GPS数据处理培训讲义PPT（80页）

1、GPS原理与应用第七章 GPS数据处理测绘工程系主讲：刘辉第七章 GPS数据处理主要内容7.1 网的空间无约束平差及质量评价 7.2 空间坐标系统转换7.3 空间平差成果的换算与投影 7.4 平面坐标系统转换 7.5 GPS网高程系统转换第七章 GPS数据处理7.1 网的空间无约束平差及质量评价 GPS测量工作与常规测量工作相类似，按其性质可分为外业和内业两部分。与此相适应，对GPS网的质量评价，也分为外业观测成果的检核和网平差后各种精度指标的计算。利用各种计算指标，才能对一个GPS网的整体质量有较为全面的认识；对于GPS监测网而言，才能保证变形分析成果的正确性。 观测成果的外业检核，是确保外

2、业观测质量，实现预期定位精度的重要环节，所以，当观测任务结束后，必须在测区及时对外业的观测数据质量进行检核和评价，以便及时发现不合格的成果，并根据情况采取淘汰或重测、补测措施。外业观测成果的质量检核项目，主要包括同步边观测数据检核、重复边检核、同步环闭合差检核和异步环闭合差检核等。 7.1.1 概述第七章 GPS数据处理 对于一个GPS网而言，或GPS监测网的某一期观测值而言，如果通过了上述四个方面的外业观测成果检验，则说明外业观测质量符合GPS规程的要求，是合格的，为下一步数据处理提供了可靠的原始数据。但是，外业观测成果的检核，只能说明观测值中是否含有大的粗差，而观测值中小的粗差以及GPS网

3、本身的精度和可靠性如何，还需要通过GPS网平差来实现。 通过对外业观测成果的检验，获得符合要求的基线向量。由基线向量构成的网称为GPS基线向量网（以下简称GPS网）。GPS网中将含有许多闭合条件（如三角形、多边形），通过平差，可消除闭合条件的不符值，并建立网的基准。GPS网的平差，可分为以下三种： 第七章 GPS数据处理 1、无约束平差，即只固定网中某一点坐标的平差方法。无约束平差的目的是多方面的。 其一是建立GPS网的位置基准。确定一个三维网在空间直角坐标系中的位置，需要三个坐标的定位基准，一个尺度基准和三个方向基准，即三个绝对定位和四个相对定位共七个基准。GPS观测值是两点间的基线向量，即

4、三维坐标差，是一种长度、高差和方位观测量，因而包含了尺度信息和方向信息。这样，网的尺度基准和方向基准可由网的相关最小二乘估计唯一确定，而与网的平差方法无关。但网的位置基准与平差中所取网点的近似坐标系统和采用的平差方法有关。对于城市或矿区等区域性GPS网而言，一般取网中的一点（多在网的中部）的单点绝对定位结果作为位置基准。 第二，是发现基线闭合环路闭合差发现不了的小的基线向量粗差，在确定没有粗差后，通过验后方差因子的检验发现基线向量随机模型的误差。第七章 GPS数据处理 第三，根据平差结果，客观地评价GPS网本身的内部符合精度及网的可靠性，如单位权中误差、点位中误差、基线边中误差及其相对中误差；

5、同时为利用GPS大地高与水准联测点的正常高联合确定GPS网点的正常高提供平差处理后的大地高程数据。 第四，是以后分析GPS网坐标转换过程中，地面网基准点或约束条件中有无不相容的误差的基础。 2、以国家大地坐标系或地方坐标系下的某些点的坐标、边长和方位角为约束条件，考虑GPS网与地面网之间的转换参数进行平差计算。 3、三是联合平差，即除了GPS基线向量观测值和约束数据外，还有地面常规测量值如边长、方向、高差等，将这些数据一并进行平差。 第七章 GPS数据处理 GPS网的无约束平差方法，原则上可以采用间接平差法，或条件平差法，序贯平差法和卡尔曼滤波等。但在实践中，常采用间接平差法。 根据数据的利用

