预应力连续箱梁桥毕业设计计算书

1、武 汉 科 技 大 学 城 市 学 院 毕 业 设 计（论 文） 目 录中文摘要外文摘要1 绪论 1 1.1 预应力混凝土梁桥的概述1 1.2 毕业设计的目的22 基本资料3 2.1 设计基本资料 3 2.2 设计依据3 2.3 主要材料33 方案比选4 3.1 比选原则4 3.2 设计方案4 3.3 方案比选74 结构尺寸及施工方案确定9 4.1 箱梁梁高尺寸确定9 4.2 箱梁顶板厚度确定9 4.3 箱梁腹板厚度确定9 4.4 箱梁底板厚度确定 10 4.5 施工方案确定115 荷载内力计算13 5.1 恒载内力的计算13 5.2 活载内力计算15 5.2.1 横向分布系数的考虑15 5.

2、2.2 活载因子的计算 17 5.2.3 各控制截面的内力影响线 195.2.4 计算结果22 5.3 内力组合 23 5.3.1 承载能力极限状态下的效应组合23 5.3.2 正常使用极限状态下的效应组合25 5.3.3 计算结果 256 配筋设计 41 6.1 预应力钢筋估算原理41 6.1.1 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求41 6.1.2 使用荷载下的应力要求42 6.2 预应力钢筋量的估算44 6.3 预应力钢束的布置 46 6.4 普通钢筋量的估算 46 6.5 普通钢筋的布置487 截面验算 49 7.1正截面抗弯承载力验算 49 7.2 使用阶段斜截面抗剪验算50 7.

3、3 使用阶段正截面抗裂验算50 7.4 使用阶段斜截面抗裂验算 7.5 使用阶段正截面压应力验算 51 7.6 使用阶段斜截面主压应力验算52 7.7 预应力钢筋拉应力验算53 7.8 挠度验算55结 论56参考文献57致 谢58附录一 外文参考文献（译文）59附录二 外文参考文献（原文）63附录三 附表68附录三 MIDAS建模原始数据99 河南某高速K29+190桥毕业设计摘 要目前，预应力混凝土被广泛的使用于各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用预应力混凝土将是未来桥梁发展的趋势。在本次毕业设计中，对目前在公路桥梁中经常使用的预应力混凝土箱型截面梁桥的设计做了全面的介绍，其中包括调研，外文资

4、料的翻译，方案设计，结构计算以及施工图的绘制。本设计的主要工作是通过midas civil计算完成的，包括对构件受力简图的确定，构件上荷载的分析计算，根据不同情况进行内力组合，结构的配筋计算，截面验算，施工组织设计的编制和绘制施工详图。关键词： 预应力混凝土； 箱型截面； 结构计算； midas civil； An expressway in henan K29+190 bridge the graduation designAbstractNowdays,the pre-stressed concrete is extensively used in various kinds of bri

5、dges of medium and small span ,and it will be development trend of the bridge in the future to adopt the bridge of the pre-stressed concrete in a large amount .In this graduation design ,overall introduction of the pre-stressed box girder sections concrete beam bridge among highway bridge often used

6、 at present ,investigation and research ,translation of foreign data ,conceptual design ,calculation of structure and drawing .The most part of the count of the design is completed by midas ,include confirming the force diagram of the bridge ,calculating the load on the structure ,making the combina

7、tion of the internal force for different load case ,calculating the reinforcement needed for the structure ,designing the construction organization and mapping out pians.Key words： The pre-stressed concrete； box girder sections; Calculation of structure design； midas civil - 114 -1 绪论 1.1 预应力混凝土梁桥的概

8、述我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的关荣而艰巨的任务。目前，我国桥梁建筑中仍以预应力钢筋混凝土结构为主，其材料钢筋和混凝土造价较低，材料来源丰富，且可以浇筑成各种复杂断面形状，节省材料，承载力也不低，经过合理设计可以获得较好的抗震性，今后几十年，钢筋混凝土结构仍将活跃在我国建筑史上。由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点：如过早地出现裂缝，使其不能有效地采用高强度材料，结构自重必然大，从而

9、使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。为了解决这些问题，预应力混凝土结构应运而生，所谓预应力混凝土结构，就是在结构承担荷载之前，预先对混凝土施加压力。这样就可以抵消外荷载作用下混凝土产生的拉应力。自从预应力结构产生之后，很多普通钢筋混凝土结构被预应力结构所代替。预应力混凝土可看做是一种预先储存了足够压力的新型混凝土材料。对混凝土施加预压力的高强度钢筋（或称力筋），既是加力工具，又是抵抗荷载所引起构件内力的受力钢筋。考虑到混凝土与时间相关的收缩和徐变作用会导致相当可观的预应力损失，故必须使用高强材料才能使预应力混凝土获得良好的使用效果。预应力混凝土除了同样具有钢筋混凝土桥梁的优点外，还有下述重要

