单变异数分析ANOVA课件

1、第13章變異數分析與多變數分析1. 變異數分析的應用時機2. 變異數分析的假設前提3. SSS , SST , SSB之算法及關係4. 隨機集區設計之方法及應用5. 多變異數分析的應用時機6. 多重T檢定之方法7. SPSS軟體之操作說明 本章的學習主題 1企業研究方法 第 13 章*13.1 變異數分析的概念1.當我們在檢定一個母體平均數或比較二個樣本平均數時，通常是使用檢定或檢定H0：1 = 2H1： 1 22企業研究方法 第 13 章*13.1 變異數分析的概念2. 如果實驗變數超過二個的時候，利用多變量變異數分析 ( ANOVA )。變異數分析的作用在於分析各種變異的來 源，並進而加以

2、比較，以瞭解不同的實驗變數所造成的結 果是否有顯著的差異，它的虛無和對立假設如下：H0：1 = 2 = = 2H1： 並非所有的 皆相等3企業研究方法 第 13 章*13.2 變異數分析的假設進行 ANOVA 及 MANOVA 分析時，均必須符合以下之假定：1.各母體呈常態分配。2.變異數同質：各母體的變異數2都相等。3.自變數不應有高度的共線性。4.對極端值應有足夠的敏感性。5.可加性：所有樣本都是隨機抽樣，而且彼此獨立，可以進行 累積與加減。6.球面性：不同樣本在不同水準間重複測試 4企業研究方法 第 13 章*13.3 事後檢定在顯著水準下，如果 H0 的假設被推翻時，接著我們會想知道這

3、組中到底兩兩之間是否有顯著的差異，這就是成對的事後比較。5企業研究方法 第 13 章*13.3 事後檢定各組樣本數相同 1. Tukeys HSD法 Tu 2. LSD法 T 3. Duncan法 T 6企業研究方法 第 13 章*13.3 事後檢定各組樣本數不同時1. 雪費法(Scheff method) Scheff法的事後比較是同時討論全體的對比，此一 方法用於樣本數n不相等的一種多重比較技術。 Sc = 2. Bonferroni法 解決型一錯誤的方式是向下調整，最常用的方法 即是Bonferroni法B0=t/2mm =7企業研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設計在此類變異數

4、分析中，我們所要計算來作為檢定用途的，首先是樣本的離均差平方和，其內容有組內變異(誤差)的離均差平方和(sum of squares)：而組間變異(實驗變數)的離均差平方和為：J = 1, 2, 3, .,m8企業研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設計最後總變異的離均差平方和，是等於組內變異的離均差平方和加上組間變異的離均差平方和，即：9企業研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設計在求出上列各項離差平方和後，我們再加以求算它們的不偏變異數。組內不偏變異數(mean square) ：組間變異的不偏變異數為： 10企業研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設計上述兩個步驟完成後

5、，便可求算其值，再用分配表檢定組間變異是否顯著，值的算法如下： 如果FF， 即組間變異顯著，拒絕 如果FF ，即組間變異不顯著(在水準下)，無 法拒絕o11企業研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設計範例： 假設某電器用品廠商要測定其三家經銷商之平均銷售量是否相同，於是該廠商從甲店上個月各天的銷售量中隨機抽選五天的銷售量，從乙店抽選六天的銷售量，從丙店抽選四天的銷售量，所得資料如表13 1 所列。12企業研究方法 第 13 章*13.4 完全隨機設計表 13-1 三家經銷商的銷售量單位新台幣10萬元：經銷商甲乙丙銷售量1413101716108512141169813平均數14109變異

6、數7.5108.6713企業研究方法 第 13 章*針對此一問題我們所發展的假設如下：0：12 3 ( 三家經銷商的平均銷售量相同 )1：至少一家經銷商的平均銷售量與其他不同14企業研究方法 第 13 章*表 13-2 變異數分析表 ( 完全隨機設計 )變易來源SS自由度MSF值組間 ( 實驗變數 )66.932MSB=33.473.79組內 ( 誤差 )106.0012MSW=8.83總變異172.9315企業研究方法 第 13 章*表 13-3 多變數分析 （不同社會資本分群在各研究構面的比較）低社會資本群1(n=57)高社會資本群2(n=77)中社會資本群3(n=58)FPDuncan社