6、方式不同，GPS网的无约束平差一般又分为两种：一种是将各观测时段所确定的独立基线向量，作为具有先验精度信息的相关观测量，进行网的平差，这种方法称为基线法；另一种方法是直接利用各观测时段的原始同步观测量，进行网的平差。这两种方法，在理论上是等价的。但后一种方法，所处理的数据量较大，计算也较复杂，所以实用上常采用第一种方法。 GPS网的无约束平差，目前广泛采用的平差方法，主要有经典自由网平差和非经典自由网平差，即秩亏自由网平差。经典自由网平差，或简称经典平差，是仅具有必要起始数据的平差方法。对于GPS网来说，即仅具有一个起始点，其坐标值在平差中保持不变。这时网的位置基准，由该起始点及其坐标值所规定

7、。 第七章 GPS数据处理 非经典自由网平差，也称为自由网平差或秩亏自由网平差，是一种没有必要起算数据的平差方法。这时，在最小范数条件下，GPS网的位置基准，由网点坐标近似值的平均值所确定。在非经典自由网平差中，有一种自由网拟稳平差法，该方法认为，网中一部分点，对于另一部分点来说，是相对稳定的。这样，在秩亏自由网平差中，可以取一部分相对稳定点（称拟稳点），以其坐标改正数的最小范数为条件，进行解算。这时网的位置基准，便由拟稳点坐标近似值的平均值所规定。对于同一GPS网而言，上述三种平差方法的基本区别在于，所定义的网的位置基准不同。自由网经典平差方法，广泛应用于城市与矿山等区域性GPS控制网的平差

8、；而非经典自由网平差，主要应用于工程变形和地壳运动等监测网的数据处理。第七章 GPS数据处理 对于周期性重复观测的GPS监测网而言，要保证变形分析结果的可靠性，必须保证各期GPS网平差后的质量。GPS网平差后的质量，一般是利用空间无约束平差成果，从精确度、可靠性和置信度等三个方面来衡量，这与一般的GPS控制网没有区别，本节中不严格区分GPS监测网和GPS控制网。所谓网的精确度，即网平差后的中误差，它全面反映了网中各点的坐标质量；所谓网的可靠性，是指网平差后是否可靠，以及可靠性程度如何；所谓置信度，是指平差前的许多假设是否合理，是否需要修正。如果GPS监测网的每期平差成果，在这三个方面均达到了一

9、定的标准，才能确认这个GPS监测网是合格的。第七章 GPS数据处理 对于GPS网的空间无约束平差，可采用经典最小二乘估计方法。若基线向量中含有粗差，由于最小二乘估计对粗差缺乏抵抗能力，单个粗差观测值就会对解算结果产生破坏性影响。因此，如何发现并剔除粗差观测值，是最小二乘估计要解决的主要问题之一。传统的解决方法是采用粗差探测技术，但粗差探测技术的效果并不理想（存在弃真和纳伪错误），同时也影响数据处理的自动化程度。抗差估计理论的出现，为消除粗差观测值对参数估值的影响，提供了可能的途径。第七章 GPS数据处理7.1.2GPS网空间无约束平差模型 设GPS网进行空间无约束平差时，已知点的编号为1，以待

10、定点坐标改正数 为平差未知数，以基线向量坐标Xij为观测值，以基线向量的协因数阵Dij的逆阵Dij -1为权阵，即 第七章 GPS数据处理并设固定点坐标和待定点的待定坐标分别为 以上各式中，n为GPS网点点数。则对于任一基线向量Xij的误差方程为 第七章 GPS数据处理 当i或j为固定点时，其改正数为零，并以其已知坐标代替其近似值。将式(7.1.5)写成矩阵形式有 则对具有m条独立基线的GPS网，其整体误差方程可以写成 式(7.1.7)中，V是所有基线向量的残差向量，A是式(7.1.6)中各基线向量误差方程系数组成的整体系数阵，P是式(7.1.3)中各基线向量权阵组成的整体权系数阵，X是所有待

