沪科版九年级数学上第21、22章二次函数+反比例函数+相似形综合单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上第21、22章二次函数+反比例函数+相似形综合单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级:姓名:、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知反比例函数-的图象经过点，那么,A.B.CrD.2.函数是二次函数，则的值是（）A.C.3.把一根长为 它的面积为 A.C.B.D以上都不对的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为,则与之间的函数关系式为（）B.D.4.如果点同时在函数的图象上，那么的值分别B.D.为（）A.C.，5.二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可yC.能是（）A.抛物线A.如果矩形的面

2、积为小大致是（）A.的顶点坐标是C.与宽B.,那么它的长D.之间的函数关系用图象表C.B.D.8.如图，在中,D.A-B.C,解为A.个D.个9.二次函数；,其中正确的有（B.个的图象如图所示，则下列结论:；）C.个10.如图，在直角坐标系中，有菱形点的坐标是，双曲线经过点，且，则的值为（）A.B.二、填空题（共10小题,每小题11.以原点为位似中心，将 应边的比为 .请在网格内画出C.D.3分，共30分）缩小，使变换后得到的与对,并写出点的坐标.方程-的实根的个数为个.结合二次函数-的图象图回答：当当当.若-贝U.函数，当随的增大而减小.如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成一个矩

3、形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上,要使矩形的面积最大，的长应为.已知数，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是少需填写一个数）.已知抛物线-经过点.设点，请在抛物线的对称轴上确定一点，使得的值最大，则点的坐标为.下列函数中是反比例函数.-，一，一.如图，线段、相交于，若，则三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）,两点，交轴于为直角三角形.和.如图，抛物线于轴交于点；在抛物线上是否存在点，使得.已知两个相似三角形的一对对应边长分别是已知他们的周长相差，求这两个三角形的周长.已知它们的面积相差，求这两个三角形的面积.如图，在矩形中，点沿边从点向

4、点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设点、移动的时间为.问：当为何值时的面积等于？当为何值时是直角三角形？是否存在的值，使 若不存在，请说明理由.的面积最小，若存在，求此时 的值及此时的面积;.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某国林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；如果这位专业户以万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？.如图，是小亮晚上在广

5、场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置.在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度越来越加长”或短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子；当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，灯杆的高度为多少？当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长变为多少？.如图，抛物线与直线交于、两点，过作轴交抛物线于点，直线交轴于点.求、三点的坐标；若点是线段上的一个动点，过作轴交抛物线于点，连接、，当一时，求的值;如图，连接，及将 沿边翻折得到,设点是的中点，点是线段上任意一点,求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的一.答案1.B2.B3

6、.C4.D5.B6.D7.C8.A9.C10.B或；由函数图象可知，当时，函数图象在轴的上方，.当时，.故答案为：；.由函数图象可知，当或时函数图象在轴下方，当或时，.故答案为：或14.解：,抛物线抛物线顶点为，又二，为直角三角形， 为直角三角形的点为直角三角形,.当在顶点位置时，即在抛物线上存在使22.解：相似三角形的对应边长分别是和.这两个三角形的相似比为：.这两个三角形的周长比为：.他们的周长相差.设较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为.较大的三角形的周长为，较小的三角形的周长为.这两个三角形的相似比为：.这两个三角形的面积比为：.他们的面积相差.设较大的三角形的面积为一 ，.较大

7、的三角形的面积为23.解： 由题意得二 的面积等于，.解得或 ，又二，.当 或 时，当 时，点，分此时，当时、,较小的三角形的面积为,较小的三角形的面积为5 ,的面积等于 点，重合， 是直角三角形；?.一一，即一,一，解得：-或，故当-时，是直角三角形；当时，点到达点、点到达点，此时，即是直角三角形.综上所述，当的值为秒或一秒或秒时，是直角三角形；存在的值,使的面积最小.由题意得，二梯形又二，.当时，有最小值.当时，的最大值是.解：因为光是沿直线传播的，所以当小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，即为所求；先设米，则当米时，米，.一,即一，当米时，设小亮的影长是米，即小亮的影长是米.26.解:由解得或，坐标，点坐标轴，纵坐标为由,解得或，坐标.如图中，设