六年级数学思维训练100题及答案

1、六年级数学思维训练100题及答案六年级数学思维训练100题及答案六年级数学思维训练100题及答案二零二二年先找感觉1、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米?解析:可运用列方程解决。解:设长8米的为x段，长5米的为(15-x)段，则有:8x-5(15-x)=3x=68米每段的电线总长:6x8=48(米)5米每段的电线总长:(15-6)5=45(米)全长:48+45=93(米)答:这根铁丝长93米。2、有一等差数列:3，7，11，15，这个等差数列的第100项是多少?解析:这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100

2、。要求第100项，可根据“末项=首项+公差(项数-1)”进行计算。第100项为:3+4(100-1)=3993、将1-6 这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。解析:因为计算三条线上的和时，a、b、c都被计算了两次。由题可知:1+2+3+4+5+6+(a+b+c)3没有余数1+2+3+4+5+6=21,213=7没有余数，那么a+b+c的和除以3也没有余数。在1-6六个数中，只有4+5+6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、56，(1+2+3+4+5+6+4+5+6)3=12因此有以上填法。4、有这样一个数列:1.2.3.4，99，100。请求出这

3、个数列所有项的和。解析:如果我们把1.2.3.4，99，100与列100，99，3.2.1相加，则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+(99+2)+(100+1)。其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。1+2+3+99+100=(1+100)1002=5050上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用公式求和:等差数列总和=(首项+末项)项数2这个公式也叫做等差数列求和公式。5、下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为(小热)，第二组为(学爱)。求第460组是什么?解析:上

4、面是3个字一次循环，4603=153(组)1(个)，那就是3个字中的第一个“小”字。下面是4个字一次循环，4604=115(组)，没有余数就是4个字中的最后一个“动”字。答:第460组是(小动)。6、计算(2+4+6+100)(1+3+5+99)解析:容易发现，被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现，这两个数列其实是把1 100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有50个项因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50个差，再求出所有差的和。(2+4+6+100)-(1+3+5+99)=(2-1)+(4-3

5、)+(6-5)+(100-99)=1+1+1+1=507、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张?解析:解:设2元有x张，1元有x+2张，5元有48-2x张x+2+2x+5(48-2x)=116x=181元:18+2=20张 5元:48-218=12张 答:1元有20张，2元有18张，5元有12张。8、两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少?余数是多少?解析:两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是2010=200。9、四边形ABCD和四边形DEFG

6、都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米?答:三角形CDH的面积是7平方厘米。11、两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少?解析:一个因数扩大2倍，积扩大2倍;另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是4823=32。12、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少?解析:一个加数个位上的数是0，去掉0就与第二个加数相同可知，一个加数是另一个加数的10倍，根据和倍问题求解即可。较小的数是:682(10+1)=62较大的数是:6210=620答:这两个加数分别是

7、62、620。13、小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少?解析;根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6:另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是:1996-56=1940。14、A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍?解析: 解:设x小时后B站的公共汽车辆数是A

8、站的3倍，则有:(26-12x+8x)3=30-8x+12x78-12x=30+4x48=16x x=3答:3小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍。15、王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少?解析:根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2;十位上的6写成0。因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60-2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是:189+58=247。16、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形 ABC(阴影部分)的面积。解析:图中三角形

9、BDC和三角形ABC的面积积之和等于三角形ADC的和，则有: BC102+BC152=15102由此可得:BC=6三角形ABC的面积为:6152=902=4517、小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少?解析:要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数:1356+52=780。所以，正确的商是:78065=12。18、有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。若个位与十位的数字对调，所得的数与原数的和是5510。原四位数是多少?解析:根据第一个条件“个位数字与千位数字对调。所得的数不变”，可知个位和千位数字

10、相同。根据第二个条件将原题转化为算式之谜进行求解。可知 A+C=10,进而得B+B=14,则B=7，那么A=2，C=8，即原四位数是:2782答:原四位数是2782。19、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少?解析:根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是4810=480。20、一条大河，河中心主航道水流速度为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米。一条船在河中心顺流而下，13小时航行了520千米。这条船沿岸边返回需要多少小时?解析: 顺水速度:52013

11、=40(千米/时)船速:40-8=32(千米/时)逆水速度:32-6=26(千米/时)逆行所需时间:52026=20(小时)答:这条船沿岸边返回需要20小时。正式开始1、两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少?解析:一个因数扩大2倍，积扩大2倍;另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是4823=32。2、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少?解析:一个加数个位上的数是0，去掉0就与第二个加数相同可知，一个加数是另一个加数的10倍，根据和倍问题求解即可。较小的数是:682(10+1)=62较大

