高中数学两个基本原理的应用综合测试题(含答案)

1、高中数学两个根本原理的应用综合测试题含答案选修2-3 1.1.2 两个根本原理的应用一、选择题1把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，那么不同的分法共有A4种 B5种C6种 D7种答案A解析分类考虑，假设最少一堆是1个，那由至多5个知另两堆分别为4个、5个，只有一种分法；假设最少一堆是2个，那么由3544知有2种分法；假设最少一堆是3个，那么另两堆为3个、4个，故共有分法1214种2四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是A4 B24C43 D34答案C解析依分步乘法计数原理，冠军获得者可能有的种数是44443.应选C.3函数yax2bxc，其中a，b，c0,1,2,3,

2、4，那么不同的二次函数的个数共有A125个 B15个C100个 D10个答案C解析由题意可得a0，可分以下几类，第一类：b0，c0，此时a有4种选择，c也有4种选择，共有4416个不同的函数；第二类：c0，b0，此时a有4种选择，b也有4种选择，共有4416个不同的函数；第三类：b0，c0，此时a，b，c都各有4种选择，共有44464个不同的函数；第四类：b0，c0，此时a有4种选择，共有4个不同的函数由分类加法计数原理，可确定不同的二次函数共有N1616644100个应选C.4甲、乙两人从4门课程中各选修2门，那么甲 、乙所选的课程中恰有1门一样的选法有A6种 B12种C24种 D30种答案

3、C解析分步完成首先甲 、乙两人从4门课程中同选1门，有4种方法，其次由甲从剩下的3门课程中任选1门，有3种方法，最后乙从剩下的2门课程中任选1门，有2种方法，于是，甲、乙所选的课程中恰有1门一样的选法共有43224种，应选C.5将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方效劳，不同的分配方案有A8 B15C512 D1024答案D解析由分步计数原理得444441024，应选D.6如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，假如某个焊接点脱落，整个电路就会不通，如今电路不通了，那么焊接点脱落的可能性共有A6种 B36种C63种 D64种答案C解析每个焊接点都有

4、正常与脱落两种情况，只要有一个脱落电路即不通，共有26163种应选C.7如图，某段电路由五个电阻组成，其中共有6个焊接点A、B、C、D、E、F，假如某个焊接点脱落，该段电路就会不通，如今电路MN间没有电流通过，那么焊接点脱落的可能性共有A14种 B49种C16种 D64种答案B解析支路A、B、C有2317种支路D、E、F有2317种共有7749种，应选B.8210所有正约数的个数共有A12个 B14个C16个 D20个答案C解析由2102357知正约数的个数为222216.选C.9某班2019年元旦联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目，假如将这两个节目插入原节目单

5、中，那么不同插法的种数为A110 B120C20 D12答案A解析先将其中一个节目插入原节目单的9个节目形成的10个空中有10种方法，再把另一个节目插入前10个节目形成的11个空中有11种插法由乘法原理知有1011110种10同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张贺年卡不同的分配方式有A6种 B9种C11种 D23种答案B解析解法1：设四人A，B，C，D写的贺年卡分别是a，b，c，d，当A拿贺年卡b，那么B可拿a，c，d中的任何一张，即B拿a，C拿d，D拿c或B拿c，D拿a，C拿d或B拿d，C拿a，D拿c，所以A拿b时有三种不同的分配方式同理，A拿c，

6、d时也各有三种不同的分配方式由分类加法计数原理，四张贺年卡共有3339种分配方式解法2：让四人A，B，C，D依次拿一张别人送出的贺年卡，假如A先拿，有3种，此时被A拿走的那张贺年卡的人也有3种不同的取法接下来，剩下的两个人都各只有1种取法，由分类乘法计数原理，四张贺年卡不同的分配方式有33119种二、填空题11设集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，可建立AB的映射的个数为_答案8解析建立映射，即对于A中的每一个元素，在B中都有一个元素与之对应，有2种方法，故由分步乘法计数原理，共有映射238个12设椭圆x2my2n1的焦点在y轴上，m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，那么这

7、样的椭圆个数为_答案20解析曲线是焦点在y轴上的椭圆，nm.当m1时，n有6种取法，当m2时，n有5种取法当m5时n有2种取法，这样的椭圆共有6543220个13m3,4,5，n0,2,7,8，r1,8,9，那么方程xm2yn2r2可以表示不同圆_个答案36解析只有m、n、r都确定后，圆的方程才能确定，由分步乘法计数原理知共表示不同圆34336个14某工程由下表所示工序组成，那么工程所需总工时数为_天.工序 a b c d e f紧急工序 a，b c c d，e工时数天 2 3 2 5 4 1答案11解析在完成某项工序时，必须先完成它的紧急工序且在紧急工序完成的条件下，假设干件工序可同时进展，

8、因此工程所需总工时数为325111天 三、解答题15有不同的数学书11本，不同的物理书8本，不同的化学书5本，从中取出不同学科的书2本，有多少种不同的取法？解析从这些书中取出不同学科的书2本，有三类方法：第一类方法是数学书、物理书各取1本；第二类方法是数学书、化学书各取1本；第三类方法是物理书、化学书各取1本，每类方法又可分成两步完成，即依次取出不是同一学科的书各1本，根据加法原理和乘法原理，得到不同的取法种数是11811585183种16假设直线方程AxBy0中的A、B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，那么方程所表示的不同直线共有多少条？解析分两类完成：第1类，当A或B

9、中有一个为0时，表示的直线为x0或y0，共2条；第2类，当A，B不为0时，直线AxBy0被确定需分两步完成第1步，确定A的值，有4种不同的方法；第2步，确定B的值，有3种不同的方法由分步乘法计数原理，共可确定4312条直线由分类加法计数原理，方程所表示的不同直线共有21214条17有三项体育运开工程，每个工程均设冠军和亚军各一名奖项1学生甲参加了这三个运开工程，但只获得一个奖项，学生甲获奖的不同情况有多少种？2有4名学生参加了这三个运开工程，假设一个学生可以获得多项冠军，那么各项冠军获得者的不同情况有多少种？解析1三个运开工程，共有六个奖项，由于甲获得一个奖项且甲可获得六个奖项中的任何一个甲有

10、6种不同的获奖情况2每一项体育运开工程中冠军的归属都有4种不同的情况，故各项冠军获得者的不同情况有44464种18用1、2、3、4四个数字排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列an1写出这个数列的第11项；2这个数列共有多少项？3假设an341，求n.解析1111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133；2这个数列的项数就是用1、2、3、4排成的三位数，每个位上都有4种排法，那么共有44464项；3比an341小的数有两类：12观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是

11、不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我

12、抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。3 1我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍

13、,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但

14、真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。3 2“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生