数控原理基本第四章课件

1、插补的基本概念怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是 插补所要解决的问 题！插补是一种运算程序，经过运算，判断出每一步怎样进给误差更小？应同时向几个、还是一个坐标轴进给？进多少？第一节概述插补技术是数控系统的核心技术。数控加工过程中，数主要内容刀具或工件一步步移动，移动轨迹是一个个小线段构成的折线，不是光滑曲线。刀具不能严格按照所加工零件的廓形运动，而用折线逼近轮廓线型。脉冲当量或最小分辨率：刀具或工件能移动的最小位移量。输入插补的实质是根据有限的信息完成“数据密化”工作。数控系统根据主要内容的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动在有限

2、坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。数控系统控制刀具或工件不断运动到插补运算后的中间坐标点，拟合出零件轮廓。主要内容数控系统使用的插补方法决定刀具沿什么路线进给。虽然存在插补拟合误差，但脉冲当量相当小（ m、nm、pm级），插补拟合误差在加工误差范围内。XY逐点比较法插补概念： 每走一步都将加工点与给定轨迹进行比较，以确定下一步进给方向。 插补结束插补开始偏差判别坐标进给偏差计算终点判别YNXYO插补步骤第二节逐点比较插补法插补规则当F0，则沿+X方向进给一步当F0F0时；当M在OA下方，即F0时；当Fi,j 0 新加工

3、点坐标为: Xi+1= Xi +1, Yj+1=Yj 新偏差为: Fi+1,j=XeYj-(Xi +1) Yj = Fi,j -Ye当Fi,j 0；当M(Xi,Yi)在圆弧内，则F0；插补规则 当F0， 则沿-X方向进给一步 当F0， 则沿+Y方向进给一步YOXA(X0,Y0)RRiM(Xi,Yj) B(Xe,Ye)F0F=0偏差判别式当Fi,j 0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi -1, Yj+1=Yj 新偏差为:当Fi,j TCPU ，为什么？答：因为除完成插补运算外，还要执行显示、监控、位置采样及控制等实时任务。T与采样周期T反馈可相同或不同，一般：T T反馈的整数倍( FT )8R

4、22 = =8Rl = 8R如：美国A-B公司的7300系列，T T主要内容现代数控系统的 T 已缩短到24ms，有的小于1毫秒。闭环、半闭环系统采用数据采样插补方法。数据采样插补方法：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。1 + tan Y = Xyexetan =XXYOA(Xe ,Ye )lllY21cos =X = l cosX i = X i 1 + X iyexeYi = Yi 1 + Yi一、 数据采样法直线插补原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高主要内容1. 直接函数法K = = = T FRNl FTL LYi = KYeX i =

5、 X i 1 + X iYi = Yi 1 + YiXXYOA(Xe ,Ye )lllY插补计算： X i = KX e步长系数2. 进给速率数法（扩展DDA法）主要内容tg i + = 1 DM DH + HMcos x i +tg =sin y i 内容 2 OD OC CDl2l21. 直线函数法在圆弧插补时，以内接弦进给代替弧主要线进给。xy (xi+1,yi+1)i(xi,yi)H2CDOMxi + cos 45yi sin 45主要内容7M 系 统 中 采 用 sin45 和 cos45 来 取 代 sin 和cos 近 似 求 解 tg ， 这 样 造 成 的 tg 的 偏 差

6、最小，即ool2l2tg 11 + tg 2再由关系式 cos =进而求得：x = l cosxi + yi = (xi + x) + ( yi + y)主要内容( xi + x)xyi yy=lsin?因此，求新的插补点坐标 ：xi +1 = ix + x2 2 2 2y =1212主要内容采用近似计算引起的偏差能够保证圆弧插补的每一插补点位于圆弧轨迹上，仅造成每次插补轮廓步长 l的微小变化，所造成的进给速度误差指令速度的1，这种变化在加工中是允许的，完全可认为插补速度仍是均匀的。主要内容2. 扩展数字积分法（进给速率法）在数字积分原理的基础上发展起来的，并将切线逼近圆弧的方法改进为用割线逼

7、近，减小了逼近误差，提高了圆弧插补精度。美国A-B公司的7360 CNC系统采用该插补法，系统 的 插补 周期 与位 置反馈 采样 周期相 同，均 为10.24ms，通过10.24ms的实时时钟中断来实现。+ R(xAi, yi)l + Rx i l l y i 主要内容12y i 1 2= xll sin 22122 1 2 BAi x =XYMCHQOAii-1l R 2省略l y i x i = =y = d i d i x + y 1 2 令 1 2 同理lRllx i2 R12R=y i R 主要内容 x =FTRlR= FRN T d 数据采样插补法（又称为数字增量插补法） 基本原

