人教版2一元二次方程2内容完整课件

1、主讲人： 时间: 人教版精品课件内容完整第二十一章 一元二次方程21.1一元二次方程(1)七楼A座办公家园一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？七楼A座办公家园21.1一元二次方程的概念学习目标1.理解一元二次方程的概念， 根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数2.灵活应用一元二次方程概念 解决有关问题3.理解一元二次方程解的概 念，并能解决相关问题 七楼A座办公家园 ?问题情景(1)问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB 雕像上部的高

2、度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x七楼A座办公家园 ?问题情景(2)问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?10050 x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即七楼A座办公家园 ?问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每

3、天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(3)分析:全部比赛共47=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1)七楼A座办公家园学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1x)2万册.可列得方程 5（1x）2 = 7.2,整理可得 5x210 x2.2=0.（2）问题情景(4)

4、七楼A座办公家园 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数;只含一个未知数;未知数的最高次数是2.5x210 x2.2=0.七楼A座办公家园探究新知:一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）七楼A座办公家园一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a0，b,c可

5、以为零吗？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数一次项系数常数项七楼A座办公家园 ? 例题讲解例1判断下列方程是否为一元二次方程？（1） （2） （3）（4） 3523-=+yx七楼A座办公家园练习1 下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4） 七楼A座办公家园下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1)3. 4. 6x2=x5 . 2x2=5y 6. -x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b (a0）ax2+bx+c=0 (a0）整式

6、方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2七楼A座办公家园 ?例题讲解例2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 例题讲解（1）一元二次方程地一般形式不是唯一地，但习惯上都把二次项地系数化为正整数。（2）一元二次方程地二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般形式而言的。（3)指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的符号七楼A座办公家园2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 1） 2）（x-2）(x+3)=8 3） (4

7、)2x(x-1)=3(x-5)-4 (5)(6)七楼A座办公家园例题讲解 例题讲解例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；七楼A座办公家园3方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2 且 b 0 时是一元一次方程 当 2a4，即a 2 时是一元二次方程；.选择题1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中

8、一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20七楼A座办公家园1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=02.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.D七楼A座办公家园 ?3. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： （4）2x(x-1)=3(x-5)-4 七楼A座办公家园 1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随

9、堂练习三2. 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k4.m为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一元 二次方程5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程七楼A座办公家园例4 已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2， 求m。分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根七楼A座办公家园思考:你能否说出下列方程的解 （根） ?1)2)3)七楼A座办公家园随堂练习1.当m-时，方程x2(m1)xm1有解x02.下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗?七楼A座办公家园 ?A.1 B.-1 C.1或-1 D.0B七楼A座办公家园七楼A座办公家园七楼A座办公家园知识纵横-112七楼A座办公家园x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A 3x 3.23C 3.24x 3.25D 3.25x 3.2