11、定点的坐标改正数向量,L为自由项向量。 根据相关观测最小二乘（Least-Squares）估计原理，由式(7.1.7)组成法方程，即可求得各待定点的坐标改正数及有关精度信息，进而求得各点的平差坐标。第七章 GPS数据处理利用平差后GPS网的精度信息，可以对GPS网的本身质量进行评价。GPS网平差后的质量，一般是从精确度、可靠性和置信度等三个方面来衡量。 7.1.3GPS网精确度评价 GPS网的精确度是以平差后的各项中误差来表征的，其指标有验后单位权中误差、点位中误差、基线向量中误差及其相对中误差。单位权中误差单位权中误差按下式计算第七章 GPS数据处理 式（7.1.10）中，m为GPS网中独立

12、基线向量数；n为GPS网点总数；V为基线向量的改正数向量，由GPS网平差而得；P为基线向量的权阵，从基线向量解算结果文件中可获得。 点位中误差 GPS网空间无约束平差后，某一点的点位误差可表示为 式中， 为式（7.1.8）中该点协因数阵的主对角线上元素。 基线向量中误差 设某一基线向量平差后的空间弦长为S，其三个坐标差分量的协因数阵为第七章 GPS数据处理顾及， 则该基线向量的协因数为而 为基线向量的平差值。则该基线向量的中误差为其相对中误差为 第七章 GPS数据处理7.1.4网可靠性的评价 GPS网平差后，必须对平差得到的结果是否可靠做出评价。通常把衡量成果可靠性程度的指标称为可靠性。对不可

13、靠的成果讨论其精度是毫无意义的。可以认为，离开可靠性的精度仅是一种表面的虚假的理论精度。如，在两点前方交会中，当交会图形较好时，交会精度就很高，但成果却不可靠，因为此时只进行了必要观测。当观测值中出现粗差时，则无法发现粗差，此时可靠性为零。可见可靠性与多余观测有关，在无多余观测的情况下，无法发现粗差，可靠性可视为零。衡量GPS网的可靠性有三个指标：即多余观测分量、内可靠性和外可靠性。 多余观测分量 多余观测分量仅与GPS网平差的图形结构（矩阵A）和观测值的权矩阵（P）有关，而与观测值本身的大小无关，因此它可以在平差前求得。设 第七章 GPS数据处理H称为观测值的帽子矩阵，N -1为法方程系数阵

14、的逆阵。则定义I-H（I为单位阵）的第i个对角线元素为第i个观测值的多余观测分量即各观测值的多余观测分量之和等于多余观测数。这样，ri代表了第i个观测值在全网的总多余观测数中所占的份额，且一般有对于GPS观测值来说，其每一条基线向量均由三个坐标分量组成。设第i个基线向量的多余观测分量的主子块为R i，那么R i阵的三个主对角线元素就是该基线向量的三个坐标分量的多余观测分量，分别记为， 则定义 第七章 GPS数据处理为第i个基线向量的多余观测分量，则式（7.1.16）为GPS网的总多余观测数。定义 为GPS网的平均多余观测数。 根据可靠性理论，当ri0时，表示该基线向量为必要观测，对于这种基线向

15、量观测值，当其中含有粗差时，则它对平差结果的破坏作用就很大；当ri1时,表示该基线向量完全是多余的,当其中含有粗差时,则它对平差结果的影响就很小。一般来说，0 ri 3)个公共点上，将式（7.2.1）改写成误差方程形式，有将m个公共点上的误差方程组成整体误差方程，得第七章 GPS数据处理按最小二乘平差可得转换参数为转换模型的中误差为 如果平差后转换参数中的某一个或几个的数值小到可以忽略时，或虽有一定大小，但其误差大到足以证明这一数值不可信时，都应该通过参数显著性的统计假设检验确定是否应予剔除。统计检验一般只对尺度比参数和旋转角参数进行检验。第七章 GPS数据处理统计假设检验的零假设是备选假设为

