么层中的各准那么在目的衡量中所占的比重并不一定一样，在决策者的心目中，它们各占有一定的比例。.在确定影响某要素的诸因子在该要素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重经常不易定量化。虽然他必需让决策者根据阅历提供这些数据，但假设他提出“调动职工积极性在判别利润利用能否合理中占百分之几的比例之类的问题，不仅会让人感到难以准确回答，而且还会使人感到他书生气十足，不能胜任这一任务。此外，当影响某要素的因子较多时，直接思索各因子对该要素有

7、多大程度的影响时，经常会因思索不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实践以为的重要性程度不相一致的数据，甚至有能够提出一组隐含矛盾的数据。为看清这一点，可作如下想象：将一块重为1千克的石块砸成n小块，他可以准确称出它们的质量，设为w1, wn。如今，请人估计这n小块的分量占总分量的比例不能让他知道各小石块的分量，此人不仅很难给出准确的比值，而且完全能够因顾此失彼而提供彼此矛盾的数据。 .设如今要比较n个因子X = x1,xn对某要素Z的影响大小，怎样比较才干提供可信的数据呢？Saaty等人建议可以采取对因子进展两两比较建立成对比较矩阵的方法。即每次取两个因子xi和xj，以aij表示xi和xj对Z的

8、影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=(aij)nn表示，称A为ZX之间的成对比较判别矩阵简称判别矩阵。容易看出，假设xi和xj对Z的影响之比为aij，那么xj和xi对Z的影响之比应为 。定义 7.4 假设矩阵A=(aij)nn满足iaij 0，ii i, j = 1,2,n， 那么称之为正互反矩阵易见aii =1, i = 1, , n。关于如何确定aij的值，Saaty等建议援用数字19及其倒数作为标度。他们以为，人们在成对比较差别时，用5种判别级较为适宜。即使用相等、较强、强、很强、绝对地强表示差别程度，aij相应地取1,3,5,7和9。在成对事物的差别介于两者之间难以定夺时，aij可分别

9、取值2、4、6、8。.从心思学观念来看，分级太多会超越人们的判别才干，既添加了作判别的难度，又容易因此而提供虚伪数据。Saaty等人还用实验方法比较了在各种不同标度下人们判别结果的正确性，实验结果也阐明，采用19标度最为适宜。假设在构呵斥对比较判别矩阵时，确实感到仅用19及其倒数还不够理想时，可以根据情况再采用因子分解聚类的方法，先比较类，再比较每一类中的元素。步3 层次单排序及一致性检验上述构呵斥对比较判别矩阵的方法虽能减少其他要素的干扰影响，较客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性。假设比较结果是前后完全一致的，那么矩阵A的元素还该当满足：

10、i、j、k = 1,2,n .定义7.5 满足7.5关系式的正互反矩阵称为一致矩阵。如前所述，假设判别者前后完全一致，那么构造出的成对比较判别矩阵应当是一个一致矩阵。但构呵斥对比较判别矩阵A合计要作次比较设有n个要素要两两比较，保证A是正互反矩阵是较容易办到的，但要求一切比较结果严厉满足一致性，在n较大时几乎可以说是无法办到的，其中多少带有一定程度的非一致性。更何况比较时采用了19标度，曾经接受了一定程度的误差，就不应再要求最终判别矩阵的严厉一致性。如何检验构造出来的正互反判别矩阵A能否严重地非一致，以便确定能否接受A，并用它作为进一步分析研讨的工具？Saaty等人在研讨正互反矩阵和一致矩阵性

11、质的根底上，找到理处理这一困难的方法，给出了确定矩阵A中的非一致性能否可以允忍的检验方法。.定理7.7 正互反矩阵A的最大特征根max必为正实数，其对应特征向量的一切分量均为正实数。A的其他特征根的模均严厉小于max。证明从略如今来调查一致矩阵A的性质，回复到将单位分量的大石块剖分成分量为 1, n的n块小石块的例子，假设判别者的判别结果完全一致，那么构造出来的一致矩阵为容易看出，一致矩阵A具有以下性质：.定理7.8 假设A为一致矩阵，那么1A必为正互反矩阵。2A的转置矩阵AT也是一致矩阵。3A的恣意两行成比例，比例因子即wi /wj大于零，从而rankA=1同样，A的恣意两列也成比例。4A的