12、的数是:6210=620答:这两个加数分别是62、620。3、小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少?解析;根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6:另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是:1996-56=1940。4、A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍?解析

13、: 解:设x小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍，则有:(26-12x+8x)3=30-8x+12x78-12x=30+4x48=16x x=3答:3小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍。5、王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少?解析:根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2;十位上的6写成0。因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了60-2=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是:189+58=247。6、下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形 ABC

14、(阴影部分)的面积。解析:图中三角形BDC和三角形ABC的面积积之和等于三角形ADC的和，则有: BC102+BC152=15102由此可得:BC=6三角形ABC的面积为:6152=902=457、小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少?解析:要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数:1356+52=780。所以，正确的商是:78065=12。8、有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。若个位与十位的数字对调，所得的数与原数的和是5510。原四位数是多少?解析:根据第一个条件“个位数字与千位数字对调。所

15、得的数不变”，可知个位和千位数字相同。根据第二个条件将原题转化为算式之谜进行求解。可知 A+C=10,进而得B+B=14,则B=7，那么A=2，C=8，即原四位数是:2782答:原四位数是2782。9、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少?解析:根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是4810=480。10、一条大河，河中心主航道水流速度为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米。一条船在河中心顺流而下，13小时航行了520千米。这条船沿岸边返回需要多少小时

16、?解析: 顺水速度:52013=40(千米/时)船速:40-8=32(千米/时)逆水速度:32-6=26(千米/时)逆行所需时间:52026=20(小时)答:这条船沿岸边返回需要20小时。11、在400米的环形跑道上，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，如果两人同时从起跑线上背向而行，那么甲经过多长时间才能第一次与乙相遇?解析:400(6+4)=40(秒) 答:甲经过40秒才能第一次与乙相遇。12、如图所示，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE，已知三角形 ADE的面积是36平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米?知识点:直线型图形面积

17、难度星级:13、光明小学有一条长200米的环形跑道，小敏和小林同时从起跑线同向起跑。小林每秒跑6米，小敏每秒跑4米，问:小林第一次追上小敏用了多少秒?追上时两人各跑了多少米?解析:200(6-4)=100(秒)林:1006=600(米)敏:1004=400(米)答:小林第一次追上小敏用了100秒，追上时小林跑了600米，小敏跑了400米。14、如图，在ABC中，DC=3BD，DE=EA，若ABC面积是7平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米?知识点:直线型图形面积 难度星级: 答:阴影部分的面积是3平方厘米。15、小林和小敏在360米长的环形跑道的同一地点相背而行，小林的速度是每秒5米，小敏

18、的速度是每秒4米，第二次相遇时，小敏走了多少米?小林走了多少米?解析:3602(5+4)=80(秒)敏:804=320(米)林:805=400(米)答:小敏走了320米，小林走了400米。16、如图，长方形ABCD的面积是24，F是AD的中点，且E为AB的三等分点。则阴影部分的面积是多少?知识点:直线型图形面积 难度星级: 答:阴影部分的面积是10。17、一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的两地出发相向而行客车每小时行35千米，货车每小时行40千米，(8)小时后两车相遇。解析:600(35+40)=8(时)18、如右图所示，BE=2EC，FC=FD，ABC的面积是60平米厘米，那么四边形D

19、BEF的面积多少平方厘米?知识点:直线型图形面积 难度星级: 解析:答:阴影部分的面积是25平方厘米。19、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距( 660 )千米。解析:3005060+300=660(千米)20、如图，AD=15cm，CD=8cm，BC=4EC，F、G为AC的四等分点。三角形 FEG的面积( )。 知识点:直线型图形面积 难度星级: 21、两辆汽车同时从相距525千米的两地相对开出，3小时后相遇。一辆汽车每小时行90千米， 另一辆汽车每小时行(85)千米。解析:5253-90=85(千米)2

20、2、从1到100的所有自然数中，不是3也不是7的倍数的数有( )个。知识点:因数与倍数 难度星级: 解析:3的倍数:99-3=33(个)7的倍数:98-7=14(个)21的倍数:8421=4(个)100-(33+14-4)=57(个)23、两人从甲、乙两地同时同方向出发，在前面的人步行，每小时行4千米，后面的人骑马，每小时行12千米，3小时后骑马人追上了步行的人。甲、乙两地相距( 24 )千米。解析:(12-4)3=24(千米)24、如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，阴影部分的面积是( )。知识点:直线型图形面积 难度