16、则可组成4个t统计量其中，Qi分别是各转换参数协因数阵对应的主元，f为t分布的自由度。第七章 GPS数据处理 通常选取显著水平a0.05,若Ti(i=m,wX,wY,wZ)大于t(a/2),则拒绝零假设，认为对应的参数显著，平差中应保留这种参数；否则，接受零假设，平差中应舍弃这种参数重新进行平差。 在求得转换参数后可按下式将任一点在OS-XSYSZS坐标系中的坐标（Xi，Yi，Zi）S转换为在OT-XTYTZT坐标系中的坐标（Xi，Yi，Zi）T。第七章 GPS数据处理 若某一转换参数为通过检验，则在式（7.2.7）中应舍去相应的项。例如，若两空间坐标系间不存在显著的尺度差异，则转换坐标的计算

17、公式为第七章 GPS数据处理 转换模型的精度可以从两方面来评价，即模型的内部符合精度和外部检核精度。设两坐标系中有t个公共点，其中m个公共点用于求解模型的转换参数，k(k=t-m)个公共点作为检核点。检核点用于评价转换模型的外部检核精度。 内部符合精度，是根据m个公共点上的坐标残差（按式（7.2.3）计算）及单位权中误差（按式（7.2.5）计算）来评价的，它们反映了在这m个公共点上两套坐标之间的符合情况，当然希望这些指标越小越好。第七章 GPS数据处理 外部检核精度是根据k个检核点上利用转换模型计算的转换坐标 与已知坐标（Xi，Yi，Zi）T之差及其中误差来评价的。即则 和 从检查点的角度反映

18、了转换模型的正确性。如果 和 都很小，而 和 却较大，则认为转换模型不适合于整个测区，需要进一步改进。只有当 、 和 、 都较小时，才能认为转换模型在整个测区是基本正确的，是可用的。第七章 GPS数据处理 当GPS监测网在高斯平面直角坐标系中进行平面位置变形分析和在大地高系统中进行高程方向的变形分析，需要首先将GPS监测网在空间直角坐标系统中的各期平差成果（坐标和协因数阵）转换为大地坐标系下的成果，然后投影到高斯平面上。或者，当GPS控制网在空间进行无约束平差，在平面上进行约束平差时，也要将GPS控制网在空间直角坐标系统中的平差成果（坐标和协因数阵）转换为大地坐标系下的成果，然后投影到高斯平面

19、上。或者，当GPS控制网在空间进行坐标系统转换后，也要将GPS网转换后在空间直角坐标系统中的平差成果（坐标和协因数阵）转换为大地坐标系下的成果，然后投影到高斯平面上。7.3 空间平差坐标的换算与投影 第七章 GPS数据处理7.3.1 空间直角坐标转换为大地坐标 已知GPS点的空间直角坐标为(X,Y,Z),若已求得该点的纬度B，则可按下式计算该点的大地经度L和大地高H。而纬度B按下述方法过程进行迭代计算。当 时，用下式进行迭代计算。第七章 GPS数据处理当 时，用下式进行迭代计算 其初值分别为 当前后两次迭代结果之差达到了预期的迭代收敛精度时，即可停止计算，然后按下式计算大地纬度B：第七章 GP

20、S数据处理或 在以上各式中，a为参考椭球的长半轴，e为椭球的第一偏心率，N为卯酋的曲率半径，按下式计算第七章 GPS数据处理7.3.2 大地坐标转换为高斯平面直角坐标 在按上节中的方法求得GPS点的大地坐标（B,L）后，可将其投影到高斯平面上，得到其高斯平面直角坐标（x,y）。高斯投影的正算公式为第七章 GPS数据处理式中，X0为由赤道到GPS点在参考椭球上的投影点之间的子午线弧长，N为GPS点的卯酋的曲率半径， ，l为GPS点的经度L与投影带中央子午线经度L0之差（以弧度为单位）。式（3.2.9）的计算精度可精确到0.5mm以上。其中子午线弧长X0的计算公式为式（7.3.10）是一种椭圆积分

