高一数学集合知识点梳理：无限集

1、高一数学集合知识点梳理：无限集一知识归纳： 1集合的有关概念。 1集合集：某些指定的对象集在一起就成为一个集合集其中每一个对象叫元素 注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描绘给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性a?A和a?A，二者必居其一、互异性假设a?A，b?A，那么ab和无序性a,b与b,a表示同一个集合。 集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件 2集合的表示方法：常用的有列举法、描绘法和图文法 3集合的分类：有限集，无限集，空集。 4常用数集：N，Z，Q，R，N* 2子集、交集、并集、补集、

2、空集、全集等概念。 1子集：假设对xA都有xB，那么A B或A B； 2真子集：A B且存在x0B但x0 A；记为A? B或 ，且? 3交集：AB=x| xA且xB 4并集：AB=x| xA或xB 5补集：CUA=x| x A但xU 注意：? A，假设A?，那么? A ； 假设 ， ，那么 ； 假设 且 ，那么A=B等集 3弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：1 与 、?的区别；2 与 的区别；3 与 的区别。 4有关子集的几个等价关系 AB=A A B；AB=B A B；A B C uA C uB； ACuB =?空集? CuA B；CuAB=I A

3、 B。 5交、并集运算的性质 AA=A，A? = ?，AB=BA；AA=A，A? =A，AB=BA； Cu AB= CuACuB，Cu AB= CuACuB； 6有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，那么A有2n个子集，2n1个非空子集，2n2个非空真子集。 二例题讲解： 【例1】集合M=x|x=m+ ,mZ,N=x|x= ,nZ,P=x|x= ,pZ，那么M,N,P满足关系? A M=N P? B M N=P? C M N P? D N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于集合M：x|x=? ,mZ；对于集合N：x|x= ,nZ 对于集合P：x|x= ,pZ，由于3n

4、-1+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，应选B。 分析二：简单列举集合中的元素。 解答二：M=， ，N=， , , ，P=， , ，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 = N， N，M N，又 = M，M N， 变式：设集合 ， ，那么 B? AM=N? BM N? CN M? D要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交

5、流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，

6、并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。 解：观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们