10、特点：能最有效地利用现代高强度材料（高强混凝土、高强钢材），减小构件截面，显著降低自重所占全部设计荷载的比重，增大跨越能力，并扩大混凝土结构的适用范围。与钢筋混凝土桥相比，一般可以节省钢材30%40%，跨径愈大，节省愈多。全预应力混凝土梁在使用荷载下不出现裂缝，即使是部分预应力混凝土梁在常遇荷载下也无裂缝，鉴于能全截面参与工作，梁的刚度就比通常开裂的钢筋混凝土梁要大。因此，预应力混凝土梁可显著减小建筑高度，使大跨境桥梁做得轻柔美观。由于能消除裂缝，这就扩大了对多种桥型的适应性，并更加提高了结构的耐久性。预应力技术的采用，为现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段。根据需要，可在纵向、横向和竖

11、向施加预应力，使装配式结构集整成理想的整体，这就扩大了装配式桥梁的使用范围，提高了运营质量。显然，要建好一座预应力混凝土桥梁，首先要有作为预应力筋的优质高强钢材和要可靠保证高强混凝土的制备质量，同时需要有一套专门的预应力张拉设备和材质好、制作精度要求高的锚具，并且要掌握较复杂的施工工艺。综上所述，预应力混凝土的种种优异性，特别是从20世纪50年代以来，由于材料性能不断改进，设计理论日趋完善，施工工艺的革新创造，使得用这种新型材料修建的桥梁获得了很大发展，在桥梁工程中占日益重要的地位。1.2 毕业设计的目的毕业设计的目的在于培养毕业生综合能力，灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识，并结合相关

12、设计规范，独立的完成一个专业课题的设计工作。设计过程中提高学生独立的分析问题，解决问题的能力以及实践动手能力，达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。2 基本资料2.1 设计基本资料桥宽：0.5m护栏+11.5m行车道+0.5m护栏（左幅）桥长：45m+70m+45m，共长160m桥面高程：起点高程591.84m，终点高程595.29m桥面横坡单向2%设计荷载：公路级荷载车道布置：本桥为分离式单幅，单向三车道2.2 设计依据1、公路工程技术标准TGB01-20032、公路桥涵设计通用规范JTG D60-20043、公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范JTG D62-20

13、044、公路桥涵地基与基础设计规范JTGD63-20072.3 主要材料1、预应力钢筋采用ASTM A41697a标准的低松弛钢绞线（17标准型），抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称直径15.24mm，公称面积140mm2，弹性模量，锚具采用夹片式群锚。2、非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量。3、混凝土：主梁采用C60，抗压强度标准值，抗压强度设计值；抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。3 方案比选3.1 比选原则本设计桥梁的形式可考虑连续梁桥、拱桥、板桥三种形式。从实用、安全、经济、美观、环保以及占地与工期多方面比选。比选原则：（1）实用性。桥梁必须实用

14、，要有足够的承载力。能保证行车的畅通、舒适和安全。既满足当前的需要，又要考虑今后的发展。要能满足交通运输本身的需要，也要考虑到支援农业等等。（2）安全性。桥梁的设计要能满足施工及运营阶段的受力需要，能够保证其耐久性和稳定性以及在特定地区的抗震需求。（3）经济性。在社会主义市场经济体制的今天，经济性是不得不考虑的重要因素。在能够满足桥两个方面需求的情况下要尽量考虑是否经济，是否以最少的投入获得最好的效果。（4）美观性。在桥梁设计中应尽量考虑桥梁的美观性。桥梁的外形要优美，要与周围环境相适应，合理的轮廓是美观的主要因素。（5）环保性。随着经济的发展，生活水平的不断提高，人们对环境保护提出了更高的要