12、最大特征根max=n，其中n为矩阵A的阶。A的其他特征根均为零。5假设A的最大特征根max对应的特征向量为W=w1, wnI，那么aij=wi /wj， i,j = 1,2,n。注：1、2可由一致矩阵定义得出，35均容易由线性代数知识得到，证明从略。.定理7.9 n阶正互反矩阵A为一致矩阵当且仅当其最大特征根 max=n，且当正互反矩阵A非一致时，必有maxn。证明：设正互反矩阵A的最大特征根为max， 对应的特征向量为W=w1, wnT。 由定理，max0且wi 0，i=1，n。又由特征根和特征向量的性质知，AW=max W, 故 , i = 1,n (7.7)8.7式两边同除wi且关于i从

13、1到n相加，得到即8.8式的括号内共有 项。 7.8 .现证明必要性，由一致矩阵性质5，有 ，故由7.8式，得max=n。再证明充分性。由于(7.9) 当且仅当 =1即 时7.9式中的等号成立，故由7.8式max=n。因此当max=n时必有 =1，于是aijajk=aik i,j,k = 1,2,n成立，A为一致矩阵。当A非一致矩阵时，7.9式中的等号不能对一切i，j成立，从而必有maxn。 .根据定理7.9，我们可以由max能否等于n来检验判别矩阵A能否为一致矩阵。由于特征根延续地依赖于aij，故max比n大得越多，A的非一致性程度也就越为严重，max对应的规范化特征向量也就越不能真实地反映

14、出X=x1,xn在对要素Z的影响中所占的比重。因此，对决策者提供的判别矩阵有必要作一次一致性检验，以决议能否能接受它。 为确定多大程度的非一致性是可以允忍的，Saaty等人采用了如下方法：1求出 ，称CI为A的一致性目的。容易看出，当且仅当A为一致矩阵时，CI = 0。CI的值越大，A的非一致性越严重。利用线性代数知识可以证明，A的n个特征根之和等于其对角线元素之和即n故CI现实上是A的除max以外其他n1个特征根的平均值的绝对值。假设A是一致矩阵，其他n1个特征根均为零，故CI=0；否那么，CI0，其值随A非一致性程度的加重而延续地增大。当CI略大于零时对应地，max稍大于n，A具有较为称心

15、的一致性；否那么，A的一致性就较差。.2上面定义的CI值虽然能反映出非一致性的严重程度，但仍未能指明该非一致性能否该当被以为是可以允许的。现实上，我们还需求一个度量规范。为此，Saaty等人又研讨了他们以为最不一致的矩阵用从19及其倒数中随机抽取的数字构造的正互反矩阵，取充分大的子样，求得最大特征根的平均值 ， 并定义称RI为平均随机一致性目的。对n =1,11,，Saaty给出了RI的值，如表7.10所示。表7.10N1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51.3将CI与RI作比较，定义称CR随机一致性比率。经大量实例比较，Sa

16、aty以为，在CR0.10时可以以为判别矩阵具有较为称心的一致性，否那么就该当重新调整判别矩阵，直至具有称心的一致性为止。综上所述，在步3中应先求出A的最大特征根max及max对应的特征向量W=w1, wnT，进展规范化，使得 。再对A作一致性检验：计算 ，查表得到对应于n的RI值，求 ，假设CR0.1，那么一致性较为称心，以 i作为因子xi在上层因子Z中所具有的权值。否那么必需重新作比较，修正A中的元素。只需在一致性较为称心时，W的分量才可用作层次单排序的权重。.现对本节例7.13即合理利用利润问题的例子进展层次单排序。为求出C1、C2、C3在目的层A中所占的权值，构造OC层的成对比较矩阵，

