-曲面立体-曲面立体及表面上点的三视图解析课件

1、4-1 曲面立体及表面上点的三视图一、曲面立体的三视图二、曲面立体表面上点、线的投影一、曲面立体的三视图在工程上，回转体是应用广泛的曲面立体。常见的回转体包括：圆柱体圆锥体回转面由母线绕固定轴线旋转得到的一类曲面回转体表面是回转面或回转面和平面的立体圆球体圆环体回转体的形成方法母线上任意一点的轨迹是一个圆周(纬圆)；其圆心是轨迹平面和轴线的交点，半径是点到轴线的距离。名称回转面形成方法和简图一般性质直母线绕和它相交的轴线回转而成圆锥面圆锥体直母线绕和它平行的轴线回转而成圆柱面圆柱体由圆锥面和一个圆平面围成的实体由圆柱面和两个圆平面围成的实体OOAA1形体构成OO圆母线绕以它的直径为轴线回转而成

2、圆球面圆球体由圆球面围成的实体圆环体OOSAOO圆母线绕和它的共面但不过圆心的轴线回转而成圆环面由圆环面围成的实体一、曲面立体的三视图1、圆柱体圆柱面最左、最右素线投影左右分界线前后分界线以轴线为铅垂线的圆柱体为例投影图：空间分析：圆柱面最前、最后素线投影各面投影特点：(1)圆柱面：一个圆周与两个矩形；(2)上下底面：一个圆与两条直线。YZXV一、曲面立体的三视图圆与矩形需要用细点画线画出对称中心线2、圆锥体以轴线为铅垂线的圆锥体为例投影图：空间分析：各面投影特点：圆锥面最左、最右素线投影圆锥面最前、最后素线投影前后分界线左右分界线(1)圆锥面：一个圆与两个等腰三角形；(2)底面：一个圆与两条

3、直线。YZXV一、曲面立体的三视图圆与等腰三角形需要用细点画线画出对称中心线3、圆球体投影图：空间分析：圆球面平行V面的圆素线投影圆球面平行W面的圆素线投影上下分界线左右分界线圆球面平行H面的圆素线投影圆球面：前后分界线三个全等的圆YZXV一、曲面立体的三视图三个圆都需要用细点画线画出对称中心线二、曲面立体表面上点、线的投影例1 已知圆柱面上的点A的正面投影，求其余两面投影。(a)aa”作图：(1)过(a )作投影线，找到直线与圆周的交点;分析：由于圆柱面的水平投影有积聚性，则a必在圆周上;而(a )不可见，则点A必在后半个圆柱面上；A点在左半个圆柱面上，故a”可见。(2)根据投影规律求出a”

4、。1、圆柱体总是先在点所在面的积聚视图中找三、回转体及其表面上的点和线例2 已知圆柱面上线段的水平投影，求其余两面投影。a”a c c”b”(b)d”f”dd ACB的侧面投影acbff 分析：线段的侧面投影随圆柱面积聚为一段圆弧，可利用积聚性作图。作图：(1)取特殊点;(2)取一般点；(3)判断可见性，光滑连线。1、圆柱体三、回转体及其表面上的点和线例3 已知圆锥面上的点A的正面投影，求其余两面投影。a”(a)ammm”sss”作图：(1)过(a )作直素线sm ;分析：圆锥面的投影没有积聚性，a在圆内的某点处，但A必过圆锥面内的一条素线;(a )不可见，则点A必在后半个圆锥面上；A点在左半

5、个圆锥面上，故a”可见。(2)求出sm和s”m”；(3)在sm和s”m”上求得a和a”。2、圆锥体锥体作辅助线方法之一：过锥顶法例4 已知圆锥面上的点A的水平投影，求其余两面投影。三、回转体及其表面上的点和线am(a”)mPVaPW作图：(1)以s为圆心，sa 的距离为半径作纬圆，找到纬圆与圆锥最左素线的交点m，并求其正面投影m ;分析：A在圆锥面上，则过A必存在圆锥面内的一个纬圆;A在前半个圆锥面上，则a 可见；A点在右半个圆锥面上，故a”不可见。sss”(2)作过M点的水平面P 的迹线；(3)在平面P的迹线上求得a与a” 。2、圆锥体锥体作辅助线方法之二：平切法三、回转体及其表面上的点和线

6、例5 已知圆锥面上曲线的侧面投影，求其余两面投影。abc(d)abcdesss”(e)km”n”nk”b”d”kma”c”e”分析：可用纬圆法或直素线法求解;水平投影ac可见,ce不可见；线段正面投影全可见。作图：(1)特殊点；(2)一般点；(3)判断可见性，连线。2、圆锥体例6 已知圆球面上点的H面投影，求其余两面投影。三、回转体及其表面上的点和线a(b)mmabn”na”b”作图：(1)过a(b)作正面纬圆的水平投影，并求其另两面投影；分析：点在圆球面上，则过点必存在圆球面内的一个纬圆;点在前左半圆球面上，则其正面投影和侧面投影都是可见的。(2)在纬圆的投影(圆与直线)上求得点的两面投影。3、圆球体圆球体作辅助线方法：平切法例7 已知圆球面上曲线的正面投影，求其余两面投影。三、回转体及其表面上的点和线bcac(c”)aa”bb”ee(e”)ddd”分析：只能用纬圆法作图；线段在上半圆球面上，则其水平投影可见；点A在与W面平行的圆素线上，它