15、求，在建筑领域，一个工程的建设不能以牺牲环境作代价，在保证顺利工的前提下要尽量避免对环境的破坏以实现经济的可持续发展。应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。3.2 设计方案方案一：预应力混凝土连续梁桥方案，跨径组成（45+70+45）m，全桥长160m。上部结构为单箱单室变截面箱形梁，下部结构为混凝土重力式桥墩，底缘按二次抛物线变化。横截面尺寸按常规选定，其中腹板和底板采用变厚度。主桥上部结构采用挂篮悬臂浇筑，对称平衡逐段施工，施工长度为35m，挂篮以万能杆件组拼。墩顶的箱梁在墩旁托架上立模现场浇筑，待桥墩与墩顶的箱梁临时固结后进行悬臂浇筑施工。在梁段悬浇施工中，内模采用了滑升工艺，提高了施工效

16、率。图3-1 连续梁桥方案图示(单位：cm）方案二：中承式拱桥方案，跨径组成(30+100+30)m,全桥长160m。不等跨钢管混凝土中承式拱桥。拱肋轴线采用悬链线性，拱肋外形为等截面结构，中承式自锚结构，钢管拱肋。由于桥面位置在拱的中部穿过，可以随引桥两端接线所需的高度上下调整，所以适应性强。钢管混凝土结构中钢管对混凝土的套箍作用使钢管内混凝土处于三向受力状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力。采用塔架斜拉锁法施工。拱桥的静力特点是，在竖直何在作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布荷载q 的作用下，设计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩

17、、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。图3-2 拱桥方案图示（单位：cm）方案三：装配式预应力混凝土简支T型梁桥，跨径组成(440)m。全桥长160m。桥梁的横截面采用T型截面，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用曲线布置，这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后，在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。装配式桥制造简单，整体性好，接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面，与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。采用预制拼装法施工，即先预制T型梁，然后用大型机械吊装，施工快捷方便

18、。图3-3 装配式预应力混凝土剪支T型梁桥方案图示（单位：cm）3.3 方案比选表3-1 方案比选表桥型方案第一方案：预应力混凝土连续箱梁桥第二方案：中承式拱桥第三方案：装配式预应力混凝土剪支T型梁桥使用性能建筑高度较低，易保养和维护，抗震能力强，受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适，桥下视觉效果好。建筑高度较低，易保养和维护；抗震能力差。建筑高度较低，易保养和维护，桥下视觉效果好。受力性能会发生体系转换，受力复杂受力复杂，是一种充分发挥圬工及钢筋混凝土材料抗压性能的合理桥型。受力明确经济性变截面形式，可减少混凝土圬工，但施工难度大，维修费用低施工工艺复杂，适用于城市桥梁，费用较高，维修

19、费用低等截面形式能大量节约模板，加快建桥进度，简易经济，但不能充分利用截面作用，基础设计量大。美观性构造简单，线形简洁美观外形美观构造简单，线形简洁施工方面本桥采用悬臂浇筑法，结构整体性较好，施工变形易控制可利用计算机程序逐段控制底模标高。悬浇起重能力要求不高，仅起吊钢筋骨架及混凝土。本桥采用有支架施工，但这种方法需要耗费大量的建筑材料和劳动力，并且工期较长，因而大大影响了拱桥的推广使用。等跨径布置，细部尺寸相同，可以重复利用模板预制，施工较为方便。适用性适用于对桥下视觉有要求的工程，适用于各种地质情况；跨越能力较大。可以不受桥下地形条件限制或通航限制因地基要求高，要求地质情况好；适用于城市桥

20、梁。跨越能差。各梁受力相对独立，避免超静定梁的复杂问题，行车较舒适。当前，我国桥梁设计必须遵循“实用、经济、安全和美观”的基本原则。只有满足实用这一基本条件后，才能谈得上对桥梁结构的其他要求，既做到总造价经济，又保证工程质量和使用安全可靠。在实用、经济和安全的前提下，尽可能使得桥梁具有优美的外形，并与周围的环境相协调。方案一和方案二相比：连续梁结构可以降低梁高，节省工程数量，有利于争取桥下净空，并改善景观；其结构刚度大，具有良好的动力特性以及减震降噪作用，使行车平稳舒适，后期的维修养护工作也较少。从城市美学效果来看，连续梁造型轻巧、平整、线路流畅，将给城市争色不少。但连续梁对基础沉降要求严格，

21、特别是由于联长较大，梁体与墩台之间的受力十分复杂，加大了设计难度。拱桥的静力特点是，在竖直何在作用下，拱的两端不仅有竖直反力，而且还有水平反力。由于水平反力的作用，拱的弯矩大大减少。如在均布荷载q 的作用下，简直梁的跨中弯矩为ql2/8，全梁的弯矩图呈抛物线形，而设计得合理的拱轴，主要承受压力，弯矩、剪力均较小，故拱的跨越能力比梁大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差、抗压性能较好的石料，混凝土等来建造。石拱对石料的要求较高，石料加工、开采与砌筑费工，现在已很少采用。由墩、台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端的强大推力，因而修建推力拱桥要求有良

