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1、抛物线及其标准方程作业卡(二):选择题 TOC o 1-5 h z .已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()A.(-,-DB.(-,DC.(1,2)D.(1,2) HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 44.已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.17B.3C.J5D,-222.抛物线yx上一点到直线2xy411、A.(1,1)B.(-,-)244.过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于么|AB|二0

2、的距离最短的点的坐标是()-39、C.(,-)D.(2,4)24A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那()A. 85.过点M (2,A. 0条二、填空题D. 4 l有D. 3条B.10C.64)作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线B.1条C.2条26.过抛物线x2py(p0)的焦点F作倾角为30”的直线，与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧)，则AFFB27.已知F是抛物线C:y4x的焦点，A,B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2),则ZXABF的面积等于.2.右直线axy10经过抛物线y4x的焦点，则实数a三、解答题.在平面直角坐标系xOy中，A、B分

3、别为直线xy2与x、y轴的交点，C为AB的中点.若抛物线y22Px(p0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航?.设P(a,b)(bw。)是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py(pw0)的异于原点的交点(选做)已知a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标.已知点P(a,b)(abw0)在椭圆今+黄=1上,4P=T,求证：点Q落在双曲线4x24y22ab=1上.一一17.28.

4、-1答案：1-5:AAAAC6.39.解由已知可得A(2,0),B(0,2),C(1,1),解得抛物线方程为2yx.点F到直线AB的距离为7、. 28一一，1于是焦点F,0.410.解析:如图建立直角坐标系,设桥拱抛物线方程为x22py(p0),由题意可知,2B(4,-5)在抛物线上，所以p1.6,得x23.2y2当船面两侧和抛物线接触时，船不能通航，设此时船面宽为AA,则A(2,yA)，由223.2yA,口5,得yA一,又知船面露出水面上部分高为0.75米，所以hyA0.75=2 米411.【解析】(1)当a1,b2,p2时,2x解方程组y4y2x16即点Q的坐标为(8,16)(2)【证明】由方程组

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