浙江省乐清市育英寄宿校2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）ABCD2点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）3内角和为540的多边形是（ ）ABCD4如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，按此规律作下去，若A1B1O=，则A10B10O=（）ABCD5把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()ABCD6某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A152元B156元C160元D1

3、90元7的一个有理化因式是（）ABCD8下列命题中假命题是（ ）A正六边形的外角和等于B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程无实数根9如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则cosOBD()ABCD10山西有着悠久的历史，远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中，是轴对称图形的共有（）ABCD11在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx2k和二次函数ykx2+2x4（k是常数且k0）的图象可能是（）AB

4、CD12如图，已知，用尺规作图作第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（ ）A以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点B以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点C以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长_cm14点G是三角形ABC的重心，那么 =_15在实数范围内分解因式：x2y2y_16如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴

5、相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OBOA的值为_17不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是_.18如图，两个三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，则BD=_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。20（6分） 截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用100

6、0元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元（1）求A、B型商品的进价；（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50a70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润

7、的进货方案21（6分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图1和如图2所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145

8、160分评为“A”，那么该年级1600名学生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组有两名女生和两名男生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率22（8分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC8，求弦BD的长23（8分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，

9、且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由24（10分）先化简，再求代数式（）的值，其中x=sin60，y=tan3025（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.26（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.27（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出

10、发，沿BCDA匀速运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，图象如图2所示（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ；（2）当点P运动的路程x4时，ABP的面积为y ；（3）求AB的长和梯形ABCD的面积参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得图象的解析式为：

11、y=（x+1）1-1；故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标2、D【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点关于y轴对称的点的坐标为，故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，熟练掌握点的对称特点是解决本题的关键.3、C【解析】试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n2）180=140，解得n=1故选C考点：多边形内角与外角4、B【解析】根据等腰三角形两底角相等用表示出A2B2O，依此类推即可得到结论【详解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A

12、10B10O，故选B【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的两个角的差，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键5、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式组的解集是：2x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6、C【解析】【分析】设进价为x元，依题意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【详解】设进价为x元，依题意得2400.8-x=20

13、 x解得x=160所以，进价为160元.故选C【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题. 解题关键点：找出相等关系.7、B【解析】找出原式的一个有理化因式即可【详解】的一个有理化因式是，故选B【点睛】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键8、C【解析】试题解析：A、正六边形的外角和等于360，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；故选：C考点：命题与定理9、C【解析】根据圆的弦的性质，连接DC，计算CD的长,再根据直角三角形的三角函数计算即可.【详解】D(0，3)，C(4，0)，OD3

14、，OC4，COD90，CD 5，连接CD，如图所示：OBDOCD，cosOBDcosOCD 故选：C【点睛】本题主要三角函数的计算,结合考查圆性质的计算，关键在于利用等量替代原则.10、D【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合11、C【解析】根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可【详解】解：A、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的

15、图象开口应该向下，故A选项不合题意；B、由一次函数图象可知，k0，k0，-=0，二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；C、由一次函数图象可知，k0，k0，-=0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故C选项符合题意；D、由一次函数图象可知，k0，k0，-=0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x2时，二次函数值y4k0，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称轴

16、、两图象的交点的位置等12、D【解析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论【详解】解：用尺规作图作AOC=2AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹的作法是以点F为圆心，EF长为半径画弧故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、13【解析】试题解析：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以 因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以 所以菱形的边长 故答案为13.14、【解析】根据题意画出图形，由，根据三角形法则，即可求得的长，又

17、由点G是ABC的重心，根据重心的性质，即可求得【详解】如图：BD是ABC的中线，=，=，点G是ABC的重心，=，故答案为： 【点睛】本题考查了三角形的重心的性质：三角形的重心到三角形顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，本题也考查了向量的加法及其几何意义，是基础题目15、y（x+）（x） 【解析】先提取公因式y后，再把剩下的式子写成x2-()2，符合平方差公式的特点，可以继续分解【详解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）故答案为y（x+）（x-）【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止

18、16、4【解析】试题分析：设OB的长度为x，则根据二次函数的对称性可得：点B的坐标为(x+2，0)，点A的坐标为(2-x，0)，则OB-OA=x+2-(x-2)=4.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质.如果二次函数与x轴的两个交点坐标为(，0)和(，0)，则函数的对称轴为直线：x=.在解决二次函数的题目时，我们一定要注意区分点的坐标和线段的长度之间的区别，如果点在x的正半轴，则点的横坐标就是线段的长度，如果点在x的负半轴，则点的横坐标的相反数就是线段的长度.17、【解析】一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=.根据随机

