回归分析法培训教材(6SIGMA基础培训教材)ppt课件

1、回归分析法培训教材龍元2021/01/18回归分析从各种事物之间的因果关系出发，经过对与研讨对象有联络的事物与景象的变化趋势进展分析，在此根底上预测研讨对象未来数量形状的一种方法。回归分析的主要内容是：1.从一组数据出发，确定这些变量参数间的定量关系回归模型；2.对模型的可信度进展统计检验；3.从有关的许多变量中，判别变量的显著性即哪些是显著的，哪些不是，显著的保管，不显著的忽略；4.运用结果是对实践问题作出的判别回归分析概述回归分析概述回归分析的类型1按模型中自变量数划分：一元线性回归模型和多元线性回归模型；2按模型中变量关系划分：线性回归模型和非线性回归模型；3按模型中有无虚拟变量划分：普

2、通回归模型和虚拟变量回归模型；4按自变量与时间关系划分：与时间无关的相关关系、相对时间的滞后性的相关关系、时间序列关系。回归分析法的运用步骤1根据对客观景象的定性认识确定变量之间能否存在相关关系；2判别相关关系的大致类型；3绘制散点图，并初步推测回归模型；4进展回归分析并拟合出回归模型；5对回归模型的可信度进展检验；6运用模型进展预测。回归分析概述一元线性回归模型 式中：yi -第i组的预测目的，称为因变量； - yi 的估计值； xi -第i组可以控制或预先给定的影响要素，称为自变量； a，b-回归模型参数，即a表示截距，b表示斜率； ei-第i组随机误差项，呈正态分布。 一元线性回归分析法

3、确定模型参数最小二乘法1求离差平方和：2由微积分的极值原理，分别对a和b求一阶偏导数，并令其等于零： 一元线性回归分析法3求解出回归参数a和b： 一元线性回归分析法一元线性回归分析法回归检验1.R检验即相关系数的显著性检验 检验规那么：当|R|=1，表示x和y完全相关；当0 |R| 1，表示x和y完全相关；当|R|=0，表示x和y不相关。 一元线性回归分析法回归检验2.T检验 T检验的普通步骤如下:计算T值；对于给定的显著程度a，查自在度为n-2的T分布的临界值表，得临界值： 比较T值与 值的大小，假设 那么以为线性回归显著，一元回归模型成立，否那么以为线性回归不显著，一元回归模型不成立。 一

4、元线性回归分析法回归检验3.F检验 F检验的普通步骤如下:计算F值；对于给定的显著程度a，查自在度为1，n-2的F分布的临界值表，得临界值： ；比较T值与 值的大小，假设 那么以为线性回归显著，一元回归模型成立，否那么以为线性回归不显著，一元回归模型不成立。 一元线性回归分析法实例5-1 知某汽车的2002-2021年的年销售额如表5-1所示，试用一元线性回归法预测2021年和2021年的销售额。 一元线性回归分析法 画散点图分析得知变量之间存在相关关系，并据此选择一元线性回归模型。 一元线性回归分析法计算一元线性回归的相关数据如表5-2所示。 一元线性回归分析法计算出参数a、b，得出一元线性

5、回归模型：求出相关系数R为0.961，阐明x与y有很强的正相关关系。F检验。 ，给定显著程度=0.05，查F分布表F0.05(1,5)=6.61,那么F F0.05(1,5)。所以，建立一元线性回归模型成立。计算预测值。 多元线性回归模型 式中：yi -第i组的预测目的，称为因变量； - yi 的估计值； xi -第i组可以控制或预先给定的影响要素，称为自变量； b0，bi-回归模型参数，即b0表示回归常数，bi表示回归系数； ei-回归余项，实践观测值与回归估计值之间的离差，呈正态分布。 多元线性回归分析法确定模型参数最小二乘法1求离差平方和：2由微积分的极值原理，分别对b0、 b1、 b2