17、设构造出的成对比较判别知阵A=311153C1C2C3C1 C2 C30于是经计算，A的最大特征根max=3.038，CI=0.019，查表得RI = 0.58，故CR = 0.033。因CR0.1，接受矩阵A，求出A对应于max的规范化特征向量W= ( 0.105, 0.637， 0.258)T，以W的分量作为C1、C2、C3在目的O中所占的权重。.类似求措施层中的P1、P2在C1中的权值，P2、P3在 C2中的权值及P1、P2在C1中的权值： 1P231P1P2P1C113max=2，CI = CR = 0W = (0.75, 0.25)T15P31P2P3P2C215max=2，CI =

18、 CR = 0W = (0.167, 0.833)T1P221P1P2P1C312max=2，CI = CR = 0W = (0.66, 0.333)T.经层次单排序，得到图7.8。合理利用企业利润调动职工积极性C1提高企业技术程度C2改善职工任务生活条件C3发奖金P1扩建福利事业P2引进新设备P3目的层O准那么层C措施层P0.1050.6370.2580.750.250.1670.8330.6670.3332.设上一层次A层包含A1,Am共m个要素，它们的层次总排序权值分别为a1,am。又设其后的下一层次B层包含n个要素B1,Bn，它们关于Aj的层次单排序权值分别为b1j,bnj当Bi与Aj

19、无关联络时，bij = 0。现求B层中各要素关于总目的的权值，即求B层各要素的层次总排序权值b1,bn，计算按表7.11所示方式进展,即 ，i =1,n。表7.11bn mbn2bn1BnB2 mb22b21B2B1mb12b11B1B层总排序权值Ama m A2a 2A1a1层A层B步4 层次总排序及一致性检验最后，在步骤4中将由最高层到最低层，逐层计算各层次中的诸要素关于总目的最高层的相对重要性权值。.例如，对于前面调查的工厂合理利用留成利润的例子，措施层层次单排序权值的计算如表7.12所示。 层C层PC1C2C3层P的总排序权值0.1050.6370.258P10.7500.6670.2

20、51P20.250.1670.3330.218P300.83300.531对层次总排序也需作一致性检验，检验仍象层次总排序那样由高层到低层逐层进展。这是由于虽然各层次均曾经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判别矩阵都已具有较为称心的一致性。但当综合调查时，各层次的非一致性仍有能够积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性。.设B层中与Aj相关的要素的成对比较判别矩阵在单排序中经一致性检验，求得单排序一致性目的为CI(j)，(j =1,m)，相应的平均随机一致性目的为RI(j) (CI(j)、RI(j)已在层次单排序时求得)，那么B层总排序随机一致性比率为CR = 当CR0，k=0。步2迭代计

21、算 ，k = 0,1,。假设 ，i = 1,n，那么取W= 为A的对应于max的特征向量的近似，否那么转步2。步3 将 规范化，即求 其中 为 的第i个分量。.步4求max的近似值对前面例子中的OC判别矩阵，假设取 ， =0.001，利用幂法求近似特征向量如下：第一次迭代 (0) = (0.511,3,1.444)T， = 4.955，求得W(1) = (0.103,0.605,2.91)T第二次迭代 (2) = (0.321,1.993,0.802)T， = 3.116，求得W(2) = (0.103,0.639,0.257)T.第三次迭代 (3) = (0.316,1.925,0.779)

22、T， = 3.02，求得W(3) = (0.105,0.637,0.258)T第四次迭代 (4) = (0.318,1.936,0.785)T， = 3.04，求得W(4) = (0.105,0.637,0.258)T因 ，取W = W(4)。进而，可求得 。3、和积法步1将判别矩阵A的每一列规范化，即令 , i, j =1, ,n令 。.步2将 中元素按行相加得到向量 ，其分量 ，i = 1, , n。步3将 规范化，得到W，即 ，i = 1, , nW即为A的对应于max的近似特征向量。步4求最大特征根近似值 。.仍以前面例子中的OC判别矩阵为例：按列规范化 规范化，以上近似方法计算都很简