21、星级:解析:如图，连接BH25、甲、乙两辆汽车分别从相距160千米的A、B两城同向而行，乙车在前，甲车在后，甲车每小时行86千米，乙车每小时行54千米，(5)小时后甲车可追上乙车。解析:160(86-54)=5(时)26、如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，阴影部分的面积是( )知识点:直线型图形面积 难度星级:27、在一条环形跑道上，小敏和小林同时、同地、同向起跑，小林每分钟跑180米，小敏每分钟跑130米，经过8分钟小林追上小敏。这条环形跑道长多少米?解析:(180-130)8=400(米)答:这条环形跑道长400米。28、如图，长方形

22、ABCD被CE、DF分成四块，已知其中三块的面积分别为2、5、8平方厘米，则余下的四边形OFBC的面积是( 9 )平方厘米。知识点:直线型图形面积 难度星级: 29、学校有一条长300米的环形跑道，小敏和小林同时同地背向起跑，经过20秒相遇。小敏每秒跑7米，小林每秒跑多少米?解析:30020-7=8(米)答:小林每秒跑8米。30、将1，2，3，4，2008这2008个自然数平均分成8组，使得这8组平均数相等，那么每组平均数是( )。知识点:平均数问题 难度星级: 解析:方法一:每组个数:20088=251(个)等差数列求和公式求得1到2008个自然数和为:(1+2008)20082=20170

23、36每组平均数:20170368251=1004.5(不推荐)方法二:每组平均数即全部数的平均数:(1+2008)2=1004.531、小敏和小林两人沿着圆形的湖边练习跑步，小敏每分钟跑240米，小林每分钟跑300米。如果两人同时同地背向跑，5分钟后相遇。如果两人同时同地同向跑，多少分钟后两人相遇?(相遇是指小林追上小敏)解析:(240+300)5=2700(米)2700(300-240)=45(分)答:45分钟后两人相遇。32、在梯形ABCD中，OE平行于AD，如果三角形AOB的面积是7平方厘米，则三角形DCE的面积是( )平方厘米。知识点:直线型图形面积 难度星级: 33、一列火车长200

24、米，每秒行18米，全车通过一个隧道需50秒。这个隧道长多少米?解析:1850-200=700(米)答:这个隧道长700米。34、下午8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间?知识点:时钟问题 难度星级: 解析:当时针和分针相距180时，时针和分针正好成一条直线。当时针分针重合时夹角为0。180(6-0.5)=(分)35、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了16秒。已知这列火车长240米。这列火车以同样的速度从车头进洞到全车出洞共用了40秒，山洞长多少米?解析:抓住火车经过人用时即为火车跑完自

25、身长用时，可算出对应速度。火车速度:24016=15(米/秒)山洞长:1540-240=360(米)答:山洞长360米。36、下午1点多少分，钟面上的“2”刚好在时针和分针的正中间?知识点:时钟问题 难度星级: 解析:假设1点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是90列成算式是:90(6+0.5)=(分) 37、一列客车通过890米长的大桥需要55秒，用同样的速度穿过690米长的隧道需要45秒，求这列客车的速度和长度。解析:同速度行驶，速度=路程差时间差列客车的速度:(890-690)(55-45)=20(米/秒)列客车的长度:

26、2055-890=210(米)答:这列客车的速度20 米/秒，长度210米。38、下午6点正时，时针与分针成一条反向直线，最少再过多少分钟，分针与时针又一次成反向直线?知识点:时钟问题 难度星级: 解析:下午6点整，分针落后时针180，若再成反向直线，则分针要多比时针走180，则分针比时针至少多走两个180。(180+180) (6-0.5)=(分) 39、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒:火车开过路旁的一根电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米?解析:过电杆用时即跑完火车自身长度用时。75秒里的时间可分为跑过火车自身用时和跑过桥长用时，所以可先由桥长求出速度，再算车

27、长。列客车的速度:1200(75-15)=20(米/秒)列客车的长度: 7520-1200=300(米)答:火车全长是300米。40、在9点45分这个时刻，钟表盘面上时针和分针所形成的锐角是( )度。知识点:时钟问题 难度星级: 解析:9点整时针与分针相距90从9点整到9点45分，分针走过的角度645=270时针走过的角度0.545=22.5所以时针与分针的夹角为360-90-270+22.5=22.541、四年级394名学生排成两路纵队去郊游，前后两个学生相隔1米。队伍以每分钟41米的速度通过一座长214米的大桥，一共需要多长时间?解析: 间隔和火车过桥问题综合。练单排人数:3942=197

