三角形内角-完整版PPT课件

1、旧知回顾问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补abc1如果ab,则 1= 232则 1= 3问题 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？11.三角形的内角想一想你有什么办法可以探究它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和 方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？通过测量发现三角形的三个内角和是180图1图2231212331想一想问题：有什么方法可以

2、得到平角的度数是1803两直线平行，同旁内角的和是 180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?.邻补角的和是180 三角形的三个内角和是180图1图2232112313F21ECBA证明:过A作EFBC所以B=2（ ） 同理C=1（ ）因为2+1+BAC=180（ ）所以B+C+BAC=180 (等量代换)平角定义两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等已知：A B C.求证：A +B +C =180三角形的三个内角和是18012321EDCBA三角形的内角和等于1800.证明:作ABCE,并延长至所以 1= A(两直线平行,内错角相等)2= B (两直线平行,同位角相等)因为1+ 2

3、+ ACB=180 (平角定义)所以A+ B + ACB=180 (等量代换)123CBEA三角形的内角和等于1800.还有方法吗?证明:作AEBC所以 B= EAB (两直线平行,内错角相等)BAC + EAB+ C =180 (两直线平行,同旁内角互补)所以BAC+ B + C=180 (等量代换)123新知应用比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= . (2) 在ABC中，C +B =140则A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B， 则C。102 40 120（4）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . 40

4、 60 80 例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北ABC北DE动动脑：还有其他的解法吗？根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE 解 ：2=DAB1=8050=30 ADBE DAB+ABE=180(两直线平行，同旁内角互补） ABE=180BAD=18080 =100 ， 3=ABE4=100 40 =60 。在ABC中, ACB=180 3 2=180 60 30 =90 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。12345040分析:先求2再根据同旁内角互补求3

5、最后根据三角形内角和求 AB例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北ABC北DE动动脑：还有其他的解法吗？根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE 12345040解： ADBE + + + （两直线平行，同旁内角互补） 50+ + + （等量代换） + -= 1=50 4=40 （已知） AB- （+ ） -= 方法分析:先根据同旁内角互补求+ 再根据内角和求 AB例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A

6、、B两岛的视角ACB是多少度？根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE 1234方法解：作 ADBE （已知） （两直线分别平行第三条直线，则这两条直线平行） ，（两直线平行，内错角相等） + + 50+40 （等量代换） 即AB分析:根据内错角相等分别求出和回顾与小结本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。3、探索到一个数学规律，最终还须证明；4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角； 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁

7、内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.第1题：求出图中x的值。 第2题：如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角为CBD=45,则CBA是 度，从C处观测A,B两处时视角ACB是 度 第1题第2题（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .60211讨论1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去C考考自己?2、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。解：在ABC中, A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50 ABC考考自己?3、 已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.列出方程 x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分别为20,60,100。4.已知：在中， ， 是边上的高。求的度数。 解：设=x，则=2X0 xxx 解得:x=36在中， =180综合检测ABC中,若ABC,则ABC是（ ） A、锐角B、直角C、钝角D、等腰 一个三角形至