九年级数学上22.2《二次函数与一元二次方程（2）》导学案

1、22.2 二次函数与一元二次方程第二课时导学目的：1、加强对二次函数与一元二次方程之间关系的理解，会利用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解。 2、探求利用图象求一元二次方程根的过程，掌握数形结合的思想方法。 3、进一步对一元二次方程根的认识，加深对二次函数图象的意义理解，体会它的实际意义。导学重点：理解二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。导学方法: 先自学课本，经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组交流讨论，掌握数形结合、逐渐逼近的探求方法，最后完成当堂训练题。导学过程: 一、创设情境，引入新课1.假设二次函数与x轴的交点为2,0

2、与-3,0,那么方程的根为 2.如图是二次函数yx22x3的图象，你能看出哪些方程的根?二、自主学习，固知提能 【探究】教材P46例题：利用二次函数yx22x2的图象，求方程x22x2=0的实数根。准确到0.1分析：1用描点法画函数的图象，图象要求尽可能准确.2确定抛物线与x轴的两个交点的位置,估计方程x22x2=0两根的范围： 3填写下表: 可利用计算器x-0.9-0.8-0.7-0.6yx2.62.72.82.9y 4 时，y的值最接近于0； 时，y的值最接近于0。 【归纳】利用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解，步骤为：1作二次函数yax2bxc的图象，并由图象确定方程解的个数.2

3、由图象中的交点位置确定交点横坐标的范围.3利用计算器估算方程的近似解.通常保存一位小数，可解方程检验近似根是否正确【考虑】利用二次函数yx22x3的图象，求方程x22x3=8的近似解.三、合作探究，应用迁移例1.根据以下表格中二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值.判断方程ax2bxc=0的一个解x的取值范围 A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.206.176.186.196.20-0.03-0.010.020.04例2. 画出函数的图象，利用图象求4，6，8的平方根。四、课堂小结，构建体系我们可以利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根，一般

4、步骤是： 五、当堂训练，稳固进步1、抛物线y2x25x3在x轴上截得的线段长是 .2、二次函数的与的部分对应值如下表：那么以下判断中正确的选项是 013131A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间3. 当a ，二次函数的值总是负值.4. 一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是 课后考虑1、函数，那么使成立的x值恰好有三个，那么k的值为 A0 B1C2D32、如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，那么以下关系中正确的选项是 Aab=1 B ab=1 C b2aD ac0 3、二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A，、B，在函数的图象上，那么当时，与的大小关系正确的选项是 A B C D 4、抛物线k为常数，且k01