21、，积分结果为式（7.3.11）中，纬度B以弧度为单位。若记第七章 GPS数据处理则 那么，式（7.3.11）中的系数分别为 第七章 GPS数据处理再记： ，将以上符号代入式(7.3.11),得 第七章 GPS数据处理式(7.3.12)适于电算。计算出X0后，代入式(7.3.9)即可得GPS点投影到高斯平面上的坐标。7.3.3 空间直角坐标的协因数整阵投影至高斯平面 根据空间直角坐标(X，Y，Z)与大地坐标(B，L，H)的关系为，得二者间的微分关系式：则有 第七章 GPS数据处理则由协因数传播律有： 式(7.3.14)中， 为GPS网空间平差后各点的协因数阵，为大地坐标的协因数阵。这样，利用式(

22、7.3.14)即可将GPS网点空间平差后的协因数阵转换成大地坐标的协因数阵。 根据大地坐标和高斯平面坐标的关系，有二者间的微分关系式：第七章 GPS数据处理其中 记 第七章 GPS数据处理由协因数传播律，有 其中， 为大地坐标（B,L）的协因数阵，是从式（7.3.14）计算的（B、L、H）的协因数阵中提取的；Qx为平面上点的协因数阵。这样，利用式（7.3.14）计算的 的相应部分 ，根据式（7.3.17）即可求得相应的高斯平面上点的坐标的协因数阵Qx。 第七章 GPS数据处理由空间直角坐标的协因数阵直接计算高斯平面直角坐标的协因数阵的公式。 则根据协因数阵传播定律得 第七章 GPS数据处理7.

23、4 平面坐标系统转换 与经典大地测量相比，GPS定位技术具有定位精度高、经济效益显著、操作简便及布网灵活性大等优点。但GPS定位获得的是在WGS-84坐标系下的观测量基线向量，经空间无约束平差后，可获得WGS-84空间直角坐标系下的坐标（X Y Z）G，只有将其转换为地方参考坐标系（即地面网所在的参考坐标系）下的高斯平面直角坐标和以似大地水准面为基准的正常高，才能便于实际应用。 当GPS网在平面上进行坐标系统转换时，首先需要将GPS网在WGS-84空间直角坐标系下的平差成果（坐标及其协因数阵）转换为大地坐标系下的成果，然后投影到高斯平面上，这一过程已在7.4节中进行了介绍，此处不再重复。 第七

24、章 GPS数据处理7.4.1 GPS网平面坐标系统转换模型 GPS网平面坐标系统转换，通常是采用坐标联测来实现的。所谓坐标联测，即采用GPS定位技术，重测部分地面网中的高等级国家控制点。这种既具有WGS-84坐标系下的坐标，又具有参考坐标系（以下假设参考坐标系为新BJ-54坐标系）下的坐标的公共点，称为GPS网和地面网的坐标联测点（以下简称坐标联测点）。坐标联测点是实现坐标转换的前提。 第七章 GPS数据处理 进行坐标转换的基本思路是，根据坐标联测点的两套坐标，建立两坐标系间的坐标转换模型；然后采用最小二乘法求解转换参数，并对转换参数的显著性进行检验；最后，根据转换参数及相应的坐标转换模型，将

25、所有GPS点在WGS-84坐标系下的坐标，转换成新BJ-54坐标系下的坐标，并对转换后GPS网的质量进行评价。 转换后GPS网的质量取决于两个主要因素，其一，是GPS网经过空间无约束平差后的坐标精度；第二，是坐标转换基准点（新BJ-54坐标系下用于求解坐标转换模型参数的坐标联测点）的坐标精度。其中，主要取决于坐标转换基准点的精度。 第七章 GPS数据处理 在坐标转换过程中，如果转换基准点产生了位移，则必然导致转换后GPS网的精度显著降低。由于转换基准点是在几年以前，甚至十几年以前观测的，在此期间，由于地壳的运动，致使转换基准点难免发生位移，从而使基准点坐标失真。因此，保证转换基准点的稳定性，或

