微波技术：第2章 长线理论6

1、第五节 园图及其应用 涉及微波传输线工程常遇到三类问题： 1. 由负载 ZL求传输线的工作状态( 包括 r、G、Zin等)； 2. 由实测的 r、G和驻波相位 lmin 求Zin 或ZL 等； 3. 在前两个问题中同时解决阻抗的匹配。 可由公式求解： 1. 已知负载 ZL，则：2. 由实测的r、G和lmin求Zin或ZL 用公式计算很冗长。实用中，在满足一定精度的情况下，多采用阻抗园图、导纳园图图解法。处由：阻抗圆图一、园图的组成 把描述长线工作状态的归一化阻抗和反射系数这两个参量图解在一张复平面上。将复平面映射到复平面 可见，对均匀无耗长线，沿线 变化时，其模不变只有复角的变化，亦即 定，则

2、 定。1. 等反射系数园 一般为复数，可表示为：1) 等 园 ( 等r 园 )等反射系数园：在复平面上，以原点为圆心， 为半径 的园。由于 ，等反射系数园又是等驻波比园(即园)。任意等反射系数园都位于单位园内（或单位园上） 2) 由 可知，沿长线移动时G(z)的变化对应于复平面上反射系数矢量的转动，向负载方向的移动(z0)的转动(负逆)；向波源方向的移动(z0)对应顺时针方向( z 0)的转动(源顺)。传输线上移动的距离z与转动角度之间的关系为：通常，标度波长数的零点位置选在处。即波长数(电长度)表示。等反射系数园 为使用方便,园图上标有两个方向的波长数的标度值，向负载方向移动读里圈的数，向波

3、源方向移动读外圈的数。图2-20 反射系数园及波长数标度值3) 等反射系数园的特点 (1) 可确定一个反射系数园，同一个园上的不同点代表长线上不同位置的反射系数。 (2) 所有的等 园都位于单位园内， (即坐标原点)为匹配点， 的园，即单位园为全反射园。 (3) 点向波源方向移动, 增大, f 减少, 相应于反射系数矢量顺时针方向转动；点向负载方向移动, z 减小, f 增加, 相应于反射系数矢量逆时针方向转动。 (源顺负逆) (4) f 相等(等相位线)的轨迹为单位园内的径向线；为电压波腹点反射系数的轨迹；为电压波节点反射系数的轨迹。2. 阻抗园图 1) 等电阻园族(2-47a)去分母得:移

4、项、合并同类项、配方并整理得：圆心轨迹落在正实轴上，所有等电阻园相切于(1，0)点。00.512圆心(0,0)(1,0)半径10图2-21 等电阻园2) 等电抗园族由式(2-47b) ：单位园为纯电抗园。极限情况下，所对应的园缩成一点(1，0)，为开路点。圆心坐标的轨迹在 上，所有等电抗园相切于(1，0)点，因 1，只要画出单位园内的弧段部分。整理得：00.512圆心(1, )(1, 2)(1, 1)(1,0)半径210单位园内的实轴段为的一段弧，故实轴线段为纯电阻的轨迹，即电压波腹点(正实轴)或电压波节点(负实轴)的轨迹。一点(1，0)，为开路点。图2-22 等电抗圆 3) 阻抗园图 (Sm

5、ith Chart) 将等反射系数园、等电阻园、等电抗园画在同一复平面上，即得完整的阻抗园图。阻抗园图的特点： (1)阻抗园图由三个园族组成： 等反射系数园族, 等电阻园族，等电抗园族。 (2)阻抗园图上有三个特殊点： (a) 短路点(-1, 0) 对应于与虚轴相切于(0, 1)、(0, -1)点，(感性) 的电抗园在一、二象限；(容性) 的电抗园在三、四象限。 等反射系数园 等电阻园 等电抗园图2-23 阻抗园图向波源方 向向负载方 向(-1, 0)(1, 0)(0, 0) (3) 阻抗园图上有三条特殊的线 (a) 实轴为纯阻线，对应于 (b) 开路点(1, 0) 对应于 (c) 匹配点(0

6、, 0) 对应于 正实轴 (0，0) (1，0)为电压波腹点的归一化阻抗的轨迹： 负实轴 (-1，0) (0，0)为电压波节点的归一化阻抗的轨迹： (b) 单位园 为纯电抗轨迹，即为|=1全反射系数园的轨迹。(c) 的轨迹称为可匹配园。 阻抗园图实轴以上的上半圆平面( )为感性阻抗的轨迹；阻抗园图实轴以下的下半圆平面( )为容性(4) 阻抗园图上有二个特殊的面 (6) 阻抗园图上任意一点可用四个参量 来表示，只要知道其中的两个量，即可根据园图求出另外两个量。阻抗的轨迹。 (5) 阻抗园图上有二个旋转方向 在传输线上A点向负载方向移动时，则在园图上由A点沿等反射系数园逆时针方向旋转；反之，在传输

7、线上A点向波源方向移动时，则在园图上由A点沿等反射系数园顺时针方向旋转。（源顺负逆）3. 导纳园图 并联电路用导纳比用阻抗计算要方便的多，这就需要用导纳园图。 导纳园图也包括三个园族：等反射系数园族、等电导园族和等电纳园族。图2-24 导纳园图可见，阻抗、导纳与 G 的关系只相差一个负号。 若以单位园心为轴心，将导纳园图旋转180，则导纳园图上各等值园与阻抗园图上的各等值园重合。故 Smith 园即可作阻抗园图，也可作导纳园图。图上数值不变，使用规则也相同，但体现的物理含义不同。 两个园图上参量的对应关系阻抗园图导纳园图 若阻抗圆图上阻抗 的对应点是A，则过A点的等G圆的直径AB的B点为导纳园图上相应导纳 的对应点。图2-25 阻抗园图CDO阻抗圆图与导纳园图上的特殊点、线、面的物理意义点、线、面阻抗圆图导纳园图C点D点O点OD线OD线上标度值OC线点、线、面阻抗圆图导纳园图OC线上标度值COD线以OD为