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文档简介

1、新课标人教版课件系列高中数学必修41.4.4正切函数的图像与性质教学目标 1、理解并掌握作正切函数图象的方法2、理解并掌握正切函数 教学重点：掌握正切函数图象作法和性质一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象类 比4.10 正切函数的图像和性质问题1、正切函数 是否为周期函数？ 是周期函数， 是它的一个周期 我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数 ， 的图像: 为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ 作法:

2、(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。，利用正切线画出函数 ， 的图像: 正切曲线0是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线4.10 正切函数的图像和性质 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心渐进线性质 :渐进线(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题：AB 在每一个开区间 ， 内都是增函数。问题讨论A 是奇函数B 在整个定义域上是增函数C 在定义域内无最大值和最小值D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（ ）函数的一个对称中心是（）A . B. C. D. 基础练习BC例1、比较下列每组数的大小。（2）与例题分析解: (1)(2)求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；答案:例题分析四、小结：正切函数的图像和性质 2 、 性质: 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。奇函数，图象关

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