22、好的地基。对于多跨连续拱桥，为防止其中一跨破坏而影响全桥，还要采取特殊的措施，或设置单向推力墩以承受不平衡的推力。但是其造价较高，不经济，且对地基的要求很高，且施工工艺复杂。故方案一优于方案二。方案一和三相比，装配式桥梁施工便捷快速，结构受力明确，桥梁自重较轻但是预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。故方案一优于三。4 结构尺寸及施工方案确定4.1 箱梁梁高尺寸确定本桥为（45+70+45）m预应力混凝土连续梁桥，最大跨径为70m，本桥采用单箱双室的截面形式，因为在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面

23、梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。根据经验确定，预应力混领土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25之间，主梁梁高H=(1/151/25)L=(1/151/25)70=2.84.7m，取4m；而跨中梁高与主跨之比一般为1/401/50之间，主梁梁h=(1/301/50)=(1/301/50)70=1.42.3m，取2m。4.2 箱梁顶板厚度确定确定箱型截面顶板厚度一般考虑两个因素：满足桥面板横向弯矩的要求，满足布置纵向预应力钢束的要求。本设计腹板箱内顶板厚度均取40cm。4.3 箱梁腹板厚度确定梁的腹板厚度，主要是满足混凝土抗剪和主拉应力的要求，同时

24、又要考虑到普通钢筋或预应力钢束的布置和混凝土浇筑不发生困难。一般情况下，腹板内无预应力筋时可采用200mm，有预应力筋管道时可采用250300mm，有锚头时则可采用350mm。在大跨度预应力混凝土箱梁桥中，腹板厚度可从跨中逐步向支点加厚，以承受支点处较大的剪力，一般采用300600mm，有达到1m。在顶板与腹板接头处有必要设置梗腋，它可提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少了扭转剪应力和畸变应力，底板和腹板接头处可根据需要设置。梗腋形式一般为1：2，1：1或3：1，2：1。腹板厚度也可以采用以下的经验公式估算：跨中： 墩部： 式中： K2箱梁根部腹板厚度参数，查公路桥涵设计手册梁桥(下册)； K3

25、 箱梁跨中腹板厚度参数，查公路桥涵设计手册梁桥(下册)； B 桥面宽度； Lm 最大跨度； t3s 箱梁根部腹板厚度总和； t3c 箱梁跨中腹板厚度总和； Hs 墩上梁高； Hc 跨中梁高；腹板厚度梁端和跨中为55cm，桥墩处为90cm。4.4 箱梁底板厚度确定箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位，当采用悬臂施工方法时，梁的下缘特别是靠近桥墩的截面承受很大的压力，箱形截面的底板应提供足够大的承压面积，发挥良好的受力作用。在发生变号弯矩的截面中，顶板和底板都应各自发挥承压的作用。一般来讲，变截面箱梁底板厚度也随梁高变化，墩顶处底板厚为梁高的1/10-1/12，跨中处底板厚一般为2

26、00250mm，底板厚最小应有120mm。本次设计的底板厚度由梁端和跨中的30cm渐变至桥墩处的75cm。跨中箱梁截面和墩顶箱梁截面尺寸如图所示图4-1 支点截面（尺寸单位：cm）图4-2 跨中截面（尺寸单位：cm）4.5施工方案确定本桥采用悬臂浇筑法施工，利用挂篮在墩柱两侧对称平衡地浇筑梁段混凝土（每段长25m)每浇筑完一对梁段，待达到规定强度后张拉预应力钢筋并锚固，然后向前移动挂篮，进行下一梁段的施工，直到悬臂端为止。悬臂浇筑法施工的主要施工优点是：不需要占地很大的预制场；逐段浇筑，易于调整和控制梁段的位置，且整体性好；不需要大型机械设备；主要作业在设有顶棚的、养生设备等的挂篮内进行，可以