26、者说选择稳定的转换基准点，是确保转换后GPS网质量的关键环节。 有关文献中介绍了判断基准点稳定性的统计检验方法，但这种方法一是计算量太大；二是统计检验本身带有弃真和纳伪两类错误，难以保证判断的正确性；第三，这种方法的人工干预较多，不便于进行自动处理。本节主要介绍GPS网平面坐标系统转换的最小二乘估计模型，然后在此基础上介绍转换参数的高崩溃污染率抗差估计模型。 第七章 GPS数据处理 设GPS网点经过空间无约束平差后，投影到WGS-84高斯平面直角坐标系中的坐标为（x，y）G，坐标联测点在新BJ-54系坐标系中的高斯平面直角坐标为（x，y）T，坐标转换联测点个数为k，其中m（m2）个用于求解转换

27、参数，这m个坐标联测点称为坐标转换基准点。则在平面上两坐标系之间的转换模型为 式中，（x0，y0）为平移参数，为尺度因子，为旋转角（单位：弧度）。在这m个转换基准点上，将式（7.4.1）写成误差方程形式有 第七章 GPS数据处理 式（7.4.2）中，（vxi，vyi）表示（xi，yi）T的残差；wxi=(xG-xT)i，wyi=(yG-yT)i为第i个基准点的自由项。在这m个基准点上，将式（7.4.2）写成矩阵形式，有式（4.1.3）中，A为转换系数矩阵；W为自由项； 为待求转换参数；Q为m个点的互协因数阵（由GPS网的空间无约束平差的坐标协因数阵投影到高斯平面上而得）。由最小二乘估计原理可得

28、 将 代入式（7.4.1）即可求得任一GPS点在新BJ-54系坐标系中的高斯平面直角坐标为（xi，yi）T。第七章 GPS数据处理7.4.2 转换参数的显著性检验 如果平差后转换参数中的某一个或几个的数值小到可以忽略时，或虽有一定大小，但其误差大到足以证明这一数值不可信时，都应该通过参数显著性的统计假设检验确定是否应予剔除。统计检验一般只对尺度比参数和旋转角参数进行检验。 参数显著性的统计假设检验的零假设为H0: =0 , =0备选假设为H0: 0 , 0则可组成两个统计量第七章 GPS数据处理 式（4.1.19）中，f为t分布的自由度。通常选取检验显著性水平=0.05，若Ti(i=, )大于

29、t（/2，f），认为对应的转换参数显著，模型中应保留该参数；否则应剔除该参数，并重新进行平差及显著性检验，直到所保留的参数均通过检验为止。最后根据所保留的参数及相应的坐标转换模型，即可将GPS网在WGS-84坐标下的高斯平面直角坐标 转换成地方参考坐标系下的高斯平面直角坐标 获得实用的GPS点坐标。 第七章 GPS数据处理 GPS网空间无约束平差后，经投影和平面坐标系统转换，获得了实用的高斯平面直角坐标。转换后GPS网的精度如何，我们要进行评价。7.4.3 GPS网平面坐标转换后的精度评定 评价转换后GPS网精度的指标(如点位中误差、边长中误差、坐标方位角中误差等)，均可由转换后GPS点坐标的

30、协因数阵导出。 7.4.3.1 GPS点转换后坐标的协因数阵 由坐标转换模型，可得任一GPS点(xi,yi)G转换后的坐标(xi,yi)T为 第七章 GPS数据处理式中，(xi,yi)T是GPS点转换后的坐标，(xi,yi)G是GPS点空间平差后投影到高斯平面上的坐标，(x0,y0,)为坐标转换参数，n为GPS点总个数。对式（4.2.1）全微分得 由于尺度比和旋转角都是很小的量，故式(7.4.7)可写成 第七章 GPS数据处理由协因数阵传播定律可得转换后GPS点的协因数阵为 式（4.2.4）中，为转换参数的协因数阵 (按式（7.4.4)式计算)， 为GPS点投影到高斯平面上的坐标协因数阵(按