28、(人)队伍长度:(197-1)1=196 (米)过桥时间:(196+214)41=10(分种)答:一共需要10分钟。42、在下午4点与5点之间的( )分后，分针与时针在一条直线上。知识点:时钟问题 难度星级: 解析:4点整分针比时针落后120，分针时针需要成反向直线，则分针要多比时针走180(120+180) (6-0.5) =(分) 43、一列火车通过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要( 17 )分钟。解析: (6700+100)400=17(分)44、现在是3点整，( )时时针与分针第一次重合。知识点:时钟问题 难度星级: 解

29、析: 时针与分针重合时分针要比时针多走90分针每分钟旋转6度，时针每分钟旋转0.5度90(6-0.5)=(分)45、一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，这条隧道长( 1080 )米。解析: 9016-360=1080(米) 46、现在是10点整，再过( )分，时针与分针将第一次垂直。知识点:时钟问题 难度星级: 解析:现在时针与分针差2大格，夹角是60，时针与分针第一次垂直，分针要比时针再多走30。分针每分钟旋转6度，时针每分钟旋转0.5度30(6-0.5)=(分) 47、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒，这列火车每秒行( 20 )米。解析:(

30、160+440)30=20(米)48、现在是2点整，再过( )分，钟面上的“2”字恰好在时针和分针的正中央。知识点:时钟问题 难度星级: 解析:假设2点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是60列成算式是:60(6+0.5)=(分) 49、一列火车以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离开要3分钟，这列火车车长( 300 )米。解析:4003-900=300(米)50、静水中，甲艇速度是每小时25千米，乙艇是每小时15千米，同时同地背向而行。甲艇顺流而下，乙艇逆流而上，1小时后，甲艇因事调转船头去追乙艇

31、，已知水流速度为每小时5千米。甲艇多少小时才能追上乙艇?知识点:流水行船 难度星级: 解析: 1小时后，甲乙相距:(25+5+15-5)1=40(km/h)追及时间:40(25-5+15-5)=4(h)答:甲艇4小时才能追上乙艇。51、甲、乙两车分别从相距600千米的两地同时出发相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行68千米，( 4 )小时后两车相遇。解析:600(82+68)=4(时)52、有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成多少个不同的三角形?知识点:列举法 难度星级: 解析:最长边为1

32、1厘米,次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11、9、7、5、3、1个,共计有11+9+7+5+3+1=36(个)；最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30(个)；最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25(个)；最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20(个)；最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16(个)；最长边为6厘米的三角形有6+4+2=12；最长边为5厘米的三角形有5+3+1=9(个)；最长边为4厘米的三角形有4+2=6(个)；最长边为3厘米的三角形有3+1=4(个)；最长边为2厘米的三角形有2个；最长边为1厘米的三角形有1个。共有36+30+2

33、5+20+16+12+9+6+4+2+1=161(个)答:可能围成161个不同的三角形。 53、环形跑道上同一起跑线上，田、乙二人同时同向出发，10分钟后，甲以80米/分钟的速度追上乙，且比乙多行200米，则乙的速度为(60米/分钟)。解析:环形追及问题，多跑200米即为路程差，又知时间，可求出速度差。速度差:20010=20(米/分钟)乙的速度为:80-20=60(米/分钟)54、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船?知识点:流水行船 难度星级: 解析: (1

34、)336(24+32)=6(时)(2)336(32-24)=42(时)答:相向而行，6小时相遇。同向而行，42小时追上。55、用36这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。解析: 解决这个问题应考虑两点:(1)尽可能把大数放在高位;(2)尽可能使两个数的差最小。所以应把6和5这两个数字放在十位，4和3放在个位。根据“两个因数的差越小，积越大”的规律，3应放在6的后面，4应放在5的后面。因此:6354=340256、计算:1-2+3-4+5-6+7-8+9解析: 此题考察平方差公式:a-b=(a+b)(a-b)原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)=1+(3+2

