二 长方体(一) 第2课时 展开与折叠 同步教案 小学数学北师大版五年级下册（2022年）

1、展开与折叠 教学目标1经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。2在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。3让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。 重点难点重点：知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。难点：发展学生的空间观念。 教学过程一、情境导入师：每逢节日来临的时候，我们都会非常兴奋，因为我们会收到很多的小礼物，它们被装扮在各式各样的礼品盒之中。(课件出示各种礼品盒)这些礼盒通常是什么形状

2、的？生：长方体、正方体。师：猜猜这些精致美丽的礼盒是怎样制作的呢？这节课我们就用灵巧的手、聪明的头脑来进行展开与折叠。(板书课题)设计意图：从生活实际引入课题，有利于激发学生的学习兴趣，为新课的学习做铺垫。二、探究新知活动一：研究正方体、长方体的展开图1师：这些漂亮的礼盒展开后会得到什么形状的图形？我们来重点研究一下正方体的展开图。(1)课件出示“展开”的要求：沿棱剪开，不能剪散。边剪边想，看看相对的面跑到哪里去了。把相对的面用相同的符号标出来。学生动手操作，展开准备好的正方体。教师巡视，并与学生一起“展开”正方体。(2)请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。(不要重复)设计意图：

3、让学生经历展开的过程，在展开活动中要求展开的结果尽量不相同，给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体，但展开的结果是多样的。2师：你们发现这些作品有什么特点？(1)学生认真观察，思考回答。生：每个正方体都剪断了七条棱，最后还剩下五条棱相连。(根据学生汇报板书)(2)师：你观察得很细致，那么这些正方体的展开图中有没有相似的类型呢？请同学们再仔细观察，小组研讨。学生讨论，教师巡视。(3)根据学生汇报板书。中间四连方，两侧各有一个。有图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)。中间三连方，两侧各有一个、两个。有图(7)、(8)、(9)。中间二连方，两侧

4、各有两个。只有图(10)。两层，每层都是3个。只有图(11)。设计意图：给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，体会数学的乐趣。3师：正方体是特殊的长方体，如果把长方体展开会得到什么形状的图形呢？请同学们动手剪一剪吧。学生动手操作，师巡视指导。4师：观察手中的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟：长方体、正方体展开图中各小图形的特点；长方体、正方体展开图的不唯一的特点；长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等。活动二：把展开图重新折叠成正方体或长方体1师：同学们刚刚都表现得非常完美。那么现在能不能把这些展开图还原成正方体或长方体呢？请同学们交换展开图进行折叠。师巡视指导。设计意图

5、：让学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。2师：同学们的动手能力真强，现在来考验一下你们的脑力(出示教材第14页最后一幅主题图)，把展开图沿虚线折叠后能围成长方体或正方体，在脑子里想象你是怎样围的。再动手试一试，验证自己的想法。给学生充足的时间思考，动手操作，再全班对照。三、巩固应用1教材第15页练一练第1题。2教材第15页练一练第2题。先让学生观察展开图进行思考，再让学生利用附页1中的材料操作、思考、判断，并组织学生交流。3教材第15页练一练第3题。鼓励学生先观察展开图进行思考，并说说自己是如何判断的，再利用附页2中的材料试一试，注意对学习有困难的学生进行

6、指导。四、课堂小结简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实用这样的方法还可以研究其他的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有更多的发现。设计意图：渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。五、板书设计展开与折叠中间四连方，两侧各有一个。(6种)中间三连方，两侧各有一个、两个。(3种)中间二连方，两侧各有两个。(1种)两层，每层都是3个。(1种)六、教学反思展开与折叠这部分的教学，对于学生空间想象观念的培养很重要，学生对于立体图形与平面图形的转换，通过脑海的想象能力来浮现，还是有很大的难度的。如何最大限度地拓宽学生探究的空间，如何组织好学生的数学学习活动，是我本节课在备课时重点思考的问题。我为了激发学生的学习积极性，给学生提供充分的从事数学活动的机会。教学中，我创造机会，让学生充分的享有学习的自由，学生通过互动探究获取新