31、(7.3.19)式计算)，矩阵A由各GPS点的投影坐标按下式组成A的为维数（2n,4）。由式（7.4.10）可得某一点的协因数阵或某两点的互协因数阵。 第七章 GPS数据处理 虽然由式（7.4.9）可得任一GPS点转换后的协因数阵，但由于GPS网在空间无约束平差及坐标转换过程中的单位权方差因子不同，因此应将式（7.4.9）改化为协方差阵形式7.4.3.2 GPS网转换后的点位中误差 式中， 为坐标转换时的单位权方差因子， 为GPS网空间无约束平差时的单位权方差因子。若将某一GPS点按式（7.4.11）计算得的协方差阵记为第七章 GPS数据处理则可得该点转换后的点位中误差为 7.4.3.3 GP

32、S网转换后基线向量中误差 GPS网转换后的基线向量可用转换后基线端点坐标之差来表示，则任一基线可表示为 式中，(x,y)为转换后的GPS点的坐标。上式两端全微分可得 第七章 GPS数据处理式中xij=xj-xi，yij=yj-yi。利用式（7.4.11）计算的两点间的协方差阵，由协方差转播定律可得转换后任一基线向量的方差为 式中，a=xij/Sij，b=yij/Sij。则GPS网转换后任一基线向量的中误差为 相对中误差为 第七章 GPS数据处理7.4.3.4 GPS网转换后坐标方位角中误差 转换后GPS网的任一基线向量的坐标方位角可表示成 对上式全微分可得 令 , ,根据协方差传播定律可得转换

33、后任一基线向量的坐标方位角之方差为 第七章 GPS数据处理则基线向量的坐标方位角中误差为 上述三项指标，从不同的角度反映了GPS网转换到地方参考坐标系下的精度。根据这些指标，可判定转换后是否保留GPS网高精度的特点（点位误差、基线向量中误差）及GPS网是否发生了扭曲变形（坐标方位角中误差）。 7.4.4 坐标转换模型的精度 为评价所选择的转换模型在整个测区的适用性，需对转换模型的精度进行评定。转换模型精度进行评定可以从两方面来考虑，即从转换模型的内部符合精度及外部检核精度两方面来考虑。评价方法参阅空间坐标系统转换部分。 第七章 GPS数据处理 从坐标转换的过程来看，由于GPS观测值基线向量具有

34、很高的相对精度，一般不会含有粗差或异常值，所以转换后GPS点的误差主要是由地面网中基准点的误差引起的。当两网的坐标联测点中不存在显著位移时，则不论采用那些公共点作为基准点，都不应使转换后GPS网的精度受到显著的损失；当某些公共点中存在显著的位移时，若选用了它们作为基准点，则无疑会降低转换后GPS网的精度，甚至会使转换后的结果不能使用。因此选用不同的基准点来进行坐标转换，以优选出一个对转换后GPS网精度损失最小的基准方案，是十分必要的，这也是经常采用的一种方法。 第七章 GPS数据处理7.5 GPS网高程系统转换7.5.1 GPS网高程系统转换模型 利用GPS直接测定的高程是GPS点在WGS-84坐标系中的大地高。大地高（H）是地面点沿法线投影到椭球面的距离，所以大地高系统是以椭球面为基准面的高程系统。正常高是从正常椭球面出发，沿法线方向到正常位等于地面重力位的点的距离。正常高（h）是可以精确、唯一地求得。正常高h和大地高H之间的关系式为 其中称高程异常。它是对应于正常高系统的理论水准面即似大地水准面至椭球面之间的高程差。 第七章 GPS数据处理 为实现高程系统的转换，在布设GPS网时，需采用几何水准方法联测部分GPS点，这些被联测的GPS点，称为水准联测点。在这些