23、单，计算结果与实践值相差很小，且A的非一致性越弱相差越小，而当A为一致矩阵时两者完全一样。按行相加.三、层次分析法运用举例在运用层次分析法研讨问题时，遇到的主要困难有两个：1如何根据实践情况笼统出较为贴切的层次构造；2如何将某些定性的量作比较接近实践的定量化处置。层次分析法对人们的思想过程进展了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有压服力的根据。但层次分析法也有其局限性，主要表如今：1它在很大程度上依赖于人们的阅历，客观要素的影响很大，它至多只能排除思想过程中的严重非一致性即矛盾性，却无法排除决策者个人能够存在的严重片面性。2比较、判别过程较为粗糙，不能用于精度要求

24、较高的决策问题。AHP至多只能算是一种半定量或定性与定量结合的方法，如何用更科学、更准确的方法来研讨问题并作出决策，还有待于进一步的讨论研讨。在运用层次分析法时，建立层次构造模型是非常关键的一步。现再分析假设干实例，以便阐明如何从实践问题中笼统出相应的层次构造。.例7.14 招聘任务人员某单位拟从应试者中挑选外销任务人员假设干名，根据任务需求，单位指点以为招聘来的人员应具备某些必要的素质，由此建立层次构造如图7.9所示。招聘人员综合情况知识才干外表经济知识外语知识法律知识组织才干公关才干计算机操作气质身高体形C层B层A层0.250.50.25B1B2B30.1860.7370.0770.333

25、0.3330.3330.7380.1680.094C1C2C3C4C5C6C7C8C9.该单位指点以为，作为外销任务人员，知识面与外观笼统同样重要，而在才干方面那么应有稍强一些的要求。根据以上看法，建立AB层成对比较判别矩阵 求得max =3，CR = 0。1211121B1B2B3B3B2B1A.类似建立BC层之间的三个成对比较矩阵: 注：权系数是根据后面的计算添加上去的 1C3815C231C1C3C2C1B1111C6111C5111C4C6C5C4B21C921C8751C7C9C8C7B3W = (0.186,0.737,0.077)T = 3.047, CR = 0.08W = (

26、 , , )TW = (0.738,0.168,0.094)T = 3.017, CR = 0.08.经层次总排序，可求得C层中各因子Ci在总目的中的权重分别为：0.047,0.184,0.019，0.167,0.167,0.167,0.184,0.042,0.024 招聘任务可如下进展，根据应试者的履历、笔试与面试情况，对他们的九项目的作19级评分。设其得分为X= (x1,x9)T，用公式y = 0.047x1 + 0.184x2 +0.019x3 +0.167 (x4 + x5 + x6 )+ 0.184x7 + 0.042x8 + 0.024x9 计算总得分，以y作为应试者的综合目的，按

27、高到低顺序录用。.例7.15 挑选适宜的任务经双方恳谈，已有三个单位表示情愿录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次构造模型，如图8.10所示。任务称心程度研讨课题开展出路待遇同事情况地理位置单位名气任务1任务2任务3目的层A准那么层B方案层CB1B2B3B4B5B6C1C2C3.该生经冷静思索、反复比较，建立了各层次的成对比较矩阵：133222B611311B51B43511B314211B214111B1B6B5B4B3B2B1A.由于比较要素较多，此成对比较矩阵甚至不是正互反矩阵。方案层 12C3314C21C1C3C2C1B1125C314C21C1C3C2C1B211C311C2

28、31C1C3C2C1B3.(层次总排序)如表7.13所示。 表7.13准则研究课题发展前途待遇同事情况地理位置单位名气总排序权值准则层权值0.160.190.190.050.120.30方案层工作10.140.100.320.280.470.770.40单排序工作20.620.330.220.650.470.170.34权值工作30.240.570.460.070.070.060.26根据层次总排序权值，该生最称心的任务为任务1。由于篇幅限止，本例省略了一致性检验.例7.16 作品评选。 电影或文学作品评奖时，根据有关部门规定，评判规范有教育性、艺术性和文娱性，设其间建立的成对比较矩阵为由此可

