切线长定理--课件

1、切线长 定理Theorem of length of tangent24.2切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理01切线的定义和圆有唯一公共点的直线。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。02切线的判定圆的切线垂直于过切点的半径。03切线的性质切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理过点P能否作o的切线？能做多少条切线？OP情况 1：点P在o内切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理过点P能否作o的切线？能做多少条切线？OP情况 2：点P在o上新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理过点P能否作o的切线？能做多少条切线？OP情况 3：点P

2、在o外新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理OPAB切线切线长 PA=PBAPO = BPO 切线长经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 注 意！直线线段的长度新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理证明：PA，PB与o相切，点A，B是切点 OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 又 OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPBAPOB试用文字语言叙述你所发现的结论新知探究切线长 定理温故知新学以致用实践运用总结梳理OPABPA、PB分别切o于A、BPA = PB，OPA=OPB切线长

3、定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。新知探究切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，(1)若PA=6cm,则PB= cm.25PB.OA61(2)若APB=50，APO= 度。切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理BAC切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理A.O切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理oABC三 角 形 内 切 圆三角形三个内角平分线的交点.内切圆圆心交点到三角形任意一边的距离.

4、内切圆半径三角形的内心到三角形的三边的距离相等.切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理ooACBBCA三角形内切圆三角形外接圆三角形三边垂直平分线的交点外接圆圆心外接圆半径交点到三角形任意一个顶点的距离三角形三个内角平分线的交点内切圆圆心内切圆半径交点到三角形任意一边的距离切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理例2 已知：如图, ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D、E 、 F ，且AB9，BC 14,CA 13,求AF、BD、CE的长.AECDBFO切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理AECDBFO解：设AFX，则CD=CE=AC

5、AE=13x，BD=BF=ABAF=9x.由 BD+CD=BC 可得(13x)+(9x)14.解得 x4.因此 AF4，BD=5，CE=9.xx13-x13-x9-x9-x例2 已知：如图, ABC的内切圆O与BC 、CA、 AB 分别相交于点D、E 、 F ，且AB9，BC 14,CA 13,求AF、BD、CE的长.切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用总结梳理1、如图， ABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm , AC= cm,AB= cm .69BDACFE27411切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运

6、用总结梳理5、已知：如图,PA、PB是O的切线，切点分别是A、B.Q为AB上一点，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，PEF的周长是（ ）cm.EAQPFBOA. 12cmD. 8cmC.14cmB. 24cm切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用课后练习总结梳理1.如图，ABC中，ABC=50，ACB=75,点O是ABC的内心，求BOC的度数.CBAOP100切线长 定理温故知新新知探究学以致用实践运用课后练习总结梳理4、已知：如图PA、PB是O的两条切线，A、B为切点,直线OP交O于D、E，交AB于C.OPABCDE（1）图中互相垂直的关系有 对，分别是 .（2）图中的直角三角形有 个，分别是 .等腰三角形有 个，分别是 .（3）图中全等三角形 对，分别是 .3623切线长 定理温