28.2解直角三角形及其应用课件

1、 解直角三角形学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的“转化” 思想 30 45 60sinacosatana130，45，60的三角函数值回顾（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？ （2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ ABCcba思考 直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系 ： (2)三边关系： (3)边与角关系：交流ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab1、在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，求b, A

2、,B（2）已知b=10，B=60,求 A ,a，c（3）已知c=20，A=60，求 B, a，b （4）已知a=1，b= ，求c, A， B 尝试定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.问题：1、解直角三角形需要什么条件？ 议一议2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 2、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边） 、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）归纳：1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边） “卡努” 台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，

3、倒下部分AB与地平面AC的夹角为400，你知道这棵大树有多高吗？参考数据： (sin400.643; cos40 0.766; tan40 0.839）404米 解决问题A1、如图，在ABC中,A=30,tanB= ,AC=2 ,求AB. A CBD中考点击 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1， A= 60,D=B= 90，求此四边形ABCD的面积。ABCD2601 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1， A= 60,D=B= 90，求此四边形ABCD的面积。ABCDE2601ABCDE2160ABCDE2160 你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一

4、试400米PBCA3045探索如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30地面太阳光线60D问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？这样的问题怎么解决问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m.所以 BC60.975.8由计算器求得 sin750.97由 得ABC对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数由于利用计算器求得a66因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约