（西师大版）六年级数学教案 圆柱的体积(教学片断)

1、.*;西师大版六年级数学教案 圆柱的体积教学片断圆柱的体积教学片断【教学内容】教科书第34页的内容。【教学目的】1运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。2初步体验转换的数学思想和方法，进步解决实际问题的才能。【教学重点】圆柱体积计算公式推导过程和运用计算公式解决实际问题。【教学准备】教具：圆柱教具，多媒体课件。学具：作业本，数学书。【教学过程】一、自主探究新知1议一议请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？2全班汇报交流1老师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？伴随学生的答复，课件或圆面积教具可以再次演示把圆平均分成假设干等份，拼成一个

2、近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。2老师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；假如能将圆柱转化成长方体就好了。3考虑：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？引导学生考虑：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。学生操作学具，进展拼组。4课件动态演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份假如继续分下去，你会有什么发现？引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的

3、立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。5讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？学生分四人小组讨论。汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。伴随学生的答复老师及时板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高课件再次闪烁相对应的部分，加深理解。老师：假如用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？板书：V=Sh老师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？底面积和高3运用新知，尝试解答问题1出例如3，考虑：题目什么？求什么？尝试练习，学生交流计算过程和结果。2拓展：假如圆柱底

4、面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知

5、识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。自己先写出计算公式，全班交流：V=r2h。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不