《用分式方程解决实际问题》优课一等奖课件

1、15.3 分式方程第2课时 用分式方程解决实际问题R八年级上册 分式方程在实际生活、生产实践中有着广泛的应用，今天我们来学习列分式方程解决实际问题.环节一：复习展标(一)复习引入（1）会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.（2）会解含字母系数的分式方程.（3）知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤和要求.(二)展标解读 例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？环节二：自主学习(三)自学互学 分析：甲队1个月完成总工程的_,设乙队单独施工1个月能完成总工程的

2、,那么甲队半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程_，两队半个月完成总工程的 问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ， 记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x.解：解得 x =1.检验：当x =1时，6x 0，x =1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快.巩固练习练习1 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？解：设该厂原来

3、每天加工x个零件，则采用新技术后，每天加工2x个零件，去分母，得200 + 500 =14x，系数化为1，x = 50.检验：x = 50时，2x 0.所以x = 50是原方程的根.答：该厂原来每天加工50个零件.例4某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？(四)达标展示 分析：这里的字母 v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为 x km/h，那么提速前列车行驶 s km所用时间为_h，提速后列车的平均速度为_ km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为_h.解：根据行驶时间的等量关系，得=方程

4、两边同乘 ，得 =去括号，得 解得 x = .检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）0，所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为 km/h 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例4中列出的方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数练习2商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫环节三：拓展提升(五)能力拓展解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意

5、得，方程两边都乘以3x，约去分母得， 186 000 -150 000 =36x，解得 x =1 000.检验：当x =1 000时，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30 km到B地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程（ ）A.B.C.D.D(六)巩固提升2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_倍.3.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一天捐款

6、4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？解：设第一天参加捐款的人数为x人.解得x = 200（人）检验：当x = 200时，x（x+50） 0，所以，原分式方程的解为x = 200.两天捐款人数为200+250=450（人），人均捐款为4800200=24（元）.答：两天共参加捐款的人数为450人，人均捐款24元.4.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解：（1）解：设乙队单独完成这项工程需要x天，则根据题意可列方程为 解得x = 90.经检验:x = 90时原方程的根. 所以，乙队单独完成这项工程需要90天.（2）甲队单独做工程款：603.5=210（万元）.乙队单独做需要90天，超过了70天.甲乙合作工程款：36（3