19、事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目,全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球,从袋子中随机取出1个球,则它是黑球的概率是:故答案为:.【点睛】本题主要考查概率的求法与运用,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和求概率的公式.18、1【解析】根据相似三角形的对应边的比相等列出比例式，计算即可【详解】ADEACB，=，即=，解得：BD=1故答案为1【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19

20、、-2【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【详解】原式= = ，x1且x0，在-1x2中符合条件的x的值为x=2，则原式=- =-2.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.20、（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案见解析.【解析】（1）先设A型商品的进价为a元/件，求得B型商品的进价为（a+20）元/件，由题意得等式 ，解得a80，再检验a是否符合条件，得到答案.（2）先设购机A型商品x件，则由题意可得到等式80 x+100（200 x）18000，解得，x100；再设获得的利润为w元，由题意可得

21、w（16080）x+（240100）（200 x）60 x+28000，当x=100时代入w60 x+28000，从而得答案.（3）设获得的利润为w元，由题意可得w（a60）x+28000，分类讨论：当50a60时，当a60时，当60a70时，各个阶段的利润，得出最大值.【详解】解：（1）设A型商品的进价为a元/件，则B型商品的进价为（a+20）元/件， ，解得，a80，经检验，a80是原分式方程的解，a+20100，答：A、B型商品的进价分别为80元/件、100元/件；（2）设购机A型商品x件，80 x+100（200 x）18000，解得，x100，设获得的利润为w元，w（16080）x+

22、（240100）（200 x）60 x+28000，当x100时，w取得最大值，此时w22000，答：该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进100件甲商品，若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是22000元；（3）w（16080+a）x+（240100）（200 x）（a60）x+28000，50a70，当50a60时，a600，y随x的增大而减小，则甲100件，乙100件时利润最大；当a60时，w28000，此时甲乙只要是满足条件的整数即可；当60a70时，a600，y随x的增大而增大，则甲120件，乙80件时利润最大【点睛】本题考察一次函数的应用及一次不等式的应用

23、，属于中档题，难度不大.21、（1）50（2）420（3）P=【解析】试题分析：（1）首先根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：2040%=50（名）；则可求得第五组人数为：50482014=4（名）；即可补全统计图；（2）由题意可求得130145分所占比例，进而求出答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：2040%=50（名）；则第五组人数为：50482014=4（名）；如图：（2）根据题意得：考试成绩评为“B”的学

24、生大约有1600=448（名），答：考试成绩评为“B”的学生大约有448名；（3）画树状图得：共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有8种情况，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为： =考点：1、树状图法与列表法求概率的知识，2、直方图与扇形统计图的知识 HYPERLINK /console/media/IUz2F7VbqZmnulv3tDz3Cs_SpYfvRKvby8HkcUi4fRNVoSsCiEPrmr96gJVbSP8lniR3H-0m4ZCHsYQbUstTwasVC8m6ARWwIG6Zs7GK7KKa6NDKlpem72OIsdfdZLH1d4P

25、zhMfR9yrGqYq9wLNHJg 视频22、（1）详见解析；（2）BD=9.6.【解析】试题分析：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到 OBE DBC90，即 ，命题得证.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长.试题解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. E是弦BD的中点， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切线(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.点睛：本题主要考查圆中的计

26、算问题，解题的关键在于清楚角度的转换方式和弦长的计算方法.23、（1）说明见解析；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形理由见解析【解析】试题分析：（1）证明AECEAF，即可得到EF=CA，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形根据直角三角形的性质，即可证得AC=EC，根据菱形的定义即可判断（1）证明：由题意知FDC=DCA=90，EFCA，FEA=CAE，AF=CE=AE，F=FEA=CAE=ECA在AEC和EAF中，EAFAEC（AAS），EF=CA，四边形ACEF是平行四边形（2）解：当B=30时，四边形ACEF是菱形理由如下：B=30，ACB=90，AC=AB，DE垂直平分BC，BDE=90BDE=ACBEDAC又BD=DCDE是ABC的中位线，E是AB的中点，BE=CE=AE，又AE=CE，AE=CE=AB，又AC=AB，AC=CE，四边形ACEF是菱形考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的判定24、【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再计算x和y的值并代