江西省赣州市石城中学2020届高三上学期第十次周考数学(文)(B)试卷含答案

1、江西省赣州市石城中学2020届高三上学期第十次周考数学（文）（B）试卷时间：120分钟 分值:150分、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、已知集合M x|x20N x|log2xA.(1,1)B.(0,1)C.(0,2) D.(1,2)2、设 a R”的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数f（x）2的零点所在的一个区间是（A. (2,3)B. (0,1)C.( 1,0)D.(1,2)4.下列说法正确的是A.命题R,ex0”的否定是0”B.命题“已知x,y，右x y3,则心 “ 2C. x2xax在x 1,2上恒成立”(x22

2、x)min (ax)min 在x 1,2上恒成立”D.命题“若af(x)2ax2x1只有一个零点”的逆命题为真命题5.设a10g 5 410g 5 2lnln 3,-lg5102b, c的大小关系为（A.6.已知平面向量r ra, b满足3,且r2, br ra与b的夹角为A.6B.C.D.7.双曲线2xb22y2a的弦长为1与抛物线1 21x2有一个公共焦点8F,双曲线上过点 F且垂直实轴2.3 U3 ,则双曲线的离心率等于（）3D.3B. 23倍(纵坐标不变)，8.将函数f(x) J3sin 2x 2cos2 x图象上各点的横坐标伸长到原来的再向右平移 一个单位长度，则所得函数图象的一个对

3、称中心为(8A T，038,138,089.若3是的重心,a , b , c分别是角 乩比C的对边，若aG则角A=()A. 90oB. 60oC.45o)D uuir 3 uur rbG cGC 0，330o10.函数y(ex ex)sin x的部分图像大致为()D. 0,B,则| AB的最小值为D. 0.5e(错题再现).设函数f x定义域为R,其导函数为f x ,若xxf x f x 1, f 02,则不等式e f x e1的解集为(A.,00, B .,0 C. 2,.若直线y=a分别与直线y=2x-3 ,曲线y=ex-x (x 0)交于点A,( )3A. 6 3ln3B. 3 Tn3C

4、.e2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数 f (x)1, x为有理数0, x为无理数则 f (f ( .2)1.已知数列an 满足 ai1, an 1, n N * ,则 a20i91 an. fx 乙，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得2x 1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 122020 HYPERLINK l bookmark123 o Current Document f f f .202120212021.设 ABC 内角 A , B , C 的对边分别为 a,

5、b, c,已知 4sin A 4cosBsinC bsin2c且C .则边c =2三.解答题：本大题共6小题，满分70分.(本小题满分10分)命题p:函数f (x)2 X m, x m是减函数，命题q: x 0,1,使m x2 1 ,x2 2mx 2, x m若“ p q”为真命题，“ p q”为假命题，求 m的取值范围.18 (错题再现)(12分)已知定义在 R上的函数f(x)满足：当x 0时，f (x)1;且对任意 x, y R,都有 f(x y) f (x) f (y) 1.(1)求f(0)的值，并证明f (x)是R上的单调增函数.若f1,解关于x的不等式f(x2 5x) f (1 4x

6、) 4.*19.(本小题12分)已知数列 an的前n项和为Sn,且满足2san n n N1(i)求证：数列 an 一为等比数列;n 2(n)求数列an 1的前n项和工.20 (本小题12分)如图，在四边形 ABCD中，AD AB , CAB 60 ,(1)若 ABC 15 ,求 DC ；(2)记 ABC ,当 为何值时，BCD的面积有最小值？求出最小值PD21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥 P-ABCM,底面ABC皿菱形，/ DAB=60 ,，平面 ABCD PD=AD=1点E、F分别为AB和PC的中点，连接 EF、BF.ACS(1)求证：直线 EF/平面PAD(2)求三棱锥F-PBE