27、做到施工不受气候条件影响；各段施工属于严密的重复作业，需要施工人员较少，技术熟练快，工作效率高等。主要施工缺点是：梁体部分不能与墩柱平行施工，施工周期较长，而且悬臂浇筑施工的混凝土加载龄期较短，混凝土收缩和徐变影响较大。施工工序如下图布置永久支座，张拉下部钢束施工桥面施工合龙段(Key Seg.)施工边跨施工完第一中间跨，移动挂篮施工下部工程制作及拼装挂篮分阶段施工下部工程架设零号块的临设并设置临时固结措施在零号块上布置挂篮拼装模板，布置钢筋和钢材混凝土的浇筑及养护、张拉钢束移动挂篮到下一个桥梁段同时进行图4-3 施工工序5 荷载内力计算5.1 恒载内力的计算主梁主梁恒载内力，包括主梁自重引起

28、的内力（一期恒载）Sg1 和二期恒载（如铺装、栏杆等）引起的主梁后期恒载内力Sg2。本次设计由MIDAS 软件计算的有关截面几何特性结果如表3-1所示：表5-1 控制截面几何特性值毛 截 面 几 何 特 性控制截面单元号截面类型A （m2）Iyy(m4)Y上（m）Y下（m）H（m)边左支点截面1变截面i段9.584.5470.7391.2612.000边跨1/4跨截面5变截面i段9.584.5470.7391.2612.000边跨1/2跨截面8变截面j段11.1138.5740.9741.4872.461边跨3/4跨截面12变截面j段14.15521.9221.4811.9193.400桥墩截

29、面(左)16变截面j段16.20534.7661.8192.1814.000桥墩截面(右)17变截面i段16.20534.7661.8192.1814.000中跨1/4跨截面23变截面j段11.74110.7791.0781.5822.660中跨1/2跨截面29变截面j段9.584.5470.7391.2612.000 本次设计由MIDAS 软件计算的恒载内力计算结果如表3-2 所示表5-2 恒载内力计算结果表单元荷载位置截面剪力(kN）扭矩(kNm)弯矩(kNm)1cLCB1I1左支点-2086.64005cLCB1I5边跨1/4截面1499.3903224.048cLCB1J9边跨1/2截

30、面5631.980-39029.8512cLCB1J13边跨3/4截面10594.830-135406.0516cLCB1J17桥墩支点(左)15673.730-266266.83续表5-2 恒载内力计算结果表17cLCB1I17桥墩支点(右)-14528.590-266266.8323cLCB1J24中跨1/4截面-5632.220-79396.7429cLCB1J30中跨1/2截面-29.220-35518.17恒载作用下弯矩剪力图如下：图5-1 恒载作用下结构弯矩图图5-2 恒载作用下结构剪力图5.2 活载内力计算本次设计的活载内力计算为基本可变荷载（公路一级）在桥梁使用阶段所产生的结构

31、内力。5.2.1 横向分布系数的考虑荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说主梁如何分担车辆荷载。当把荷载按横向最不利位置布置在荷载横向影响线上，求得各片主梁分配到的横向荷载的最大值为m。，此m 则表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，即称为荷载横向分布系数。对于汽车、人群荷载横向分布系数m 的计算公式如下： 汽车： 人群：式中、分别对应于汽车和人群荷载集度的荷载横向分布影响线竖值。在实践中，由于施工特点、构造设计等的不同，钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不同类型的横向结构。因此，为使荷载横向分布的计算能更好地适应各种类型的结构特性，就需要按不同的横向结构简

32、化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常用一下几种荷载横向分布计算方法：杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而剪支在其上的简支梁。偏心压力法把横隔梁视作刚性极大地梁。横向铰接板法把相邻板之间视为铰接，只传递剪力。横向刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解。本次设计，因为是单箱单室箱形截面，抗扭能力强，可以看做时刚度足够大，桥面净宽W=11.5m，设计为单向3车道。单箱单室亦可简化成2片梁肋，故可用偏心压力法计算其横向分布系数mc。1）计算横向影响线竖标值本设计可看作梁数n = 2，梁间距为

33、6.5m，则： 1号边主梁跨中截面的横向影响线竖标值为： 影响线如下 ：图5-3 箱梁影响线由几何关系： 解得：同理求得 （1）按一车道加载时： 横向分布系数： （2）按二车道加载时： 横向分布系数： （3）按三车道加载时： 横向分布系数： 5.2.2 活载因子的计算汽车以较高的速度驶过桥梁时，由于桥面不平整、发动机震动等原因，会引起桥梁结构的振动，从而造成内力增大，这种动力效应称为冲击作用。在计算中采用静力学的方法，即引入一个竖向动力效应的增大系数即冲击系数 ，来计及汽车荷载的冲击作用，汽车荷载的冲击力即为汽车荷载标准值乘以冲击系数 。冲击系数的计算采用以结构基频为指标的方法。桥梁结构的基频