8、理 用一系列首尾相连的微小直线段来逼近给定轨迹。这些微小直线段是根据程编进给速度（F指令），将给定轨迹按每个插补周期TS 对应的进给量（轮廓步长或进给步长L）来分割的。每个TS 内计算出下一个周期各坐标进给位移增量(X,Y)，即下一插补点的指令位置；CNC装置按给定采样周期TC （位置控制周期）对各坐标实际位置进行采样，并将其与指令位置比较，得出位置跟随误差，由此对伺服系统进行控制。时间分割法插补伺服电机工作台速度控制单元传动机构位置控制检测反馈插补器常用时间分割插补算法把加工一段直线或圆弧的整段时间分为许多相等的时间间隔，该时间间隔T称为单位时间间隔，也即插补周期。插补周期T内的合成进给量f

9、 称为一次插补进给量。 若进给速度v的单位取mm/min，插补周期T的单位取ms，插补进给量的单位取m，则一次插补进给量 ：例：系统设F为程序编制中给定的速度指令（单位为mm/min) ；插补周期T为； f 为一个插补周期的进给量(单位为m) ;则时间分割插补算法要解决的关键问题 插补周期T的选择 插补周期内各坐标轴进给量的计算 插补周期T的选择1、插补周期T与插补运算时间的关系插补周期T 必须大于插补运算时间与完成其它实时任务（插补及位置误差计算、显示、监控、I/O处理）所需时间 之和2、插补周期T与位置反馈采 样的关系插补周期T与位置反馈采 样周期可以相同，也可以不同。 如果不同，则一般插

10、补周期应是采样周期的整数倍。3、插补周期与精度、速度的关系在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。 在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然会造成轨迹误差。最大半径误差eR与步距角的关系 eR=R ( 1-cos(/2)）对上式进行幂级数展开并化简则得：最大径向误差： eR=(FT)2/ 8R当给定R、f 和eR，则应有 T=(8ReR)1/2/ FfYOReRR插补周期内各坐标轴进给量的计算设给定直线OA，动点Mi-1(Xi-1, Yi-1)，程编进给速度F，插补周期T ，插补进给量f （进给步长）则 f FT 由图可得如下关系：Xi

11、-1A(Xe,Ye)OXiYi-1YiMi-1MiXiYiXY则T内各坐标轴对应的位移增量 Xi= f Xe/L Yi= f Ye/L由此可得下一个插补点Mi(Xi, Yi)的坐标值为： Xi = Xi-1 + Xi = Xi-1 + f Xe/L Yi = Yi-1 + Yi = Yi-1 +f Ye/L一、译码第五节数 据 处 理轮廓加工时，刀具中心轨迹总相对于零件轮廓偏移一个刀具半径值。这个 偏移量称为刀具半径补偿量。刀具半径补偿作用（刀补）：根据零件轮廓和刀具半径值计算出刀具中心的运动轨迹，作为插补计算的依据。加工内轮廓，刀具向零件内偏一个半径值加工外轮廓，刀具向零件外偏一个半径值AB

12、C”CBAG41刀具G42刀具编程轨迹刀具中心轨迹C二、刀具补偿半径补偿的过渡形式 圆弧过渡（传统） 直线过渡（现代）圆弧过渡的过切现象圆弧过渡增加辅助圆弧程序段（b1b2程序段）直线过渡需求出刀具中心轨迹的交点b，此方法称为C机能刀具半径补偿ACBabc缓 冲 寄存 器 区BS刀 具 补 偿缓 冲 区CS工 作 寄存 器 区AS输 出 寄存 器 区OS程序段直线过渡的C机能刀具半径补偿P1、P2、P3：程序段第一步：P1读入、译码BS 算出P1的刀具中心轨迹CS 第二步：P2 BS 算出P2的刀具中心轨迹判别P1和P2的程编轨迹转接方式修正、确定CS中P1的刀具中心轨迹 AS第三步： P2程

13、编轨迹（BS）CS P1的刀具中心轨迹（AS） OS插补计算位置控制利用插补与位控的间隙P3 BS 算出P3的程编轨迹判别P2和P3的程编轨迹转接方式确定CS中P2的刀具中心轨迹 C 机能补偿的几种转接情况： 缩短型转接伸长型转接插入型转接三、辅助信息处理1. F功能的处理(1)进给速度计算在开环系统中，坐标轴运动速度是通过控制输出给步进电动机脉冲的频率来实现。(2)加减速控制在CNC系统中，为了保证机床在启动或停止时不产生冲击，必须对进给电动机进行加减速控制。2. M、T、S功能的处理 S功能主要完成对主轴转速的控制，常用S2位代码和S4位代码形式进行编程。主轴一般不由数控系统来直接控制，数控系统只是将译码后的S信息传送给主轴控制系统，由主