江苏省沭阳县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

1、20172018学年度第一学期期中调研测试高一数学试题注意事项：.本试卷共4页，包括填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)两部分.本 试卷满分为160分，考试时间为120分钟. TOC o 1-5 h z .答题前，请务必将自己的姓名、 学校、班级、准考证号写在答题卡上并填涂准考证号.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡.一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置 上.已知集合 A 0,1,2,3, B 1,0,1,则 AI B .已知哥函数f(x) x的图象经过点(2, J2),则f(4)=.，一一2 x

2、x 1 一.已知函数 f(x)x,x i，,那么 f(f(3).x2,x 1,.函数f(x) Jx2 3x 2的定义域为.函数f(x)x2 2x 2, x 2,2的最大值为.设a 0.32,b 20；c log1 2 ,则实数a,b,c的大小关系是 .2.函数f (x) | x a |的单调增区间为1,)，则a A.已知函数y f (x)在R上是奇函数，当x 0时，f (x) 2x 1,则f(1).函数f (x) log a(x 2) 1的图象恒过定点 M的坐标为 .已知函数 f(x) 2x x 5 的零点 x0 (k, k 1) (k N )，则 k=.已知集合 A xmx2 2x 1 0中

3、的元素有且只有一个，则实数 m的值为 .若函数y ax(a 0,a 1)在区间0,1上的最大值与最小值之和为3,则实数a的值为.定义在实数集R上的奇函数y f(x)满足：f(x)在0, 内单调递增；f(2)=0 , TOC o 1-5 h z 则不等式xf(x) 0的解集为 .2x 2x, x 0.设函数f(x) 2，若f(f(m) 8,则实数m的取值范围为x , x 0二、解答题：本大题共 6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.(本题满分14分)已知全集U R ,函数f(x) jx JTT的定义域为集合 A,集合B= a,a+2 .(1)求集合C

4、UA;(2)若AUB A,求a的取值范围.(本题满分14分)(1)已知x 13，求X2 的值； TOC o 1-5 h z xx1_0(2)求值：83 J(0 1)2 2曲2隹1(lg5) 2 lg 2 lg50 .(本题满分14分)已知y f(x)是二次函数，满足f (0)2 ,且函数 f(x)的图象与 x轴的交点分别为1,0、2,0 .(1)求函数f (x)的解析式；(2)若方程f(|x|) t有2个不同的实数解，求实数 t的取值范围.(本题满分16分)经市场调查，某商品在过去30天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间t (单位：天)的函数，且销售量近似地满足g(t) t 36

5、 (1 t 30,t N).1前20天的价格为f(t) t 14(1 t 20,t N),后10天的价格为f(t) t 45 (21 t 30,t N).(1)试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；(2)这种商品哪天的日销售额最大？并求出最大值.(本题满分16分)a 已知函数f (x) 1是奇函数.2x 1(1)求常数a的值；(2)证明：f(x)是R上的减函数；(3)若对任意x R,都有f(2x m) f(4x 2x 1 1) 0成立，求实数 m的取值范围.(本题满分16分)已知函数f x logax.(1)当a 3时，求函数f x 2的零点；(2)若存在互不相等的正实数 m,n,使

6、得f m f (n),判断函数g xmx nx的奇偶性，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若m n,当t m时，求函数h(t) logm lognt logmt 19 m值域.20172018学年度第一学期期中调研测试一、填空题：1、 0,12、26、c a b 7、111、0或 112 、2高一数学参考答案 TOC o 1-5 h z 3、14、 XX 2或 x 15、38、-9、3,110、1213 、，2 U 2,14、，2二、解答题： x 1 015、解：（1）由题知：，解得：1 x 4即A 1,45分4x0所以 CuA=,1(4,)(2)因为AU B A，所以B A 9分则 a

7、 1 12分a 2 4所以1 a 2. 14分16、(1) 7 6 分(2) 4 ; 10分1 14分217、解(1)设二次函数f (x) axc 2a则：a b c 0,解得：b4a 2b c 0c所以 f (x) x2 x 2.、上2x2(2) f(|x|) |x|2 |x| 22x作出f(|x|)的图象：所以当f(|x|) t有两个解时，t t|t2或 t94bx c(a 0) , 2 分11. 6 分27分14分(t 36)(t 14),(1 t 20,t N)18、解：(1) S(t)16 分(t 36)( t 45),(21 t 30,t N)2(2) i 当1 t 20,t N

8、时，S(t) ( t 36)(t 14),(1 t 20,t N),t 对称轴=11 1,20,所以当 t对称轴=11时,日于日售页有耳t大值,S(t)max 625 ； 10分1ii 当 21t 30,t N 时，S(t) ( t 36)( -t 45),(21 t 30,t N),t 对称轴=63 21,30,1 .所以S(t) ( t 36)( -t 45)在区间21,30上单调递减， TOC o 1-5 h z 所以当t 41时，日销售额最大，S(t)max 517.5. 14分因为625 517.5,所以当t 11时，日销售额最大，最大值为625答：该种商品在第11天的日销售额最大，

9、最大值为625元. 16分19、解：(1)方法一：Qy 刈为上奇函数，f ( x)a则 f(0) 0, - 1 0, a 2. 2经检验，适合.(未检验的扣一分)方法二：(用定义) a因为f(x)是奇函数，所以 121化简后得：(a 2)(2x 1) 0,故a 2f(x).5分a(1)对于x R恒成立，2x 10,即-2. 5 分(2)设为？2为任意两个实数，且 *2 ,则f (x1)22f(x2) (2T7 1)(一1)=2(2x22%)(2x11(2x2 1)Qx x2, 2、 2x2,2x1 10,2x2 1 0,f(x1)f(x2).10分故f (x)是R上的减函数。(3)因为f(x)

10、是R上奇函数，原不等式可化为：f(4x 2x 1 1) f (m 2x)由(2)知，m 2x 4x 2x1 1对x R恒成立，5 TOC o 1-5 h z 即：m (421)min ,所以 m -. 16 分420、解：(1)当 a=3 时，令 f (x) 2 0,得 log3x 2 或 log3x 2； 2分 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 11所以x 9或x 1 所以函数f x 2的零点为9或14分9，9 .(2)因为 f m “0所以10| logan 或 logam loga n，人，1所以m n (舍去)或m 6分X1 xg x m (