34、反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性，它直接反映了冲击系数与桥梁结构间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。按结构不同的基频，汽车引起的冲击系数在0.050.45 之间变化，其计算方法为：当 f 14Hz 时， = 0.45式中： f 结构基频（Hz）桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确的方法计算时，也可以采用下列公式估算： 式中： 结构的计算跨径，单位：； 结构材料的弹性模量，单位：； 结构跨中截面的截面惯矩，单位：； 结构跨中处的单位

35、长度质量（单位：），当换算为重力计算时，其单位应为：； 结构跨中处延米结构重力，单位：； 重力加速度，。计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用；计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用。因边垮跨度小 按照最不利效应计算法则 取45m，查得Ic=8.574m4 mc=(11.11325)/9.8=28349.49 值可按下式计算： 当1.5Hz时， =0.05 当1.5Hz14Hz时， 当14Hz时， =0.45式中 结构基频（Hz）。求得：正弯矩效应： 0.406 负弯矩效应： 0.45活载因子： 式中 1+ 冲击系数； n车道数； 车道横向折减系数，查表5-3； 偏载系数 表

36、5-3 车道横向折减系数横 向 折 减 系 数横向布载车道数（条）2345678横向折减系数10.780.670.60.550.520.5一车道加载时：二车道加载时：三车道加载时：5.2.3 各控制截面的内力影响线1）剪力影响线图5-4 左边支点右力影响线图5-5 边跨1/4剪力影响线图5-6 边跨跨中剪力影响线图5-7 边跨3/4剪力影响线图5-8 左中支点左剪力影响线 图5-9 左中支点右剪力影响线图5-10 中跨1/4剪力影响线图5-11 中跨跨中剪力影响线2) 弯矩影响线图5-12 边跨1/4弯矩影响线图5-13 边跨跨中弯矩影响线图5-14 边跨3/4弯矩影响线图5-15 左中支点弯

37、矩影响线图5-16 跨中1/4弯矩影响线图5-17 中跨跨中弯矩影响线5.2.4 计算结果根据最不利布载原则，在各个截面的内力影响线上按通规第4.3.1条的布载要求可求得汽车在各个截面上的最大弯矩、最小弯矩、最大剪力、最小剪力，再考虑冲击系数，车道折减系数以及增大系数后，可得到活载内力，其结果见表5-4。表54 公路I级汽车荷载作用效应控制截面汽车MMax(kNm)汽车Mmin(kNm)汽车QMax(kN)汽车Qmin(kN)边左支点截面0.000.00273.49-940.46边跨1/4跨截面6349.71-2755.68374.25-591.38边跨1/2跨截面7570.56-4172.4

38、0652.12-224.86边跨3/4跨截面4437.12-8909.22926.58-126.98桥墩截面(左)2600.15-13742.791159.51-64.06桥墩截面(右)2600.15-13742.79126.88-1211.51中跨1/4跨截面4999.15-3467.49218.28-813.53中跨1/2跨截面7490.07-2046.21480.43-480.43图5-18 活载作用下最大最小弯矩图图5-19 活载作用下最大最小剪力图5.3 内力组合5.3.1 承载能力极限状态下的效应组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组

39、合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为： 或 式中 承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 结构重要性系数，按通规JTG D60-2004表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9； 第个永久作用效应的分项系数，应按通规JTG D60-2004表4.1.6的规定采用；、第个永久作用效应的标准值和设计值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取=1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，

40、其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；、汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第个可变作用效应的分项系数，取=1.4，但风荷载的分项系数取=1.1；、在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第个可变作用效应的标准值和设计值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他

41、一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取=0.50。根据通规第4.1.6条规定，各种作用的分项系数屈指如下： 结构重要性系数取 =1.1； 一期恒载作用的分项系数，当作用对结构的承载能力不利时，取 =1.2；当作用对结构的承载能力有利时，取 =1.0； 二期恒载作用效应的分项系数，当对结构的承载能力不利时，取 =1.2；当作用对结构的承载能力有利时，取 =1.0； 汽车

42、荷载效应的分项系数取 =1.4； 其他可变作用效用的组合系数 =0.8；则承载能力极限状态组合为： 当作用最结构的承载能力不利时取 当作用对结构的承载能力有利时取 5.3.2 正常使用极限状态下的效应组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：1) 作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合，其效应组合表达式为： 式中 作用短期效应组合设计值； 第个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.7，人群荷载=1.0，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；第个可变作用效应的频率值。2) 作用长期效应组合永久作