29、求得W = (0.158,0.187,0.656)T，CR = 0.048 ( EV1, EV2 EV3，所以，剪掉形状结点V1和V3所对应的方案分枝，保管形状结点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进消费线。.例4:某企业，由于消费工艺较落后，产品本钱高，在价钱坚持中等程度的情况下无利可图，在价钱低落时就要亏损，只需在价钱较高时才干盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改良其消费工艺，即用新的工艺替代原来旧的消费工艺。 如今，获得新的消费工艺有两种途径：一是自行研制，但其胜利的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判胜利的概率是0.8。. 假设自行研制胜利或者谈判胜利，消费规模

30、都将思索两种方案：一是产量不变；二是添加产量。 假设自行研制或谈判都失败，那么仍采用原工艺进展消费，并坚持原消费规模不变。 据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价钱坚持中等程度的概率是0.5，涨价的概率是0.4。 表9.2.3给出了各方案在不同价钱形状下的效益值。 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？ .解：这个问题是一个典型的多级二级风险型决策问题，下面依然用树型决策法处理该问题。 (1)画出决策树图9.2.3。表9.2.3 某企业各种消费方案下的效益值(单位：万元) 方案效益价钱形状概率. (2) 计算期望效益值，并进展剪枝： 形状结点V7的期望效益值为 EV7(-200)

31、0.1+500.5+1500.465万元 形状结点V8的期望效益值为 EV8(-300)0.1+500.5+2500.495万元 由于EV8EV7，所以，剪掉形状结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4EV895万元。. 形状结点V3的期望效益值为 EV3(-100)0.1+00.5+1000.430万元。 所以，形状结点V1的期望效益值为 EV1=300.2+950.8=82(万元)。. 形状结点V9的期望效益值为 EV9(-200)0.1+00.5+2000.460万元； 形状结点V10的期望效益值为 EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.48

32、5万元。 由于EV10EV9，所以，剪掉形状结点V9对应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。 即令EV5EV1085万元。.形状结点V6的期望效益值为 EV6(-100)0.1+00.5+1000.430万元， 所以，形状结点V2期望效益值为 EV2=300.4+850.6=63(万元)。. 由于EV1EV2, 所以，剪掉形状结点V2对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV，即令 EVEV182万元。 综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进展工艺改造，当购买专利改造工艺胜利后，再采用扩展消费规模即添加产量方案进展消费。.问题 某邮局要求当

33、天收寄的包裹当天处置终了。根据以往统计记录，每天收寄包裹的情况见表收寄包裹数（个）41505160617071808190占的比例10%15%30%25%20%收寄包裹情况表知每个邮局职工平均每小时处置4个包裹，每小时工资为5元，规定每人每天实践任务7小时。如加班任务，每小时工资额添加50%，但加班时间每人每天不得超越5小时加班时间以小时计，缺乏1小时按1小时计算。试确定该邮局最优雇佣工人的数量。.假设 设d1 表示方案“雇佣2个工人； d2 表示方案“雇佣3个工人。 表示收寄的包裹数位于区间 建模 由于每人每天最多处置的包裹数量为 个)正常处置包裹数为47=28个，而每天需求处置的包裹数最多

34、为90个。故我们只思索两个方案d1，d2。将在不同形状不同方案下，邮局支付工人的工资数列成下表.支付工资方案形状概率形状概率形状概率支付工资方案支付工资方案.求解 根据期望值准那么，假设雇佣两个工人，那么邮局的平均支付工资为E(d1)=0.1070+0.1577.5+0.30100+ 0.25115+0.20.5=104.875元假设雇佣三个工人，那么邮局的平均支付工资为E(d2)=0.10105+0.15105+0.30105+ 0.25105+0.20120=108元由于E(d1) E(d2)，故从邮局的角度看，最优雇佣工人的数量为2. 期望值准那么可以借助“决策树使决策问题笼统直观，便于

