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文档简介

1、求二次函数的解析式求二次函数的解析式yxo一般式顶点式交点式2004 10一、二次函数的定义形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a0 ）的函数，叫做二次函数。二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a0）。二次函数顶点式： y=a（x-h)2+k（a0）。二次函数的交点式：y=a（x-x1)(x-x2)（a0)。2004 10二、解析式的确定（待定系数法）1. 已知三个普通点确定函数解析式 提示：如果已知的是三个普通点，则一般采用二次函数的一般式。2004 10巩固练习12004 102. 过顶点和一普通点的二次函数解析式的确定2004 10巩固练习22004 103. 过x轴上

2、的两点及任意一点确定解析式时，用交点式 y=a（x-x1)(x-x2)【例】 已知函数的图象如图所示，求函数解析式。（C）-133xy0解： 设函数的解析式为：y=a(x-x1)(x-x2),（a0) 则x1=-1, x2=3, 于是 y=a(x+1)(x-3).抛物线过y 轴上的点（0，3），把这点坐标代入上面式子，得 3=-3a a=-1. 所求函数解析式为： y=-1(x+1)(x-3). 即 y= - x2+2x+3 .2004 10巩固练习3如图，抛物线经过下列各点，试求它的函数解析式。-13-2xy0解： 设函数的解析式为：y=a(x-x1)(x-x2),(a0)则x1=-1, x2=3, 于是 y=a(x+1)(x-3).抛物线过y 轴上的点（0，-2），把这点坐标代入上面式子，得 -2=-3a a=2/3. 所求函数解析式为： y=2/3 (x+1)(x-3). 2004 10充分利用条件 合理选用以上三式例4 已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。yxo-321 1 2ABC5-3-4分析：先求出B、C两点的坐标，然后选用顶点式或交点式求解。2004 10例5 已知抛物线上的两个点为A(-4，5)、B(2，5)

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