八年级数学12．3．2等边三角形(2教案090820

1、课题： 1232 等边三角形(2)主备人：李国芳 上课时间：10、28教学目标经历猜测、验证的过程，理解含30锐角直角三角形的性质学会应用含30锐角直角三角形的性质解决线段之间倍半关系的问题教学重点含30锐角直角三角形的性质的应用教学难点含30锐角直角三角形的性质的验证教学准备 每位学生准备两块含30锐角直角三角板教学过程：旧知复习，温故知新1、等边三角形有什么性质？2、如何判定一个三角形是等边三角形?动手操作、自主探究 将两个含30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出RtABC的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗? 由题意可判别ABC是等边三角形，且AD为边BC上的高，可得BDCD

2、12AB 即：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 设问：你能用所学的知识验证以上结论吗? 如学生有困难，可设计以下填空题帮助探寻思路：1如图1，ABC是等边三角形，ADBC于D，则BAD_，BD_BC_AB 2如图2，ABC中，若ACBC，A30，则B_，延长BC到D使BDAB，连结AD，则ABD是_三角形，BC_BD_AB。总结以上两小题可得以上结论 出示教科书第55页例5 如图6是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A30，立柱BC、DE要多长? 学生仔细读题，分析其中的数量关系 教师提示要准确选择直角

3、三角形 请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范。 解：因为DEAC，BCAC，A=30， 由含30锐角直角三角形的性质可得， BC=12AB，DE12AD 所以 BC127.43.7(m) 又 点D是AB的中点， 所以DE=12AD=123.71.85(m)答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m让学生认识到仔细审题是关键，找准直角三角形是应用含30锐角直角三角形的性质的前提竟比展示，反馈调控1如下图，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB=4则BC_，BCD=_， BD_。 综合应用，巩固提高 出示补充例题： 例：如图3，ACBC，ABC30，AB4cm (1)求AC的长

4、 (2)如图4，若D是AB的中点，DEBC，求DE的长 ( （3)如图5，D是AB的中点，连结DC，求DC的长 答疑解惑在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半这句话是直角三角形很重要的性质，以后经常要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“直角三角形中，30角所对的直角边等于另一直角边的一半”或者“在一个三角形中，30角所对的边等于长边的一半”让学生体会到找准直角三角形是正确解题的关键 巩固达标1.如图：在RtABC中A=30,AB+BC=12cm 则AB=_cm 则AB=_cm 2、如图， AOB= 30，P是角平分线上的点，PMOB于M，PN/OB交OA于N，若PM=1cm，则PN=_. ANMPBO2、. 如图在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长DCBA2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD课堂小结，知识梳理 通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识? 学生思考、讨论、整理 帮助学生进一步认识直角三角形的性质布置作业，自我评价1必做题：教科书第64页第7题2备选题：(1)如图，已知RtABC中，A=30，ACB90，BD平分ABC，求证：AD2DC 设计思想 （2）.已知：如图，ABC中，AB=BC