华师版八年级下册数学 期末达标检测卷

1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中，是分式的是()A3x22xeq f(1,3) B.eq f(x2x2,21) C.eq f(2x3,x1) D.eq f(2xf(1,3),f(1,3)2函数yeq f(1,x2)中自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23如图，E是ABCD的一边AD上任意一点，若EBC的面积为S1，ABCD的面积为S，则下列S与S1的关系中正确的是()AS1eq f(1,2)S BS1eq f(1,2)S CS1eq f(1,2)S D无法确定4如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF

2、，则CDF等于()A80 B70 C65 D605已知反比例函数yeq f(a,x)(a0)，当x0(或x0)时，y的值随x值的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图是某地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润下列结论错误的是()A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元7已知一次

3、函数y1kxb(k0)与反比例函数y2eq f(m,x)(m0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是()Ax1或0 x3 B1x0或0 x3 C1x0或x3 D0 x38为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是()A80千米/时，60千米/时 B70千米/时，70千米/时C60千米/时，60千米/时 D70千米/时，60千米/时9已知三个数a，b，c满足eq f(ab,ab)eq f(1,5)，eq f(bc,bc)eq f(1,6

4、)，eq f(ca,ca)eq f(1,7)，则eq f(abc,abbcca)的值是()A.eq f(1,9) B.eq f(1,6) C.eq f(2,15) D.eq f(1,20)10如图，四边形ABCD是正方形，F是CB延长线上一点，E是CD上一点，若AFB绕点A按逆时针方向旋转度后与AED重合，则的值为()A90 B60 C45 D30二、填空题(每题3分，共30分)11若代数式eq f(x25x6,2x6)的值等于0，则x_.12迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.000 000 05 m，该数据用科学记数法可表示为_m.13如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与

5、BD相交于点O，ADBC，BADDCB，若不增加任何字母和辅助线，要使得四边形ABCD是矩形，则还需要增加一个条件是_14如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为_15一次函数ykxb，当1x4时，3y6，则eq f(b,k)的值是_16把一组数据中的每一个数据都减去60，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.4，方差是4.4，则原数据的平均数和方差分别为_17将五个边长都为3的正方形如图摆放，点A，Q，R，S分别是四个正方形的中心，则图中阴影部分面积的和为_18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的

6、坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D为OA的中点，点P在BC边上运动ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_19在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元单独购买乙物品的数量相同，则甲物品的单价为_元20两个双曲线C1：yeq f(2,x)和C2：yeq f(1,x)在第一象限内如图所示，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_三、解答题(21，22，23，24题每题6分，25，26题每题8分，其余每题10分，共60分)21解分

7、式方程：(1)eq f(1,2x1)eq f(1,2)eq f(3,4x2)；(2)1eq f(2,x3)eq f(1,x3).22先化简，再求值：eq f(x22x1,x21)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,x1)，其中x0.23已知一次函数y(2m1)xm3.(1)若一次函数图象经过原点，求m的值；(2)若一次函数的图象可由直线y3x3平移得到，求m的值24如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形 25某校八(1)班50名学生参加2020年市区数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

8、成绩(分)868993959798100103105110116117119人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是_分；(2)该班学生考试成绩的中位数是_分；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是98分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由26如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yeq f(1,2)x3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数yeq f(k,x)的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四

9、边形BMON的面积相等，求点P的坐标27某超市销售甲、乙两种商品，乙种商品每件进价是甲种商品每件进价的3倍，购进30件甲种商品比购进15件乙种商品少花150元(1)求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元(2)甲、乙两种商品每件售价分别为15元和40元，超市购进甲、乙两种商品共80件，并且购买甲种商品不多于25件设购进a件甲种商品，获得的总利润为W元，求W与a的函数表达式，并写出自变量a的取值范围(3)在(2)的条件下，购买两种商品总进价不超过2 000元，问该超市共有多少种进货方案，并求出获利最大的进货方案28猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，

