江苏省仪征市九年级12月单元训练数学试卷

1、、填空题（每题3分，共24分） TOC o 1-5 h z 1、下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2+2x+1=0B. x2+x+2=0C. x21=0 D. x2- 2x- 1=02、/ABC与 DEF的相似比为1: 4,则 ABC与 DEF的周长比为（）A. 1: 2B, 1: 3C, 1: 4D. 1 : 163、如图所示，O。的半径为13,弦AB的长度是24, ON _L AB,垂足为N ,则ON =A.5B.7C.9D. 11D沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原 TOC o 1-5 h z 三角形不相似的是（）5.随州市尚市 桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，

2、2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（）一 ，_、 _ 、 2 一A . 20 （1+2x） =28.8B, 28.8 （ 1+x） =20C. 20 （ 1+x） 2=28.8D, 20+20 （1+x） +20 （1+x） 2=28.8.已知命题关于x的一元二次方程x2+bx+1=0 ,必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A . b=- 3 B, b=-2 C, b= - 1 D, b=2.如图，圆锥底面半径为rcm ,母线长为10cm ,其侧面展开图是圆心角为216 的扇形，则r的值为（）A . 3B .

3、 6C.3ttD.6tt.给出一种运算： 对于函数y=xn,规定y =nxn,。例如：若函数y = x4,则有y =4x3。3已知函数y = x3,则方程y =12的解是（）x1 =4,x2 = -4x1 = 2, x2 - -2C. x1 = x2 = 0D. x1 =2,3,x2 = 2 3二、填空题(每题3分，共30分)9、方程x23=0的根是10、如图，四边形 ABCD为。的内接四边形，已知/BCD=110 ,则/ BAD= 度.器题图11、已知m是关于x的方程x2 2x 3=0的一个根，贝U 2m2 4m= .12、在 ABC中，D为AB边上一点，且/ BCD=/A.已知 BC =

4、2M, AB=3,贝U BD= .13、若函数y= (aT) x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则 a的值为 14、如图6,在AABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE / BC ,若AADE与ABC的周长之比为2:3,AD =4 ,则 DB = A81元，若每次下降的百分率相同,15、某种药品原来售价 100元，连续两次降价后售价为则这个百分率是16、在周长为26兀的。中，CD是。的一条弦，AB是。的切线，且AB/CD, 若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为 .217、如图，抛物线y = -x 2x 3与y轴交于点C,点D (0, 1),点P是抛物线上的动点若4P

5、CD是以CD为底的等腰三角形，则点 P的坐标为 18、如图，一段抛物线：y=-x (x-2) (0Wx2记为C1 , 环它与x轴交于两点 O, A1 ;将C1绕A1旋转180得到C2,交x轴于A2 ;将C2绕A2旋车专180彳导到C3,交x巧 轴于A3;如此进行下去，直至得到C6,若点P (11,m)在第6段抛物线C6上，则m= .三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).解方程：(本题满分8分)(2x1)2 x2= 0. . x2- 2x=4.(本题满分8分)定义新运算：对于任意实数 m、n都有m+n=m2n+n,

6、等式右边是常 用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：- 32= (- 3) 2 2+2=20 .根据以上知识解决 问题：若2a的值小于0,请判断方程：2x2 bx+a=0的根的情况.(本题满分8分)已知：如图 4ABC三个顶点的坐标分别为 A (0, -3)、B (3, -2)、C (2, -4),正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出4ABC向上平移6个单位得到的 A1B1C1 ;(2)以点C为位似中心，在网格中画出 4A2B2c2 ,使4A2B2c2与4ABC位似，且4A2B2c2 与 ABC的位似比为2: 1,并直接写出点 A2的坐标.BIMiaiFd4IHHI*li

7、aiHH.(本题满分8分)如图，O。的直径为AB ,点C在圆周上(异于 A, B), AD _L CD .(1)若 BC=3, AB =5,求 AC 的值；(2)若AC是/DAB的平分线，求证：直线 CD是。的切线.(本题满分10分)某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509 万元.(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费 4250万元，如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是

8、否能达到4250万元？请说明理由.(参考数据：71. 21 =1.1,也：44 =1.2,69 =1.3,瓜 96 =1424.(本题满分10分)如图，在 RtAABC中，/ ABC=90。，点M是AC的中点，以AB为 直径作。分别交AC, BM于点D, E.(1)求证：MD=ME ;(2)填空：若 AB=6 ,当 AD=2DM 时，DE= :连接OD, OE,当/ A的度数为 时.四边形ODME是菱形.25.（本题满分10分）某片果园有果树 80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如单棵树的产量随之降低.若该果果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少, 园每棵果树产果y （千克

9、），增种果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式;6750千克?（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实w （千克）最大？最大产量是多少?26.（本题满分10分）某班“数学兴趣小组” 对函数y=x2 -2|x|的图像和性质进行了探究,探究过程如下，请补充完整x-35一2-2-10.1234y354m-10-1054-3(1)自变量X的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下:其中，m= _.(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.(3)观察函数图像，写出两条函数的性质

10、：(4)进一步探究函数图像发现：函数图像与x轴有 个交点,所以对应方程2 一 1 八X -2x|=0有 个实数根:方程x2 -2|x| =2有 个实数根: 2 一关于x的方程x -2x =2有4个实数根，a的取值范围是 27.(本题满分 12分)如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , AC=5cm , / BAC=60 ,动点 M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点 A匀速运动，同时动点 N从点C出发，在CB边上以每秒3 cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为 t秒(0E t W 5 ),连接MN .(1)若BM=BN ,求t的值；(2)若4MBN与4ABC相似，求t的值;(3)当t为何值时，四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.228.(本题满分12分)如图1,二次函数y=ax +bx的图像过点A (-1, 3),顶点B的横坐标为1.(1)求这个二次函数的表达式；(2)点P在该二次函数的图像上，点 Q在x轴上，若以A、B、P