河北省石家庄市第三十一中学九年级数学上册《反比例函数》学案

1、复习目标反比例函数学案1、稳固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式，根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。复习重点、难度1、反比例函数的定义/图像性质。2、综合反比例函数的知识解决综合问题复习过程:知识点一、反比例函数的概念1.在以下函数表达式中,x均为自变量，哪些y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多5x(1)y；(2)y；(3)y2x1(4)xy2;(5)y3；(6)y5x1x1假设y2假因2为反比例函数为反比例函数，贝Um=.m1x3x2m1,贝Um=3假设.m1f-为反比例函数,贝

2、Um=_解答:2.II1.什么是反比例函数?知识点二、反比例函数的图象和性质1.函y=k的符号k0kv0图像经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而5.一.5的图象在第x,象限，在每个象限内，y随x的增大而.双曲线y=经过点-3,3x.函数y=m的图象在二、四象限，则m的取值范围是x4.假设反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以X TOC o 1-5 h z 是A.1B.3C.0D.3k5.已知k0,则函数yi=kx+k与y=一在同一坐标系中的图象大致是()x4,6、已知点A-2,y1、B-1,y2、C3,y3都在反比例函y=一

3、的图象上，则xAyiy2y3(B)y3y2yi(C)y3yiy2(D)y2yiy3思考并解答：2.图象性质：知识点三、反比例函数的解析式i、假设反比例函数yk的图象经过点33,i,则kx2、某反比例函数的图象经过点(2,3),则此函数=图象也经过点A. (2, 3) B . ( 3, 3)(2,3)( 4,6)r3、已知y与x-1成反比例，当x=-3时，y=2,那么，当x=2时，y的值为;思考并解答：求反.比例函数的解析式常用方法是。知识点四、反比例函数系数的几何意义k的几何含义： TOC o 1-5 h z 1.如图，正方形ABOC勺边长为2,反比例函数y=k过点A,则K的值是xA.2B.-

4、2C.4D.-42.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-2(x0)的图象于C,过C作y轴的”xx平行线交x轴于D.四边形BODM面积为思考并解答： HYPERLINK l bookmark16 o Current Document kk反比例函数y=k(kw0)中比例系.数k的几何意义.，即过双曲线y=-(kw0)上 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document xx任意一点P作x轴,、y轴垂线，设垂足分别为MN,则所得矩形OAPB的面积为知识点五、反比例函数综合应用h与r之间函数关系的图象1、假设r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高.当圆柱的侧面积一定时，则大致是().AE BC的延长线交于点 F.设2、如图，在ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,DE=xcm,BF=ycm.求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围;提高拓展:(2010.成都如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于AB两点。1根据图象，写出&点的坐标；2求出两函数的解析式；3根据图象答