43、用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： 式中 作用长期效应组合设计值； 第个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，人群荷载=0.4，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；第个可变作用效应的准永久值。5.3.3 计算结果 本设计中由MIDAS 软件自动生成的荷载组合如下表5-5：表5-5 荷载效应组合值名称激活类型组 合cLCB2承载能力相加1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4McLCB12承载能力相加1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4McLCB22

44、使用性能相加1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M续表5-5 荷载效应组合值cLCB31使用性能相加1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)McLCB36使用性能相加1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M附注：cD代表恒荷载；cTS代表钢束二次；cCR代表徐变二次；cSH代表收缩二次；M代表车道荷载；cTP代表钢束一次。（1）荷载组合二：1.2自重+1.2钢束二次+1.0徐变二次+1.0收缩二次+1

45、.4车道荷载表5-6 荷载内力组合二单元荷载位置轴向(kN)剪力-y(kN)剪力-z(kN)扭矩 (kN*m)弯矩-y (kN*m)弯矩-z (kN*m)1cLCB2(最大)I100-1706.84534.46001cLCB2(最大)J200-725.54464.378002.4205cLCB2(最大)I5-8.102020.56295.0512123.5905cLCB2(最大)J6-17.8203105.3239.167276.208cLCB2(最大)I8-129.8805353.43149.41-12928.31.678cLCB2(最大)J9-165.2706542.07115.03-28

46、415.413.9212cLCB2(最大)I12-461.84010445.2746.04-97946.0811.4812cLCB2(最大)J13-532.33011889.7831.34-129206.2513.8816cLCB2(最大)I160016737.342.65-247357.8721.3916cLCB2(最大)J170017294.930-262705.0522.3417cLCB2(最大)I1700.42-14353.32738.41-262705.0510.2917cLCB2(最大)J1800.42-13828.37725.79-248589.259.9923cLCB2(最大)

47、I23-268.290.42-6581.35531.71-91934.075.8423cLCB2(最大)J24-217.80.42-5327.54490.34-72347.714.9429cLCB2(最大)I2900.42288.9263-25109.660.2829cLCB2(最大)J3000.42642.46247.14-24901.2401cLCB2(最小)I10-2.36-3403.1900-99.521cLCB2(最小)J20-2.36-2281.82-41.63748.7-93.145cLCB2(最小)I5-18.45-2.36670.53-169.19-603.15-74.175

48、cLCB2(最小)J6-28.05-2.361771.14-222.02-7622.21-71.26续表5-6 荷载内力组合二8cLCB2(最小)I8-163.57-2.364021.23-323.85-30734.44-63.448cLCB2(最小)J9-199.31-2.365196.91-371.97-47032.15-58.4712cLCB2(最小)I12-524.62-2.369015.42-502.95-116758.95-51.9712cLCB2(最小)J13-597.14-2.3610417.61-543.75-147765.98-48.0416cLCB2(最小)I160-2.

49、3615060.98-661.71-269060.22-11.1916cLCB2(最小)J170-2.3615585.97-674.94-285349.48-9.4617cLCB2(最小)I170-0.42-16223.750-285349.48-97.2317cLCB2(最小)J180-0.42-15669.76-2.02-269837.25-97.1723cLCB2(最小)I23-320.84-0.42-8062.62-50.91-103934.93-111.523cLCB2(最小)J24-268.85-0.42-6770.17-68.92-84192.81-110.0529cLCB2(最

50、小)I290-0.42-1054.89-231.58-38667.9-95.2329cLCB2(最小)J300-0.42-700.91-247.14-38389.7-95.191cLCB2(全部)I102.363403.19534.46099.521cLCB2(全部)J202.362281.82464.378002.4293.145cLCB2(全部)I518.452.362020.56295.0512123.5974.175cLCB2(全部)J628.052.363105.3239.167622.2171.268cLCB2(全部)I8163.572.365353.43323.8530734.4

51、463.448cLCB2(全部)J9199.312.366542.07371.9747032.1558.4712cLCB2(全部)I12524.622.3610445.27502.95116758.9551.9712cLCB2(全部)J13597.142.3611889.78543.75147765.9848.0416cLCB2(全部)I1602.3616737.34661.71269060.2221.3916cLCB2(全部)J1702.3617294.93674.94285349.4822.3417cLCB2(全部)I1700.4216223.75738.41285349.4897.231

