四川阆中学中学2022年中考数学押题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在RtABC中，C90，那么sinB等于()A

2、BCD2如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD3如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD4计算-5+1的结果为（ ）A-6B-4C4D65如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E若FG2，则AE的长度为( )A6B8C10D126由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D7某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）ABCD8某

3、校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示其中阅读时间是810小时的频数和频率分别是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.259下列说法不正确的是（ ）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D数据3，5，4，1，2的中位数是410如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11

4、如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_个12正五边形的内角和等于_度13如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_14四张背面完全相同的卡片上分别写有0、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为_15如图，点A、B、C是O上的三点，且AOB是正三角形，则ACB的度数是 。16如图，点分别在正三角形的三边上，且也是正三角形.若的边长为，的边长为，则的内切圆半径为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）我市某中学对部

5、分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为_.(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_人.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.18（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”

6、活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=_，b=_；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率19（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（4，0

7、），与y轴交于点C（0，2）(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使BMP与ABD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）如图所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积21（8分）如图，在的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段为底边的等腰，其面积为，点在小正方形的顶点上；在图中面出以线段为一边的，其面积为，点和点均在小正方

8、形的顶点上；连接，并直接写出线段的长.22（10分）计算：4cos45+（）1+|2|23（12分）先化简，再求值：（1），其中x=124如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AEBF，垂足为G（1）求证：AEBF；（2）若BE，AG2，求正方形的边长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】根据锐角三角函数的定义得出sinB等于B的对边除以斜边，即可得出答案【详解】根据在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.2、B【解析】根据图示，可得：b0a，|

9、b|a|，据此判断即可【详解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故选B【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握3、B【解析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形【详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选B【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键4、B【解析】根据有理数的加法法则计算即可【详解】解：-5+1=-（5-1）=-1故选B【点睛】本题考查了有理数的加法5、D【解析】根据正方形的性质可得出ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出=2，

10、结合FG=2可求出AF、AG的长度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键6、A【解析】试题分析：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1.故选A考点：三视图 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9

11、bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 视频7、C【解析】本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时实际用时1【详解】解：原计划用时为：，实际用时为：所列方程为：，故选C【点睛】本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键8、D【解析】分析：根据频率分布直方图中的数据信息和被调查学生总数为120进行计算即可作出判断.详解：由频率

12、分布直方图可知：一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的：频率：组距=0.125，而组距为2，一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频率=0.1252=0.25，又被调查学生总数为120人，一周内用于阅读的时间在8-10小时这组的频数=1200.25=30.综上所述，选项D中数据正确.故选D.点睛：本题解题的关键有两点：（1）要看清，纵轴上的数据是“频率：组距”的值，而不是频率；（2）要弄清各自的频数、频率和总数之间的关系.9、D【解析】试题分析：A、选举中，人们通常最关心的数据为出现次数最多的数，所以A选项的说法正确；B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，由于奇数由3个，而偶数有2个，

13、则取得奇数的可能性比较大，所以B选项的说法正确；C、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，所以C选项的说法正确；D、数据3，5，4，1，2由小到大排列为2，1，3，4，5，所以中位数是3，所以D选项的说法错误故选D考点：随机事件发生的可能性（概率）的计算方法10、B【解析】根据折叠前后对应角相等可知解：设ABE=x，根据折叠前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故选B“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前

14、后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、7【解析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成，然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体，然后进一步计算即可得出答案.【详解】根据俯视图可得出第一层由5个小正方体组成；再结合主视图，该正方体第二层最多可放2个小正方体，最多是7个，故答案为：7.【点睛】本题主要考查了三视图的运用，熟练掌握三视图的特性是解题关键.12、540【解析】过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形正五边形的内角和=3180=54013、

15、【解析】根据，只要求出、即可解决问题；【详解】四边形是平行四边形，.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，平行四边形的性质，解题关键是表达出、.14、【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】在0.、这四个实数种，有理数有0.、这3个，抽到有理数的概率为，故答案为【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15、30【解析】试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.AOB是正三角形AOB=60ACB=30.考点

16、：圆周角定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周角定理，即可完成.16、【解析】根据ABC、EFD都是等边三角形，可证得AEFBDECDF，即可求得AE+AF=AE+BE=a，然后根据切线长定理得到AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；，再根据直角三角形的性质即可求出AEF的内切圆半径【详解】解：如图1，I是ABC的内切圆，由切线长定理可得：AD=AE，BD=BF，CE=CF，AD=AE=（AB+AC）-（BD+CE）= （AB+AC）-（BF+CF）=（AB+AC-BC），如图2，ABC，DEF都为正三角形，AB=BC=CA，EF=FD=DE，BAC=B=C=FED=EFD=ED

17、F=60，1+2=2+3=120，1=3；在AEF和CFD中，AEFCFD（AAS）；同理可证：AEFCFDBDE；BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a设M是AEF的内心，过点M作MHAE于H，则根据图1的结论得：AH=（AE+AF-EF）=（a-b）；MA平分BAC，HAM=30；HM=AHtan30=（a-b）=故答案为：【点睛】本题主要考查的是三角形的内切圆、等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定，切线的性质，圆的切线长定理，根据已知得出AH的长是解题关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）60，30；（2）300；（3） 【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得

18、接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到女生A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；了解部分的人数为60（15+30+10）=5，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=30；故答案为60，30；（2）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人，故答案为300；（3）

19、画树状图如下：所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A的情况有2种，所以P（抽到女生A）=【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360即可求得答案；（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】（1）本次调查的总人数为170.17=100（人），则a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案为0.3，45；（2）3600.3=10

20、8答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，甲、乙两名同学都被选中的概率为=【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、 (1)y=x2+x+2；(2)满足条件的点P的坐标为（，）或（，）或（，5）或（，5）【解析】（1）利用待定系数法求抛物线的表达式；（2）使BMP与ABD相似的有三种情况，分别求出这三个点

21、的坐标.【详解】(1)抛物线与x轴交于点A（1，0），B（4，0），设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x4），抛物线与y轴交于点C（0，2），a1（4）=2，a=，抛物线的解析式为y=（x+1）（x4）=x2+x+2；(2)如图1，连接CD，抛物线的解析式为y=x2+x+2，抛物线的对称轴为直线x=，M（，0），点D与点C关于点M对称，且C（0，2），D（3，2），MA=MB，MC=MD，四边形ACBD是平行四边形，A（1，0），B（4，0），C（3，22），AB2=25，BD2=（41）2+22=5，AD2=（3+1）2+22=20，AD2+BD2=AB2，ABD是直角三角形，ADB=90

22、，设点P（，m），MP=|m|，M（，0），B（4，0），BM=，BMP与ABD相似，当BMPADB时，m=，P（，）或（，），当BMPBDA时，m=5，P（，5）或（，5），即：满足条件的点P的坐标为P（，）或（，）或（，5）或（，5）【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.20、（1）见解析；（2）16【解析】试题分析：（1）要证ABFCEB，需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用ABCD，可得一对内错角相等，则可证（2）由于DEFEBC，可根据两三角形的相似比，求出EBC的面积，也就求出了四边形BCDF的面积同理可根据DEFAFB，求出A

23、FB的面积由此可求出ABCD的面积试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，ABCDABF=CEBABFCEB（2）解：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AB平行且等于CDDEFCEB，DEFABFDE=CD，SDEF=2SCEB=18，SABF=8，S四边形BCDF=SBCE-SDEF=16S四边形ABCD=S四边形BCDF+SABF=16+8=1考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，.【解析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出符合题意的答案；（3）连接CE，根据勾股定理求出CE的长写出