江西省吉安市安福县第二中学高一数学6月月考试题

1、江西省吉安市安福二中20172018学年度高一年级下学期6月月考数学试卷、选择题：（5X12=60分）1、样本中五个个体，其值分别为a, 0 , 1 , 2, 3 ,若样本平均值为1,那么样本方差为（B.C.2 D. 26、等差数列an的前n项和为S,已知 a5=8,S3=6,则 So S7=(A. 24B.48 C. 410。4307、设an是由正数组成的等比数列,前n项和a2- a4=1,S3=7,17A.万B.152 c.314D.3348、a, bR,若 b-I a I 0,则下列正确的是A. a- b0 B。a+b0 Ca2b20a 3+b3 3|x |的解集是（A. ( 8 , -

2、 4) U (r4, +8)oo-D(4, +8)C. ( 8, 4) U (1, + oo)D. ( 一 00T)xx10、实数x, y满足 xy 1 0y 0c,贝U z=3x+2y最小值为A 。 0 B. 1 C.11、一组数据3、4、5、s、t的平均值是4,这组数据的中位。数为m,现从3、4、5、s、t、m这组数据中 TOC o 1-5 h z 任取一个，得到数字4的概率的最大值为()A. 1B. 5C o 1D o 663312、正三角形ABC边长为2, P在边BC上运动，AP (AB AC) ( )A.有最大值8 B有最小值2 C.是定值.6 D 。与p位置有关、填空题：(5X4=

3、20分)13、现有5根竹竿，长度分别为2。5、2。6、2。7、2.8、2.9,若从中随机取 2根，则它们长度恰好相差0.3的概率为 。14、4ABC中，B=120 , AB=J2, A 的角平分线 ADf/3 ,则 AC= 。 21915、一次函数 f (x)=ax 4x+c(x C R)的值域为0 , +),则 的取大值为。c 1 a 916、已知y=f (x)=x 25x+10,当xC (n, n+1 (n C N+)时，f(x)是整数的个数记为 an,那么an关于n的表达式为 .三、解答题(10+5 X 12=70分)17、某校拟从高一年级 2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参

4、加知识竞赛，其中每个人被选中的可能性相等。(1)列出所有可能的选取结果；(2)求恰有2名文科生被选中的概率；(3)求至少有一名文科生被选中的概率18、4ABC的内角 A B, C的对边分别为 a, b , c ,已知cos(A C)+cosB=1, a=2c , 求角 C19、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，试估记全体高一学生达标率是多少？20、设Sn数列

5、an的前n项，&=7,且ai+3, 3a 2, a 3+4构成等差数歹U。(1)求 a2；(2)若an为等比数列且 an+ian,求S表达式。21、某地需要修建一条大型输油管道通过 240km宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输.油站已建好，余下工 程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算，修建一个增压站的费用为400万元，铺设,距离为xkm的相邻两增压站之间的输油管道的费用为 x2+x万元.设余下工程的费 用为y万元。(1)试将y表示成x的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少。1x y22、已知函数 f(x )定义域为(一1,1

6、 ), f ( 一)=1 ,且满足 f (x) f (y)=f( -y )21 xy(1)证明：f Qx)为奇函数；412xc .(2)右X1 = , x n+1=亍,求f(x n)的表达式；21 x2(3)在(2)的条件下，若 111 m 8恒成立，求自然数 m的最小值。f(xi) f(x2)f(xn)4江西省吉它市安福二中2017-2018学年度高一年级下学期6月月考数学试卷答案一、选择题：（5X1力60分）题号123456789L01112答案VbbbAJ（bD.c二 填空题：15X4=20分）2J_厂J_a/ t 行工13. T 14. 必 15、f 16.1 比千 h乃三、解番既（1

7、0+5X12=70分）CO 分）班山关阴血力6， 此山 上后一年112 分）裆 外偏7：干=16入八，二匕二口土2分匕工中S= 7tc 已41*1fI4 66小匕 7aSi- A = 1M乙为神鬲.匕二枣1%A2分）也外和加?打钟以及。收平少t偿律北丑可计勿问=93”力J 4二小物独*%。】叶二。,啥团的%.20、（12 分）一，5*二22”21. （12 分）也H）设需要修建5个增压站，强牛1）20.即k等所目六码+d+ L + G =Mf平-“土争/ +工）=第詈*2朝陈因为x表示相邻商埠出站之间的距离，则01 240故与，的女美武二呼3他一网10 KM了警次一.学？产三菰一一 *当且便当竺金=刈*,即* = 20时等号成立.故需要修建H4增总站才傕使y最小，翼珏小值为9W万元.22. (12 分)M,nrw/io)-o.U . 7( 7” 7C，(*是一IJ)上的寄瞬ftk,) -/C)】：；%，72 _X tJ 纨.；-工, fM *X/t*i) =/- =