35、)(3-2)+(5+4)(5-4)+(7+6)(7-6)+(9+8)(9-8)=1+5+9+13+17=4557、某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手?解析: 假设51个同学排成一排，第一个人依次和其他人握手，一共握了50次，第二个依次和剩下的人握手，共握了49次，第三个人握了48次。依次类推，第50个人和剩下的一人握了1次手，这样，他们握手的次数和为:50+49+48+2+1=(50+1)50-2=1275(次)答:那么共握了1275次手。58、1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+2930解析:此题考察咬尾和公式12+23+n(n+1)=n(n+1)(

36、n+2)3原式=2930313=899059、求下列图中线段长度的总和。(单位:厘米)解析: 要求图中的线段长度总和，可以这样计算:AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+(1+4)+(1+4+2)+(1+4+2+3)+4+(4+2)+(4+2+3)+2+(2+3)+3=52(厘米)60、已知A=16(0.40+0.41+0.42+0.59)求A的整数部分是多少?解析:本题运用放缩法，把除数看作是20个0.60的和，得到最小值1.3；再把除数看成是20个0.40的和，得到最大值2；商在最大值与最小值之间，故A的整数部分为1。61、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没

37、有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁?分析与解答:因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是:234=92(岁)又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是:92-183=38(岁)62、一个最简真分数m7化成小数后，如果小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，那么m的值为多少?解析: 走马灯数的一个循环节的值为固定的27，即17=0.14285714 27=0. 28571428 37=0.42857142用200427=746.首位开始相邻两位数和为6只有(4+2)，故m为3。63、如果23=2+3+4，54

38、=5+6+7+8，按此规律计算35。解析:这道题规定的运算本质是:从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，35=3+4+5+6+7=2564、现有一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成一个玩具。它的表面积是多少平方厘米?解析: 每边挖去棱长为1cm的正方体实际每面增加面积:114=4(平方厘米)总面积:446+1146=120(平方厘米)答:它的表面积是120平方厘米。65、对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。解析:经仔细分析，可以发

39、现这道题规定运算的本质仍然是:从运算符号前面的数加起，每次加的数都比它相邻的前一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数，原式即 x+(x+1)+(x+2)+(x+5)=27解这个方程，即可求出x=2。66、一个正方体木块的6个面都被漆成了红色，它的棱长以分米为单位恰好是整数。把这个正方体全部都锯成棱长1分米的小正方体。其中一面有红漆的共96块，两面有红漆的多少块?六面都没有的共有多少块?解析:由题意:966=16=44故这个正方体的棱长为4+2=6(分米)共12条棱，每条棱上有4块两面有红漆，那么两面有红漆的有:412=48(块)六面都没有红漆的有:444=64(块)答:两面有红漆的48块，六

40、面都没有的共有64块。67、计算：252525257777771234565432122522522522512612612612622222222解析：有规律1111=121,111111=12321， 11111111=1234321可得12345654321=111111111111 =10101 68、24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算:73=?解析:仔细观察和分析这几个算式，可以发现下面的规律; ab=2a+b，依此规律:73=72+3=17。69、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出240本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原来

41、两个书架各有图书多少本?解析:由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多:240-60=180(本)，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下1802=90(本)甲、乙书架原有90+240=330(本)70、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍小红和小梅今年各多少岁?解析:小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5-1=4倍，也是3年后小梅年龄的2-1=1倍，即:小梅今年的年龄+3=小梅今年的年龄x4。所以，小梅今年的年龄为:3(4-1)=1(岁)小红今年的年龄为:15=5(岁)71、从一张长方形纸片中剪

42、去一个最大的正方形后，又剪掉一个最大的正方形，此时剩下一个长3厘米，宽2厘米的长方形，那么原来纸片的面积可能为( )平方厘米。(要求写出所有结果)解析:3(3+3+2)=24(平方厘米) 2(2+2+3)=14(平方厘米) (2+3)(5+2)=35(平方厘米)(2+3)(5+3)=40(平方厘米)72、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁解析:有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是:71-(1+1+1)8=47(岁)但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢?这说明8年前小英还没有出生。这相差的2

43、岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是8-2=6岁。今年父母的年龄和为71-6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲(65+3)2=34岁，母亲34-3=31岁。73、已知四个均不相等的自然数之积是2618，则这四个数的和的最大值是( )。解析:2618=271117由于要使得四个数的和最大，因此要相差越大越好，则这四个自然数为:1，2，7，1871+2+7+187=197即这四个数的和的最大值是19774、甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？解析:甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因