6、、 bi、求一阶偏导数，并令其等于零，然后求解含有k-1个未知参数的线性方程组得出参数估计值。 多元线性回归分析法多元线性回归分析法回归检验1.R检验 检验规那么：复相关系数检验根据给定的显著性程度查出相关系数的临界值，然后与复相关系数进展比较!以判别回归方程的有效性。 多元线性回归分析法回归检验2.T检验 T检验的普通步骤如下:计算T值；对于给定的显著程度a，查自在度为n-k-1的T分布的临界值表，得临界值： ， 比较ti值与 值的大小，假设 |ti| ta ,那么以为以为回归系数bi与0有显著差别，相应的自变量xi必需保管在回归方程中；否那么相应的自变量xi必需从回归方程中删除。 多元线性

7、回归分析法回归检验3.F检验 F检验的普通步骤如下:计算F值；对于给定的显著程度a，查自在度为k，n-k-1的F分布的临界值表，得临界值： ；比较F值与 值的大小，假设 那么以为线性回归显著，多元线性回归模型成立，否那么以为线性回归不显著，多元线性回归模型不成立。 多元线性回归分析法实例5-2 某地域的蔬菜消费量与许多要素有关，如与该地域的人口数、可支配收入、蔬菜价钱、副食年人均消费量等有关，经分析决议保管人口数、蔬菜价钱和副食年人均消费量三个要素，对蔬菜未来三年的消费量进展预测。 明确预测目的，即预测要处理什么问题，包括弄清预测对象及可以定量描画它的目的，在本例中，预测对象是某地域的蔬菜需求

8、量；选择适宜的自变量，根据对相关自变量即对销售量影响的要素的显著性影响的评价，确定三个自变量：人口数、蔬菜年平均价钱、副食品年人均消费量； 根据相关判别建立三元线性回归模型，并计算三元线性回归模型的相关数据，填入表5-4中；建立三元线性回归方程：多元线性回归分析法 多元线性回归分析法回归检验。1R检验。相关系数计算如表55所示，将相关数据代入R中： ，相关系数R为0.9323，阐明自变量与因变量之间高度正相关；三元线性回归方程可以用于对蔬菜未来的需求量进展预测。 多元线性回归分析法2F检验回归方程显著性检验。 假设以显著性程度a0.05，查自在度为3，6的F分布临界值表，得临界值Fa4.76。

9、由于FFa，所以F检验经过。确定预测值。假设根据科学方法测算，2021年时消费人口到达570万，蔬菜年平均 价钱为14.5角，副食年人均消费量为52.5千克，那么2021年的蔬菜消费量可以预测为： 多元线性回归分析法多元线性回归分析法非线性回归分析法非线性回归模型1双曲线回归模型 2对数曲线回归模 非线性回归分析法非线性回归模型3指数曲线回归模型 有时，参数b也可以写成自然数e为底的指数方式，即 4对数曲线回归模型 非线性回归分析法模型变换与参数估计 非线性回归分析法实例5-3 某企业1999年2021年的商品零售额和商品流通费用程度yi如表58所示，试根据表中的资料，拟适宜当的回归分析模型分

10、析商品零售额和商品流通费用程度关系，在对未来几年零售额预测的根底上预测相应的商品流通程度。 非线性回归分析法绘制散点图 ，并据其分析两者都呈双曲线规律变化。因此，建立双曲线模型，对双曲线模型进展线性变换，得一元线性回归模型：yi= a+bxi ； 非线性回归分析法模型参数估计 ，将双曲线模型变换后的模型，可以像前面的一元线性回归模型采用最小二乘法对模型参数进展估计： 得回归模型为：y1.321.163x，将其转换后代回得预测模型： 非线性回归分析法回归检验(R检验) 相关系数为0.98，阐明本问题中研讨的商品流通费用程度与商品零售额之间存在高度相关关系，用双曲线回归模型来描画它们之间的关系是恰当的。非线性回归分析法据此，可以在对2021年2021年的经济预测根底上预测出相应的商品流通费用程度如表59。本章小结 回归分析法主要用于研讨事物之间不确定的因果关系