[工学]理论力学总复习wy课件(PPT 35页)

1、复 习 物体系统的平衡第1页，共35页。 Fx = 0 Fy= 0mo(Fi) = 0(a) 一力矩式要求：投影轴 x 不能与矩心 A 和B 的连线垂直。mA(Fi) = 0mB(Fi) = 0Fx = 0(b)二力矩式要求：三个矩心A ,B 和 C 不在一直线上。mA(Fi) = 0mB(Fi) = 0mC(Fi) = 0(c)三力矩式平面一般力系平衡第2页，共35页。补充例题 组合梁ABC的支承与受力情况 如图所示。已知 P = 30kN, Q = 20kN, = 45o。 求支座A和C的约束反力。2m2m2m2mPQABCAB-主要部分BC-次要部分有主次之分的物体系统的平衡。第3页，共

2、35页。2m2mQBCFBxFByRC解：1、取BC杆为研究对象画受力图。mB(Fi) = 0- Q2sin +4RC = 0RC = 7.07 kN2m2m2m2mPQABCd第4页，共35页。2、取整体为研究对象画受力图2m2m2m2mPQABCmARC2m2m2m2mPQABCFAxFAy第5页，共35页。列平衡方程求解：2m2m2m2mPQABCFAxFAymARCFx = 0FAx - Q cos = 0 Fy = 0FAy - P - Q sin + RC = 0 14.14 kNFAx = Q cos =FAy = 37.07 kNxy0第6页，共35页。2m2m2m2mPQAB

3、CFAxFAymARCmA(Fi) = 0 mA - 2P - Q6sin +8RC = 0 mA = 31.72 kN.md第7页，共35页。84.平面桁架问题和摩擦问题平面桁架问题摩擦问题第8页，共35页。9（1）节点法：假想地截取平衡桁架的一部分为分离体，若分离 体只包含一个节点，称为节点法。节点处的平衡 力系为平面汇交力系。（2）截面法：若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为 平面任意力系的平衡。（3）节点法和截面法的混合应用平面桁架问题4.平面桁架问题和摩擦问题求平面桁架各杆内力的方法本节只讨论平面简单桁架内力的计算。实际结构多数为空间桁架。可用大型计算软件直接计算。第9页，共3

4、5页。10主矢主矩利用力的平移定理，得到一个空间共点力系和空间力偶系。5.空间力系第10页，共35页。11 空间任意力系平衡的必要与充分条件是：该力系的主矢和对任意点的主矩都为零。即投影式是具有六个独立方程，可解六个未知量。空间力系的平衡方程5.空间平衡问题第11页，共35页。12 研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为复杂运动或合成运动。 本章分析点的合成运动。分析运动中某一瞬时点的速度合成和加速度合成的规律。第12页，共35页。 -基本概念(1) 二个坐标系: 静坐标系(Oxyz): 固接于静止不动物体上（地面）的坐标系。 动坐标系(Oxyz): 固

5、接于相对静系运动的物体上的坐标系。(2) 三种运动: 绝对运动动点相对于静系的运动OABMxyzOxyz 相对运动动点相对于动系的运动 牵连运动动系相对于静系的运动第13页，共35页。14地面飞机螺旋桨上的点P相对运动：牵连运动：飞机的空间飞行定系：动系：绝对运动：动点：P绕螺旋桨轴线的圆周运动空间曲线运动“一点两系三运动”基本概念第14页，共35页。15 凸轮在水平面上向右作减速运动，求AB在图示位置时的加速度。此瞬时凸轮速度加速度为：v、a, 且OA 与水平面夹角为j。O 加速度合成定理 例2(选作)第15页，共35页。16O绝对运动：直线；相对运动：圆周；牵连运动：平动。解：动点：AB杆

6、上的A点动系：凸轮；速度分析vavevr根据速度合成定理，速度矢量图如图示，有： 加速度合成定理第16页，共35页。17O根据加速度合成定理：两端分别向x轴投影（注意投影意义）：加速度分析aaaex 加速度合成定理第17页，共35页。18 加速度合成定理题：刨床急回机构 （也称曲柄摇杆机构）如图所示。已知：OA = r ，OO1=L， =常量。求：当曲柄OA 位于水平位置时摇杆 O1B 的角速度1及角加速度1。 例4：第18页，共35页。19解： 加速度合成定理动点： 套筒A ； 动系： 与摇杆O1B固连；定系： 与机架固连； 绝对运动： 以O为圆心，OA 为半径的圆周运动； 相对运动： 沿O