52、7cLCB2(全部)J1800.4215669.76725.79269837.2597.1723cLCB2(全部)I23320.840.428062.62531.71103934.93111.523cLCB2(全部)J24268.850.426770.17490.3484192.81110.0529cLCB2(全部)I2900.421054.8926338667.995.2329cLCB2(全部)J3000.42700.91247.1438389.795.19附注：表中单元为各控制截面所在单元，I代表单元左节点，J代表单元右节点，X轴方向为沿桥梁纵向，Y轴方向为沿桥梁横向，Z轴方向为沿桥梁竖向

53、。图5-20 cLCB2最大弯矩图5-21 cLCB2最小弯矩图5-22 cLCB2包络图荷载组合十二：1.0自重+1.0钢束二次+1.0徐变二次+1.0收缩二次+1.4车道荷载表5-6 荷载内力组合十二单元荷载位置轴向(kN)剪力-y(kN)剪力-z(kN)扭矩(kN*m)弯矩-y (kN*m)弯矩-z (kN*m)1cLCB12(最大)I100-1391.34534.46001cLCB12(最大)J200-573.09464.377300.5105cLCB12(最大)I5-5.4101738.38295.0511941.2905cLCB12(最大)J6-13.702658.51239.16

54、8186.6208cLCB12(最大)I8-105.0404564.43149.41-8320.111.678cLCB12(最大)J9-135.1305571.15115.03-21168.073.9212cLCB12(最大)I12-381.4808871.9346.04-7930911.4812cLCB12(最大)J13-440.82010091.7331.34-105508.8813.8816cLCB12(最大)I160014180.252.65-204128.4321.3916cLCB12(最大)J170014650.360-216874.7922.3417cLCB12(最大)I1700

55、.42-11936.45738.41-216874.7910.2917cLCB12(最大)J1800.42-11498.98725.79-205132.119.9923cLCB12(最大)I23-222.270.42-5446.53531.71-74058.745.8423cLCB12(最大)J24-179.780.42-4393.4490.34-57575.74.9429cLCB12(最大)I2900.42343.55263-17550.20.2829cLCB12(最大)J3000.42642.77247.14-17369.2501cLCB12(最小)I10-2.36-3087.6900-9

56、9.521cLCB12(最小)J20-2.36-2129.37-41.63046.79-93.145cLCB12(最小)I5-15.77-2.36388.35-169.19-785.44-74.175cLCB12(最小)J6-23.93-2.361324.34-222.02-6711.79-71.268cLCB12(最小)I8-138.73-2.363232.23-323.85-26126.25-63.448cLCB12(最小)J9-169.17-2.364225.98-371.97-39784.8-58.4712cLCB12(最小)I12-444.26-2.367442.09-502.95-

57、98121.87-51.9712cLCB12(最小)J13-505.63-2.368619.56-543.75-124068.62-48.0416cLCB12(最小)I160-2.3612503.89-661.71-225830.78-11.19续表5-6 荷载内力组合十二16cLCB12(最小)J170-2.3612941.41-674.94-239519.22-9.4617cLCB12(最小)I170-0.42-13806.880-239519.22-97.2317cLCB12(最小)J180-0.42-13340.37-2.02-226380.11-97.1723cLCB12(最小)I2

58、3-274.82-0.42-6927.8-50.91-86059.6-111.523cLCB12(最小)J24-230.83-0.42-5836.03-68.92-69420.79-110.0529cLCB12(最小)I290-0.42-1000.24-231.58-31108.44-95.2329cLCB12(最小)J300-0.42-700.61-247.14-30857.72-95.191cLCB12(全部)I102.363087.69534.46099.521cLCB12(全部)J202.362129.37464.377300.5193.145cLCB12(全部)I515.772.36

59、1738.38295.0511941.2974.175cLCB12(全部)J623.932.362658.51239.168186.6271.268cLCB12(全部)I8138.732.364564.43323.8526126.2563.448cLCB12(全部)J9169.172.365571.15371.9739784.858.4712cLCB12(全部)I12444.262.368871.93502.9598121.8751.9712cLCB12(全部)J13505.632.3610091.73543.75124068.6248.0416cLCB12(全部)I1602.3614180.

60、25661.71225830.7821.3916cLCB12(全部)J1702.3614650.36674.94239519.2222.3417cLCB12(全部)I1700.4213806.88738.41239519.2297.2317cLCB12(全部)J1800.4213340.37725.79226380.1197.1723cLCB12(全部)I23274.820.426927.8531.7186059.6111.523cLCB12(全部)J24230.830.425836.03490.3469420.79110.0529cLCB12(全部)I2900.421000.24263311