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教材配套PPT正版可修改课件教学课件3.1.1 导数的概念高等数学山东理工职业学院 主 讲 人： 陆东先 一、两个实例 1. 瞬时速度 2. 切线斜率 二、导数的定义 导学1. 求变速直线运动s = s(t)在t0时刻的瞬时速度.当 t0 时的极限即为t0时刻的瞬时速度:解 取邻近于t0的某时刻t, 运动时间为t, 在t时间段内的路程为s, 其平均速度为:速度反映了路程对时间变化的快慢程度. 实例一 解 在C上邻近于M取点N,且N (x0 +x, y0 +y). 则割线MN的斜率为2. 求曲线y= f(x)在M (x0, y0 )点的切线斜率.实例二当 x0 时的极限即为切线MT的斜率 定义 设函数 y=f(x)在点x0的某邻域内有定义, 当自变量x在x0处取得增量x时, 相应的函数取得增量 y = f(x0+x) f(x0); 如果当x0时, y与x之比的极限存在, 即也可记作导数的概念 则称函数 y=f(x)在点x0处可导, 此极限值称为函数 y=f(x)在点x0处的导数, 并记为f (x0), 即 如果函数 y=f(x)在开区间 I 内的每一点处都可导, 就称函数 y=f(x)在开区间 I 内可导. 如果对任一xI, 都对应着f(x)的一个确定的导数值 f (x), 如此形成的函数 f (x)称为函数 f(x)的导函数，简称为导数. 即 若当x0时, y与x之比的极限不

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