10、CE在边CD上连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_；(2)如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半答案一、1C2B3A4D5C6C点拨：当0t24时，设y与t的函数关系式为ykt100(k0)把(24，200)代入，得20024k100，解得keq f(25,6)，故y与t的函数关系式为yeq f(25,6)

11、t100；当24t30时，设y与t的函数关系式为yk1tb(k10)，把(24，200)，(30，150)分别代入，得eq blc(avs4alco1(24k1b200，,30k1b150.)解得eq blc(avs4alco1(k1f(25,3)，,b400，)故y与t的函数关系式为yeq f(25,3)t400；当0t20时，设z与t的函数关系式为zk2t25(k20)，把(20，5)代入，得520k225，解得k21，故z与t的函数关系式为zt25；当20t30时，z与t的函数关系式为z5.所以当t24时，y200，A正确；当t10时，z102515，B正确；当t12时，yeq f(25

12、,6)12100150，z122513，所以yz1 950；当t30时，y150，z5，所以yz750，故C错误，D正确只有C选项符合条件，故选C.7A8D9A10A二、11212510813ACBD(答案不唯一)143152或71661.4，4.4 17918(2，4)或(3，4)或(8，4)19100201点拨：因为点A，B都在yeq f(1,x)的图象上，所以ODB与OCA的面积都是eq f(1,2).因为点P在yeq f(2,x)的图象上，所以四边形OCPD的面积是2，所以S四边形PAOBS四边形OCPDSODBSOCA1.三、21解：(1)方程两边同时乘以2(2x1)，得22x13.

13、化简，得2x6.解得x3.检验：当x3时，2(2x1)2(231)0，所以x3是原方程的解(2)去分母，得x321，解这个方程，得x6.检验：当x6时，x3630，所以x6是原方程的解22解：原式eq f(x1)2,(x1)(x1)(eq f(x1,x1)eq f(3,x1)eq f(x1)2,(x1)(x1)eq f(x1,x2)eq f(x1,x2).当x0时，原式eq f(1,2).23解：(1)一次函数y(2m1)xm3的图象经过原点，0m3，解得m3.(2)根据题意，得一次函数y(2m1)xm3的图象平行于直线y3x3，2m13，且m33，解得m1.24证明：ADBC，ADECBF.

14、AEAD，CFBC，EADFCB90，又AECF，EADFCB(A.A.S.)ADCB.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形25解：(1)105(2)103(3)不能因为从中位数(103分)的角度看，有一半以上的学生成绩在98分以上，所以不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平26解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入yeq f(1,2)x3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入yeq f(k,x)，得k4，反比例函数的表达式是yeq f(4,x).(2)由题意得SOPMeq f(1,2)OPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，eq

15、 f(1,2)OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)27解：(1)设甲种商品每件进价为x元，则乙种商品每件进价为3x元由题意得153x30 x150，解得x10.3x30.甲种商品每件进价为10元，乙种商品每件进价为30元(2)购进a件甲种商品，则购进乙种商品(80a)件，由题可得，W(1510)a(4030)(80a)，即W5a800.eq blc(avs4alco1(0a25，,80a0，)且a为正整数，0a25，且a为正整数综上所述，W5a800，0a25，且a为正整数(3)由题可得，10a30(80a)2 000，解得a20.由(2)知0a25，且a为正整

16、数，20a25，且a为正整数共有6种进货方案W5a800，50，W随着a的增大而减小，当a20时，W最大700.故该超市共有6种进货方案，且当甲种商品购进20件，乙种商品购进60件时，获利最大28解：猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DMME.证明：如图，延长EM交AD于点H.四边形ABCD、四边形ECGF都是矩形，ADBG，EFBG，HDE90.ADEF.AHMFEM.又AMFM，AMHFME，AMHFME.HMEM.又HDE90，DMeq f(1,2)EHME.拓展与延伸：(1)DMME，DMME(2)证明：如图，连结AC.四边形ABCD、四边形ECGF都是正方形，DCADCECFE45，点E在AC上AEFFEC90.又点M是AF