44、此，20-5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了152=30(道)乙做了15-5=10(道)他们共做了:15+30+10=55(道)答:他们一共做了55道数学题。75、五(1)班共有51个同学，他们要搬51张桌椅，规定每个男生搬2张，女生两人搬一张，问男、女各有多少人?解析:假设51个全是男生，能搬251=102(张)比实际搬的多出了:102-51=51(张)用两个男生换成两个女生就少搬了3张男生的人数:51-3=17 (人)女生人数:51-17=34(人)答:男生有17人，女生有34人。76、某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人

45、。三个车间各有工人多少人?解析:这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280-10+15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有:2853=95(人)第一车间有:95+10=105(人)第三车间有:95-15=80(人)答:一车间有105人，二车间有95人，三车间有80人。77、六年级四个班共订某种课外读物100本，每个班至少订24本，至多订27本，则一共有()种不同订法。解析:假设每个班都订24本，则四个班共订424=96(本)。比100本少4本，要将多出的4本分到四个班每个班订1本:

46、1种；有两个班订2本:6种;有一个班订2本，两个班订一本:12种;有一个班订3本，一个班订一本:12种;共1+6+12+12=31 (种)778、下图中共有多少个三角形?解析:按照组成部分数三角形的个数。一部分组成:5+5=10(个)两部分组成:52=10(个)三部分组成:52=10(个)五部分组成:5个总的三角形个数:103+5=35(个)答:图中共有35个三角形。79、两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少?解析:从124里去掉商，是:124-4=120它是除数的1+4=5倍除数是:1205=24被除数:是244=9480、一组割草人要把两块地的草割完，大草

47、地的面积比小草地大1倍。全体组员用半天时间割大草地，下午一半人仍留在大草地，到傍晚时把草割完，另一半人到小草地割草，到傍晚还剩下一小块，而这部分第二天由一人割完，这组割草人共有多少人?81、甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元?解析:由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出1103=330元;而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的43=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取1103=330元，所以，330+110=440元，相当于乙原有的12-1

48、=11倍。所以，乙原有存款44011=40 (元)甲原有存款404=160 (元)答:甲原来有存款160元，乙原来有存款40元。82、如图，ABC的面积是1，且AE=13AC，CD=14BC，BF=15AB，则DEF的面积是( )。83、一批水泥，用小车装载，要用45辆;用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨?解析:求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩436=144(吨)需45-36=9(辆)小车来运这样可以求出每辆小车的装载量是1449=16 (吨)所以，这批水泥共有1645=720(吨)84、今天，爸爸的年龄是小陈的6倍，再过4年，爸爸的

49、年龄是小陈的4倍。今年小陈多少岁?解析:推荐使用方程方法解:设小陈今年x岁，则爸爸今年6x岁。(x+4)4=6x+44x+16=6x+412=2xx=6答:今年小陈6岁。85、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张?解析:因为“40元和50元的张数相等”，所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这200张门票都是45元的，应收入45200=9000(元)比实际多收入9000-7800=1200(元)这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。因此30元的门票有1200(45-30)=80(张)40

50、元和50元的门票各有(200-80)2=60(张)答:30元门票售出80张,40元和50元门票各售出60张。86、如图，平行四边形ABCD中，F在AB上，E在CF上，BEF的面积为6， AAED的面积为32，四边形CDAF的面积为68，则AEF的面积为( )。87、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁?解析:从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是10010=10(岁)加上2之后是10岁，没有加2之前应是10-2=8(岁)没有缩小9倍之前应是89=72(岁)减去7之后是72岁，没有减去7

51、前应是72+7=79(岁)所以，小刚的奶奶今年是79岁。88、中国人民解放军某部队进行军事演练，在进行人数清点时，4个4个的数余2个，5个5个的数余2个，6个6个的数余2个，7个7个的数余2个。已知该团人数超过2000人，那么该团至少有( )人。解析:4，5，6，7的最小公倍数为:4，5，6，7=420由于该团人数超过2000人，则至少有:4205+2=2102(人)89、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台?解析:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台

52、合起来，即95+20=115(台)正好是上午售后剩下的一半，那么1152=230(台)就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230+10=240台又正好是总数的一半。那么，2402=480(台)就是原有洗衣机的台数。90、下面有两列数:1.3.5.7.9.11，2017；1,6,11,16，2016，这两列数中的相同数有( )个。解析:第一组数是奇数，第二组数是个公差为5的等差数列，用列举法发现每5个奇数就有1个和第二组数相同。第一组数个数:(2017-1)2+1=100910095=2014相同数个数:201+1=202(个)91、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本?解析:不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书603=20本。小强原来有:20+5-3=22(本)小勇原来有:2