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1、第四章 谓词逻辑目录关于个体词、谓词、量词推理的规律一、命题形式的种类同一命题，从不同的角度考虑，可以得到不同的命题形式。例如：如果所有的自然数都是整数，那么有些整数是自然数。如果我们以命题为最小单位，则此的命题形式是（1）pq一、命题形式的种类我们如果从命题内部结构来考虑命题形式，这时有两种情况：从命题的主谓结构考虑命题形式（2）SAPPIS一、命题形式的种类根据命题中概念或词项的分阶关系来考虑命题形式对任何一个个体，如果它是自然数，则它是整数。x(N(x) Z(x)存在（一些）个体，它（们）是整数并且是自然数。x(Z(x) N(x)（3）x(N(x) Z(x) x(Z(x) N(x)。一、

2、命题形式的种类相应于以命题为最小单位的逻辑称为命题逻辑；如果深入到命题内部结构，从主谓结构来看命题形式的逻辑称为词项逻辑；从个体词和谓词来看命题形式的逻辑称为谓词逻辑。在此基础上，结合一些特定领域的具体情况，如考虑与时间或时态有关的命题，考虑与必然性和可能性有关的命题等，可以得到相应的命题形式和逻辑，如模态逻辑。二、词项逻辑的不足和缺陷1、词项逻辑只能分析性质命题，而不能分析关系命题，因而无法处理关系推理 （1）词项逻辑无法处理像“李强和李明是兄弟”、“点A、B、C在同一条直线上”这一类关系命题，因而也就无法处理包含关系命题的推理。 一、词项逻辑的不足和缺陷xRyyRxR是对称关系xRy yR

3、x有的投票人赞成所有的候选人，所以，所有的候选人都有人赞成。一、词项逻辑的不足和缺陷1、词项逻辑只能分析性质命题，而不能分析关系命题，因而无法处理关系推理（2）词项逻辑处理不了主、谓项都是单独词项的单称命题。例如 北京是一座历史悠久的城市， 北京是中国的首都， 中国的首都是一座历史悠久的城市。一、词项逻辑的不足和缺陷2、词项逻辑不能分析空词项在差等关系、反对关系、下反对关系以及三段论中由两个全称前提得特称结论的九个正确的格式中，实际上都包含着“前提的主项非空”这样一个潜在的条件，而这个潜在条件的形式结构，用词项逻辑的方法无法表示出来。一、词项逻辑的不足和缺陷3、词项逻辑不能处理在量词的辖域内有联结词结构的推理。例如张三选修了逻辑导论或数理逻辑，张三是法学院的学生，法学院没有学生选修数理逻辑， 所以，张三选修了逻辑导论。一、词项逻辑的不足和缺陷3、词项逻辑不能处理在量词的辖域内有联结词结构的推理。例如 法学院的每一名学生都选修了逻辑导论或数理逻辑，法学院没有学生选修数理逻辑，所以，法学院的学生都

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