浙江省嘉兴市南湖区实验达标名校2022年中考数学模拟精编试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y

2、1y2，其中结论正确的是( )ABCD2如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）Aa+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b4光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为ABCD5如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD6如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示

3、cos的值，错误的是（ ）ABCD7如图，是的外接圆，已知，则的大小为ABCD8如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（）A+8km B8km C+14km D2km9若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D110计算（2017）0（）1+tan30的结果是（）A5B2C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（，0），M 是圆上一点，BMO=120C 圆心 C 的坐标是_12春节期间，中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激

4、起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为_13化简: _.14若函数y=m-2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_15一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_cm16分解因式=_，=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，正方形ABCD中，BD为对角线（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB=4，求DEF的周

5、长18（8分）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标19（8分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）20（8分）如图，O的半径为4，B为O

6、外一点，连结OB，且OB6.过点B作O的切线BD，切点为点D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长21（8分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）22（10分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、

7、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上23（12分）2017年10月31日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元（1）求甲种树和乙种树的单价；（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由24先化简代数式，再从1，0，3中

8、选择一个合适的a的值代入求值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，c0，则abc0，即4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则y10，如果开口向下，则a0,解得m2,考点：反比例函数的性质.15、1【解析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=1cm故填1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边

9、的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.16、 【解析】此题考查因式分解答案点评：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根据中垂线的做法作出图形，得出答案；(2)、根据中垂线和正方形的性质得出DF、DE和EF的长度，从而得出答案详解：（1）如图，EF为所作；（2）解：四边形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周长=DF+DE+EF=2+1点睛：本题

10、主要考查的是中垂线的性质，属于基础题型理解中垂线的性质是解题的关键18、（1）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得y与x之间的函数关系式；（2）依据A（1，3），可得当x0时，不等式x+b的解集为x1；（3）分两种情况进行讨论，AP把ABC的面积分成1：3两部分，则CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3=，或OP=4=，进而得出点P的坐标详解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=13=3，y与x之间的函数关系式为：y=；（2）A（1，3）

11、，当x0时，不等式x+b的解集为：x1；（3）y1=x+4，令y=0，则x=4，点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y2=0，则x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面积分成1：3两部分，CP=BC=，或BP=BC=OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点19、39米【解析】过点A作AECD，垂足为点E， 在RtADE中，利用三角函数求出的长，在RtACE中，求

12、出的长即可得.【详解】解：过点A作AECD，垂足为点E， 由题意得，AE= BC=28，EAD25，EAC43，在RtADE中，在RtACE中， （米），答：建筑物CD的高度约为39米20、（1）证明见解析；（2）AC=【解析】(1)证明：连接ODBD是O的切线，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即AD平分BAC(2)解：ODAC，BODBAC，即解得21、该雕塑的高度为（2+2）米【解析】过点C作CDAB，设CD=x，由CBD=45知BD=CD=x米，根据tanA=列出关于x的方程，解之可得【详解】解：如图，过点C作CDAB，交AB延长线于点D，设CD=x米，CBD=45，

13、BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：该雕塑的高度为（2+2）米【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用22、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）通过数格子可得到点P关于AC的对称点，再直接利用勾股定理可得到周长；（2）利用网格结合矩形的性质以及勾股定理可画出矩形.试题解析：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求考点：1轴对称；2勾股定理.23、（1）甲种树的单价为50元/

14、棵，乙种树的单价为40元/棵（2）当购买1棵甲种树、133棵乙种树时，购买费用最低，理由见解析【解析】（1）设甲种树的单价为x元/棵，乙种树的单价为y元/棵，根据“购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种树a棵，则购买乙种树（200-a）棵，根据甲种树的数量不少于乙种树的数量的可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再由甲种树的单价比乙种树的单价贵，即可找出最省钱的购买方案【详解】解：（1）设甲种树的单价为x元/棵，乙种树的单价为y元/棵，根据题意得： ，解得： 答：甲种树的单价为50元/棵，乙种树的单价为40元/棵（2）设购买甲种树a棵，则购买乙种树（200a）棵