7、會化 (kcpf1)3.74324.64963.876314.637.000( 13,2 )外部化 (kcpf2)4.51375.30774.639810.580.000( 13,2 )連 結 (kcpf3)4.15575.46794.65327.272.000( 13,2 )內部化 (kcpf4)4.77055.55135.551312.274.000( 1, 3, 2 )顧客資本 (ic_cf)4.70185.50465.064013.356.000( 1, 3, 2 )人力資本 (ic_hf)4.39475.25064.548316.699.000( 13,2 )結構資本 (ic_sf1

8、)4.00584.55844.17824.705.000( 13,2 )結構資本 (ic_sf2)4.12285.07584.324716.171.000( 13,2 )集權化 (oomf1)5.47957.26416.13228.417.000( 13,2 )正式化 (oomf2)4.70184.03905.03452.743.000( 21, 13 )知識管理績效 (kmef)4.70935.39894.783310.598.000( 13,2 )16企業研究方法 第 13 章*13.5 隨機集區設計隨機集區設計係先依據某一外在因素將實驗單位分成若干集區( block )，然後再衡量實驗變

9、數的效果，其總離均差平方和( SST )可分割成集區離均差平方和( SSBB )、實驗變數離均差平方和( SSB )和誤差平方和( SSE )等三部份： 17企業研究方法 第 13 章*13.5 隨機集區設計台南縣農會想研究不同品種稻米的收穫量，故選擇 12 等分農田分成四個區，試種後產量下表所示，請用 5的 顯著水準檢定不同品種稻米的平均產出是否相同。品種地區123農田東678農田西879農田南723農田北74418企業研究方法 第 13 章*對於上述問研究我們所發展的假設如下：0：1 2 31：至少有一個不相等。19企業研究方法 第 13 章*表 13-4 變異數分析 ( 集區實驗 )變易

10、來源SS自由度MSF值品種83 1 = 243/2集區304 1 = 31015/4誤差162 * 3 = 68/320企業研究方法 第 13 章*13.6 多變數的檢定當研究資料中，依變數不再只有一個，而是有多個依變數，此時便需要使用多變數分析。單變異數分析 ( ANOVA ) 程序雖然可以個別計算每個依變數之變異數，但這樣做就會忽略了多個依變數之間的相關。將單變異數分析擴展成多個依變數，稱為多變數分析 ( MANOVA )。21企業研究方法 第 13 章*13.6 多變數的檢定 MANOVA 可同時分析兩個或兩個以上的準則變數，為什麼不分別對每一個準則變數進行 ANOVA或 t 檢定即可呢

11、？ 這是因為個別的檢定會忽略依變數間的互動關係，未充分利用所有可用的資訊來評估各群體的整體差異，必然會影響檢定的效力。如果依變數間有複共線性 ( multicollinearity ) 存在，則利用 MANOVA 才能檢測出各準則變數間線性結合的影響 。22企業研究方法 第 13 章*13.6 多變數的檢定以本範例而言，我們探討公司社會資本的不同，對於公司之知識創造過程 ( 包括社會化、外部化、連結、及內部化 ) 上是否會有所不同。多變數分析之結果如表13 5 所示。23企業研究方法 第 13 章*Phillais Trace0.195 (F5.305)Wilks0.806 (F5.535) 低社會茲本群1 (n=61)高社會 資本群2(n=78)中社會資本群3(n=62)FPDuncan社會(kcpf1)3.74324.64963.876313.2530.000(13,2)外部(kcpf2)4.51375.30774.639810.1200.000(13,2)連 結(kcpf3)4.15575.46794.65327.2760.001(13,2)內部(kcpf4)4.77055.55135.551312.7670.000(1,3,2)表 13-5 多變數分析 ( 不同社會資本分群在知識創造過程上的比較 )24企業研究