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文档简介

1、5-4 频域稳定裕度相角裕度幅值裕度 由奈氏判据可知, 若系统的开环传递函数没有右半平面的极点，且闭环系统是稳定的，那么奈氏曲线G(j)H(j)离(1, j0)点越远，则闭环系统的稳定程度越高；反之，G(j)H(j)离(1, j0)点越近，则闭环系统的稳定程度越低；如果G(j)H(j)穿过(1, j0)点，则意味着闭环系统处于临界稳定状态。 系统相对稳定性，它通过G(j)H(j)对(1, j0)点的靠近程度来度量，其定量表示为相角裕度和幅值裕度h。 5.4.1 相角裕度设c为系统截止频率，则定义相角裕度为 相角裕度表示对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后 g ，则系统将处于临界稳定状态

2、。5.4.2 幅值裕度h设x 为系统穿越频率，则定义幅值裕度为 幅值裕度表示对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍 ，则系统将处于临界稳定状态。 对最小相位系统，系统开环稳定时： 当c 0，h1，或h 0dB，系统稳定；当c = x时，g0，h1，或h0dB，系统临界稳定；当c x时，g 0，h1，h 1，g 0; K10时，闭环系统不稳定，此时h 1，g 1 (h 0dB) 或 g 0时，闭环系统稳定， h、g越大，系统相对稳定性越好。例5-14：已知单位反馈系统设K分别为5和20时，试确定系统的相角裕度和幅值裕度。解：利用Matlab编程得：bode542.m% h幅值裕度% r

3、相角裕度% wx与-180度线相交频率% wc剪切频率n1=5;n2=20;b1=conv(1 0,conv(1 1,0.1 1);h1,r1,wx1,wc1=margin(n1,b1);h2,r2,wx2,wc2=margin(n2,b1);bode(n1,b1);hold on;bode(n2,b1);K=5 时： h1=2.2，h1=6.8dB，r1=13.571，wx1=3.1623，wc1=2.102K=20时：h2= 0.55， h1=6dB， r2=9.6556，wx2=3.1623，wc2=4.2337 K20时，系统不稳定，K5时，系统稳定。对最小相位系统：当c = x时，g0，h1，20lgh0，系统临界稳定；当c x时，g 0，h1，20lgh 0，系统稳定；当c x时，g 0，h1，20lgh 0，系统不稳定； 减小开环增益K，可以增大系统的相角裕度 g ，但会使系统稳态误差变大。 为使系统具有良好的过渡过程，通常要求

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