35、讨论。.1 0.103 0.304 0.255 0.201 0.102 0.153 0.304 0.255 0.202 0.15d1d2104.875104.8757010877.5100115.5105105105105120.问题： 某土木工程采用正常速度施工，假设无坏天气的影响，工程可确保在30天内按期完工，但是根据天气预告，15天后天气一定变坏，有40%的能够出现阴雨天气而不影响工期，有50%的能够遇到小风暴而使工期推迟15天，另有10%的能够遇到大风暴而使工期推迟20天。对于能够出现的情况，可虑两种方案：1提早紧急加班，确保工程在15天内完成，实施此方案将添加工资支付18千元。2先维

36、持原定的施工进度，到15天后根据实践出现的天气情况再作对策。假设遇到阴雨天，那么维持正常进度，不必支付额外费用；假设遇到小风暴，那么有两个备选方案a维持正常进度，支付工程延期损失费20千元；b采取应急措施，.实施此措施能够有三种结果：有50%的能够减少误工期1天，支付延期损失费和应急费用24千元；有30%的能够减少误工期2天，支付延期损失费和应急费用18千元；有20%的能够减少误工期3天，支付延期损失费和应急费用12千元。假设遇到大风暴，那么仍有两个方案可供选择c维持正常进度，支付工程延期损失费用50 千元；d采用应急措施，实施此措施能够出现三种结果：有70%的可能减少误工期2天，支付延期损失

37、费和应急费用54千元；有20%的能够减少误工期3天，支付延期损失费和应急费用46千元； 有10%的能够减少误工期4天，支付延期损失费和应急费用38千元。试确定最正确方案。.假设 设d1表示方案“提早紧急加班，确保工程在15天内完成； d2表示方案“按原定速度施工15天，再根据实践出现的天气情况作决策； d3表示方案“15天后遇到小风暴采取应急措施； d4表示方案“15天后遇到小风暴仍维持正常度；d5表示方案“15天后遇到大风暴采取应急措施； d6表示方案“15天后遇到大风暴仍维持正常进度。i 表示“减少误工期i天，i=1,2,3,4. 5表示“阴雨天气， 6表示“小风暴，7表示“大风暴。 为处

38、理这个复杂的决策问题，我们采用期望值准那么。如今能够遇到的各种情况用决策树表示，如下图见下页.d1d2d3d4d5d6765 0.41 0.52 0.33 0.22 0.73 0.24 0.114.914.90.50.15019.850.8180241812205446385019.8.求解 根据决策树，自右向左，计算各方案的期望值 E(d3)=0.524+0.318+0.212=19.8, E(d5)=0.754+0.246+0.138=50.8, E(d2)=0.40+0.519.8+0.150=14.9. 由于E(d3) E(d6)=50， E(d2)0.33时，新建消费线B1为最正确方

39、案； 当P0.375时方案d1是最优方案；当p0.656.5-0.351.2解之得x8.44，即在天气好的情况下，方案d1获得的利润大于8.44万元时，那么方案d1仍为最正确方案，否那么方案d2为最正确方案。.五、成效分析法 决策是由决策者本人做出的，决策者个人的客观要素不能不对决策过程产生影响。假设完全采用期望益损值作为决策准那么，就会把决策过程变成机械地计算期望益损值的过程，而排除了决策者的作用，这当然是不科学的。 面对同一决策问题，不同的决策者对一样的利益和损失的反响不同。即使是对于一样的决策者，在不同的时期和情况下，这种反响也不一样。这就是决策者的客观价值概念，即成效值概念。.成效值准那么成效值是风险决策中损益值在决策者心目中满意程度的度量尺度，它的大小反映了决策者对风险态度的数量目的。在一个决策过程中，习惯上把各种结局中最大收益值的成效定为1最称心，把最小收益值的成效定为0最不称心，并可经过与决策者对话来确定决策者对每个收益值的成效值，从而确定一个决策者的成效函数ux，它满足0ux1. 在利用成效函数进展决策时，选用使成效值最大的方案为最优方案，称该准那么为成效值准那么。.画出成效曲线 将成效实际运用于决策过程的主要步骤: 以益损值为横坐标，以成效值为纵坐标。规定