7、1B 的直线运动； 牵连运动： 摇杆O1B 的定轴转动一、运动分析第19页，共35页。20 根据速度合成定理 var ,方向垂直于OA 向上;veO1A 1,(大小未知),方向垂直于O1B;（因为ve是牵连点的速度，是与滑块A 重合的O1B 杆上那一点的速度，而未知量1 待求，所以ve大小未知！）vr: 大小未知,方向沿O1B;其中：二、速度分析 加速度合成定理VaVeVr第20页，共35页。211 转向为逆钟向由速度平行四边形解得： 加速度合成定理VaVeVr第21页，共35页。22根据牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理:aaaearac 将上述矢量关系式投影到Ax ，A 轴上，得 Ax：

8、aa cos ae acA： aa sin aenar三、加速度分析，作加速度矢量图 加速度合成定理大小：r12 O1A12 ? ? 21vr 方向： 第22页，共35页。23 从例子看到： 运动分析是关键； 速度、加速度分析一定要作矢量图； 求加速度一定要用分析方法，特别注意投影 方程中各项的正负号问题联立求解：第23页，共35页。24 刚体的平面运动可以简化为平面图形S在自身所在平面内的运动。自由度数=3 而平面图形S的位置可由其上的任意直线AB完全确定，即这一直线的运动可以代表平面图形S的运动，也就是刚体的平面运动。平面运动方程：基本概念及运动方程第24页，共35页。25yxOyxB由速

9、度合成定理： va = ve + vr 平面图形上任意点的速度，等于基点的速度，与这一点相对于基点运动的速度的矢量和。vBvBAvAAvA基点：A（平动坐标系：Axy）vB = vA+ vBAvBvBAvA动点：B任务：分析B点的速度刚体平面运动的速度分析基点法第25页，共35页。26其中：rAB 速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。ABvB = vA+ vBA刚体平面运动的速度分析投影法第26页，共35页。27AvA 某一瞬时,图形上A点的速度为vA，图形的角速度为.LLCvAvCA 则在AL上由长度AC = vA/ 所定出的一点 C,速度VC=0.证明:vC =

10、 vA - vCA= vA - (AC)= vA -(vA/)= 0瞬心法刚体平面运动的速度分析该点C称为平面图形在此瞬时的瞬时速度中心.简称速度瞬心.第27页，共35页。28例题11-7.图示瞬时滑块A以速度 vA 沿水平直槽向左运动, 并通过连杆AB 带动轮B 沿园弧轨道作无滑动的滚动.已知轮B的半径为r ,园弧轨道的半径为R ,滑块A 离园弧轨道中心O 的距离为l .求该瞬时连杆AB的角速度及轮B边缘上M1和M2点的速度.rROBlAvAM1M2第28页，共35页。29例题11-9. 图示为一平面连杆机构,等边三角形构件 ABC 的边长为a 三个顶点 A,B 和分别与套筒A,杆O1B 和

11、O1C铰接,套筒又可沿着杆OD 滑动.设杆O1B长为a并以角速度转动,求机构处于图示位置时杆OD的角速度OD .(综合题 )OABCO1O260D第29页，共35页。30OABCO1O260D解:等边三角形构件ABC作 平面运动 C1为其瞬心.C1vBvB= (O1B) = a vAvAcos30 = vBcos60vrveOD第30页，共35页。31由于B的相对运动轨迹总是以基点A为圆心，以AB为半径的圆弧。由及对应关系刚体平面运动的加速度分析基点法第31页，共35页。32 如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD以匀角速度绕O轴转动，OD=AD=BD=l，求当 时，规尺AB的角加速度和A点的加速度。 yOBAxD60刚体平面运动的加速度分析例二第32页，共35页。33解：AB杆作平面运动，作出滑块A、B的速度方向，得到AB杆的速度瞬心O。OD作定轴转动。刚体平面运动的加速度分析yOBAxD60vBvDO第33页，共35页。34曲柄OD 绕