7、的体积.1322.(本小题满分12分)已知函数 f x lnx x 14 4x(1)求函数f x的单调区间；2设g x x 2bx 4,若对任意x10,2 ,x2 1,2 ,不等式f x1g x2恒成立，求实数b的取值范围数学(文B)答案1-5 : BAACA 6-10: B ADD C 11-12: DB.13.1 14 -215.202016.217.【解析】若命题 p为真，则m2 2m2 2 2m m,2 TOC o 1-5 h z m m 2 02 m 1 所以若命题p为假，则m 1或m 2 2分若命题q为真，则m 0所以若命题q为假，m 04分由题意知：p,q两个命题一真一假，即p真

8、q假或p假q真 6分所以2 m 1 m 1或 m2或m 0m 0所以0 m 1或m 210分18 (1)令 x y 0f(0) 2f(0) 1f(0)1；f (Xi) f(x2) f (Xi) f (x2 Xi) Xi“Xi)f(X2 Xi) f (Xi) 1f(X2 Xi) 1;Q x2x1, x2X|0f(X2 Xi)1f (x2 x1) 1f (x2 x1) 1 0f(x) f(X2) 0f (X1) f(X2)，则可得证：f(x)是R上的单调增函数(2) f(1) 1f(2) 3f(3) 5;f(x2 5x) f (1 4x) 4f (x2 5x) f (1 4x) 1 5f(x2 x

9、 1) f(3)(x 2)(x 1) 0 x 2 或 x 1,x (, 2) (1,).19(1) 2Snan n , 当 n 2时，2Sn an 1 n 1 ,11两式相减，得 2anan an 1 1 , IP an _ an 1 一.3311an an 12 31 -1 一,所以数列 an 一为等比数列。22(n)由 2sl-1,八a1 1 ,得a1 一.由(I)知，数列31 口 ， 11 , 一an 一是以一为首项，一为公比263的等比数列。所以4 163.an 1n111?232 Tn20 (1)在四边形 ABCD中，因为AD AB ,n11163nn 1 1,一 一一12 43BC

10、D 120, ABC 15所以 ADC 135 ,在 ACD 中，可得 CAD 906030 , ADC 135 , AC 2CDAC_由正弦定理得：一CD一 一AC，解得：CD J2 . sin CAD sin ADC(2)因为 CAB 60, ADAB 可得 CAD 30,四边形内角和360得ADC 150在ADC中,DCsin 302_sin 150DCsin 150在ABC中， BC sin602 sinBC _1BC sin131S BCD DC BC sin120 - 24 sin 150 sin HYPERLINK l bookmark105 o Current Document

11、 3141 .3 . 2sin cs sin HYPERLINK l bookmark113 o Current Document 22113.-sin 2cs2441sin 26024当75时，S取最小值6 373 .21. (1)证明：如图，取 PD中点G,连接FG AG1分则 FG/ DC FG=yDC, 2 分底面ABC型菱形，且E为AB中点, TOC o 1-5 h z 1 1,1 11，, , an 2 32 32，GF=AE GF/ AE,则四边形 AEFG为平行四边形,则 EF/ AG.EF?平面PAD AG 平面PAD则直线 EF/平面 PAR(2)解：连接 DE, AD=1

12、, AE=-, / DAB=60 ,-DE=-,aU+D岂AD2,即 DEAR又PD，平面ABCDPD AB,贝U AB，平面PDE，有平面 PDEL平面PAR过 D作 DHL PE于 H,DHL平面 PAB,在 RtPDE中,PD=1, DE=-,则 PE=/124IX 返 r-1 2 V21.DH-T近 710分.C到平面PAB的距离为则F到平面PAB的距离为逆L.141112分VF PBE144822 (1)ln3的定义域是 0,4x34x24x x2 34x2x 3,由 x 0及 f xx 3；所以函数f x在1,3上单调递增；在0,1和3,上单调递减.(2)若对任意x|0,2区 1,2 ,不等式fg x2恒成立，问